浅淡离散数学sc

分类问题、识别问题 ２、什么是离散数学？
２、什么是离散数学？ 指数运算与算术运算的关系 axay =ax＋y 指数运算与算术运算有什么内在联系？
２、什么是离散数学？
中国邮路问题：邮递员从邮局出发，走遍每条街最后回 到邮局，问邮递员怎样走才能走出一条路程最短的路线 ？
２、什么是离散数学？
离散数学，可以培养和提高自己的抽象思维和逻辑推 理能力，为以后的软、硬件学习和研究开发工作，打 下坚实的数学基础。
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目 录
1
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课程简介
什么是离散数学
为什么要学它？
4
怎么学？
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本节讲解思路
本节目的：揭开离散数学的神秘面纱
１、什么是数学？
２、什么是离散数学？
星期四： 3、4节(9:55 — 11:35)
地点：
星期一： 一教南408
星期四： 一教南408
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课程介绍
教材及参考书 教材 屈婉玲，耿素云，离散数学（修订版），高等教育出版社， 2008年3月 其它参考资料 《离散数学》，左孝凌著，上海科技文献出版社； 《离散数学及其应用》，傅彦、顾小丰著，电子工业出版 社； 《Discrete Mathematical Structures》（英文Fourth Edition ），B Kolman, Robert C. Busby, Sharon Ross著，高等教育 出版社； 《Discrete Mathematics and Its Applications》 (英文Fifth Edition), Kenneth H.Rosen著，机械工业出版社；
已知一种电文密文格式由编号为A、B、C、D、E、F、 G、H的8个信号组成，这7个信号出现的概率分别是： P(A)= 0.06, P(B)=0.12, P(C)=0.45, P(D)=0.04, P(E)=0.11, P(F)=0.03, P(G)=0.10，P(H)=0.09，怎样才 能为这8个信号编码得到最优编码？
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Niels Abel
A statue of Abel in Oslo
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Evariste Galois
A drawing done in 1848 from memory by Evariste's brother.
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Stephen William Hawking
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吴文俊先生
目 录
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课程简介
什么是离散数学？
我们为什么要学它？
4
怎么学？
本节讲解思路
一、与计算机学科的联系
二、它是后续计算机课程的先导和基础
三、培养抽象思维能力、逻辑思维能力和创新能力
四、使我们写出优秀的程序解决实际问题
五、“有趣”、“好玩”、“应用性强”
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------罗素悖论
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１、什么是数学？ 科朗.罗宾斯（美），《数学是什么》，1941年 数学作为人类智慧的一种表达形式，反映 生动活泼的意念、深入细致的思考以及完美和 谐的愿望。它的基础是逻辑和直觉、分析和推 理、共性和个性。
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１、什么是数学？
本身已如此一目了然，以致于没有任何词汇能够把 他解说得更清楚的事物，绝不要试图给他下定义，以免 被所使用的含混不清的词汇所欺骗 ——帕斯卡（法国） 数学的定义： 数学是一种知识体系，是经过严密的逻辑推理而形 成的系统化的理论知识总和，它既反映了人们对“现实 世界的空间形式和数量关系”的认识，又反映了人们对 “可能的量的关系和形式”的认识。
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一、与计算机学科的联系
从离散数学的基本内容和计算学科的发展情况来看， 许多计算学科的问题，都可以在离散数学的范围中表达， 都可以试验抽象为离散数学的问题，离散数学在较通用的 层面上描述了计算学科所表现出来的信息革命的许多模型 ，为现代计算学科的发展和应用提供了理论基础。从学习 的角度来看，离散数学的思维方法能够为计算机科学所用 ，“离散数学能够使我们在更高的高度去了解和学习计算 机科学” 。
推荐 “中国地质大学 离散数学”
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教材
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课程介绍
内容介绍
第1部分: 数理逻辑
第2部分: 集合论 第3部分:代数论(略讲) 第4部分: 图论 第五部分：讨论课（学以致用）
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课程介绍
内容介绍—数理逻辑 命题逻辑（1、2、3章） 谓词逻辑（4、5章） 内容介绍—集合论 集合代数（6章） 关系（7章） 函数（8章） 内容介绍—图论 基本概念：点、边、路、圈等（14章） Euler图、Hamilton图、最短路问题（15章） 树（16章） 平面图（17章）
连续的印象：
剪不断，理还乱，是离愁…… 恰似一江春水向东流。
－南唐.李煜
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２、什么是离散数学？ 离散数学的定义： 离散数学是研究各种各样的离散量的结构及 离散量之间的关系的一门学科。 研究对象：离散量
离散量（或离散对象）：有限个或可数个元素
离散数学是现代数学的一个重要分支，是计 算机类专业的重要课程。它以研究离散量的结构 及其相互间的关系为主要目标，其研究对象一般 是有限个或可数个元素。它充分描述了计算机科 学离散性的特点。
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２、什么是离散数学？
