栈和队列教案

教案
课程名称：数据结构（C语言版）授课班级：技校二年级学生
授课学时：1学时
授课章节：第三章栈和队列
课型：理论课
任课教师：***
图1 地铁站入站出站
1,2,3，……，n的次序往上叠的话，那么使用的次序应该是什么样的？
必然是依从上往下的次序，，即n，......，3,2,1。

它们遵循的是规律正是本节课要讨论的“栈”的结构特点。

对图1 进行抽象，用地铁的每节车厢表示栈中每个元素这样就得到一个栈的示意图，如图2所示
图2 栈的示意图
从图2中可以看出第一个进栈的a1为栈底元素，最后一个进栈的an为栈顶元素，进栈和出栈也是同一个方向。

这也是最基本的栈的示意图。

需要同学们熟知。

其实，要解决这个出站问题就离不开我们今天将要学习的进栈、出栈技术，这节课我们将从如下三个方面来掌握它：栈的定义、栈的表示和实现、栈的应用与练习。

其中栈的表示与实现是本节的重点。

一、抽象数据类型栈的定义（6分钟）
点。

二、介绍栈的定义类型（8分钟）
ADT Stack{
数据对象：
D＝{ a i | a i ∈ElemSet, i=1,2,...,n, n≥0 }
数据关系：
R1＝{ <a i-1, a i >| a i-1, a i∈D, i=2,...,n }
约定a n端为栈顶，a1 端为栈底。

基本操作：
InitStack(&S)
操作结果：构造一个空栈S。

DestroyStack(&S)
初始条件：栈S 已存在。

操作结果：栈S 被销毁。

StackEmpty(S)
初始条件：栈S 已存在。

操作结果：若栈S 为空栈，则返回TRUE，
否则FALE。

GetTop(S, &e)
初始条件：栈S 已存在且非空。

操作结果：用e 返回S 的栈顶元素。

StackLength(S)
初始条件：栈S 已存在。

操作结果：返回S 的元素个数，即栈的长度。

ClearStack(&S)
初始条件：栈S 已存在。

操作结果：将S 清为空栈。

Push(&S, e)
初始条件：栈S 已存在。

讲授新课（30分钟）
操作结果：插入元素e 为新的栈顶元素。

Pop(&S, &e)
初始条件：栈S 已存在且非空。

操作结果：删除S 的栈顶元素，并用e 返回其值。

StackTraverse(S,visit())
初始条件：栈S 已存在且非空。

操作结果：从栈底到栈顶依次对S 的每个数据元
素调用函数visit（）。

一旦visit（）失败，则操作失效。

}ADT Strack
三、练习与拓展（16分钟）
1.练习（解决问题）
回到地铁到达终点站时的
入站出站问题。

请同学们对右图
栈的示意图中进栈序列依次为
{a1,a2,a3,a4,a5,a6}，进行出栈序列
排序。

根据前面提出的栈的特点
是不是可以很容易的得出这个
序列的出栈序列呀。

出栈序列为：a6,a5,a4,a3,a2,a1
大家可以看看现在的解决方案与提出规划的方法是
否一致。

由此也可以看出该技术的重要。

同学有没有觉得出栈序列还是很容易得到的，有没
有感觉栈的知识也没有很难呀？
根据以上对栈的理解，现在提出一个进栈出栈更宽泛的
规则，让同学们感受到栈的知识的有趣性和多变性。

注：进栈时除了一次性全部进栈之后再出栈的规则之外，
其实还可以进栈元素进去一个或两个之后直接出栈，出
栈可以不必都出完，接着进栈随时可以出栈。

任务驱动
解决问题
练习法
学以致用，
当堂巩固。

知识补充
根据前面提出
的问题进行解
答。

最后对栈
的知识没有讲
解到的加以补
充。

使同学们
更深入的理解
栈。

设疑启发
提示同学们观
察栈和线性表
的相似点与不
同点。

有助于
比如上述题中出栈序列也可以为如下序列：
序列1：a1,a2,a3,a4,a5,a6
序列2：a2,a1,a4,a3,a5,a6
序列3：a4,a5,a3,a6,a2,a1
∙∙∙∙∙∙
同学们有没有感觉根据栈的入栈方式不同可以产生不同的出栈序列，是不是栈的出栈序列很灵活，就像我们生活中的趣事一般。

同学们发现栈和线性表的相似了没有呢？
下面我画一个顺序存储结构的线性表线性表，同学们观察一下它们是不是很相似呢？
2.拓展
（1）设依次进入一个栈的元素序列为c，a，b，d，则可得到出栈的元素序列是：
Ａ）a，b，c，d Ｂ）c，d，a，b
Ｃ）b，c，d，a Ｄ）a，c，d，b
请同学们想一下上面的序列哪些可以根据进栈顺序得到，哪些得不到呢？
解：A、D可以（B、C不行）
同学们对一下看看给出的答案跟你们心中的答案是否一致呢？
有不理解的同学可以举手提问哦。

下面再来解答一个题，巩固巩固今天所学过的知识。

（2）数制转换
算法基于原理：N = (N div d)×d + N mod d
讲授新课（30分钟例如：（1348)10 = (2504)8 ，
其运算过程如下：
同学们想到答案了吗？
3.思考
栈往往用单链表实现。

可以用双链表吗？哪个更好？这个问题同学们课后思考一下，下节课我们来解答。

小结（3分钟）
1）理解栈和线性表的异同点。

2）掌握栈的特点，根据特点能够解决入栈出栈顺序，以及可
以根据入栈得到多种入栈序列。

3）能够利用栈知识解决实际生活中的问题。

大家要掌握栈的特点，这是栈的重点。

大家只要多练习、多思考、多归纳、多总结，就一定能熟练
掌握。

我们学过的知识。

同学们加油哦！
知识总结
课堂总结可以
把学过的知识
整理成一个系
统的体系，有
助于提高学习
效率和质量。

布置作业（3分钟）
1.书面作业：设有一顺序栈S，元素s1,s2,s3,s4,s5,s6依次
进栈，如果6个元素出栈的顺序是s2,s3,s4, s6 , s5,s1,则栈的容量
至少应该是（）
A.2
B. 3
C. 5
D.6
2.思考：
hanoi塔问题
传说在创世纪时，在一个叫Brahma的寺庙里，有三个柱子，
其中一柱上有64个盘子从小到大依次叠放，僧侣的工作是将这
64个盘子从一根柱子移到另一个柱子上。

移动时的规则：
每次只能移动一个盘子；
只能小盘子在大盘子上面；
可以使用任一柱子。

当工作做完之后，就标志着世界末
日到来。

动手动脑，
全面发展。

培养学生独立
思考能力，学
会合作学习法。