离散数学 ---- 研究离散结构的数学分科。（辞海） 相对于研究连续量的微积分，离散数学是研究各 种各样的离散量的结构及离散量之间的关系的一门 学科。 两个关键概念：
离散量：数、点、符号……；通常用集合表示；
通常是有限的或可数的元素。 结构：是什么，由哪些元素组成？
３、离散数学的发展
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１、什么是数学？ 数学？
数学：于现实对象与理念之间;心智的产物 －－－柏拉图(古希腊公元前427-前347)
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１、什么是数学？
数学是研究数量的科学 －亚里士多德(公元前384-前322)
数是一种离散的数量; 量是一种连续的数量
研究数及其属性的学科叫做算术 研究量及其属性的学科叫做几何
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３、离散数学的发展
有关科学家：Von Neumann、图灵、 Abel、Galois、 Hawking、吴文俊
冯· 诺依曼
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图灵
阿兰•麦席森•图灵（Alan Mathison Turing，1912.6.23—1954.6.7），英国数 学家、逻辑学家，被称为人工智能之父。 他是计算机逻辑的奠基者，许多人工智能 的重要方法也源自于这位伟大的科学家。 他对计算机的重要贡献在于他提出的有限 状态自动机也就是图灵机的概念，对于人 工智能，它提出了重要的衡量标准“图灵 测试”，如果有机器能够通过图灵测试， 那他就是一个完全意义上的智能机，和人 没有区别了。 他所创立的数学模型一图灵机(离散数学内 容之一)．在可计算性理论中起着重要作用 ，为计算机的诞生奠定了坚实的理论基础 ．他杰出的贡献使他成为计算机界的第一 人，现在人们为了纪念这位伟大的科学家 将计算机界的最高奖定名为“图灵奖”。
Discrete Mathematics
离散数学（1） 浅谈离散数学
计算机与信息工程学院
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目 录
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课程简介
什么是离散数学？
为什么要学它？
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怎么学？
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课程介绍
上课时间与地点 时间（1-9，11-19）： 星期一： 3、4节(9:55 — 11:35)
２、什么是离散数学？
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３、离散数学的发展
18世纪以前, 数学基本上是研究离散对象的数量和空间关系 的科学。 之后,因天文学,物理学的发展,如行星轨道,牛顿三大力学定律 等研究,极大地推动了连续数学(以微积分,数学物理方程, 实 、复变函数论为代表)的发展。 离散对象的研究则处于停滞状态。 20世纪30年代, 图灵提出计算机的理论模型——图灵机。 这种模型早于实际制造计算机十多年,现实的计算机的计算能 力, 本质上和图灵机的计算能力一样。 由于在计算机内,机器字长总是有限的, 它代表离散的数或其 它离散对象，因此随着计算机科学和技术的迅猛发展,离散数 学就显得重要。
一、与计算机学科的联系
计算机学科的一个重要特点——离散性
硬件 软件（系统软件、应用软件） 程序编写、执行 数据表示、存储
模 型
算法（程序运行逻辑）
离 散 数 学
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一、与计算机学科的联系
离散数学是计算机出现以后迅速发展起来的一门数学分 支。计算机科学就是算法的科学，而计算机所处理的对象 是离散的数据，所以离散对象的处理就成了计算机科学的 核心，而研究离散对象的科学恰恰就是离散数学。离散数 学是计算机科学与技术的理论基础。如果说“高科技本质 上是数学技术”的话，计算机科学与技术基本上是离散数 学技术。所以离散数学又称为计算机数学，是计算机科学 与技术专业的核心、骨干课程。
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１、什么是数学？
相关数学课程 初等代数、高等代数 平面几何、立体几何 高等数学 线性代数 矩阵分析 离散数学 概率与数理统计 数学分析 复变函数 泛函分析 模糊数学 „„
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２、什么是离散数学？
离散数学
Discrete Mathematics
？
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２、什么是离散数学？ 离散数学概述
离散数学是计算机出现以后迅速发展起来的一门数 学分支。计算机科学就是算法的科学，而计算机所 处理的对象是离散的数据，所以离散对象的处理就 成了计算机科学的核心，而研究离散对象的科学恰 恰就是离散数学。离散数学的发展改变了传统数学 中分析和代数占统治地位的局面。 离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科 学与技术的理论基础，所以又称为计算机数学，是 计算机科学与技术专业的核心、骨干课程。
CSUFT SFGroupபைடு நூலகம்
课程介绍
课程目标
侧重于掌握基本概念和基本知识。一方面，它给后继
课，如数据结构、编译系统、操作系统、数据库原理 、软件工程、计算机网络、程序设计等，提供必要的 数学基础。
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课程介绍
课程目标
掌握必备的数学工具和培养抽象思考能力。通过学习
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课程介绍
进度安排
漫长的：课程在19周结束。
紧张的：课程在20周考试。
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课程介绍
课程成绩 1、平时成绩（50%） 平时： 20% 平时作业：10% 出勤： 10%(三次被点名缺课，肯定不及格) 小组讨论： 30%（分组、共同做题、分工准备、代 表发言；包括了平时表现分） 2、考试成绩（50%） 期末考试：50%（闭卷）
２、什么是离散数学？
问题 张三说李四在说谎，李四说王五在说谎， 王五说张三、 李四都在说谎，问张三，李四，王 五三人，到底谁说真话，谁说假话？ 答案 张三说谎，王五说谎，李四说真话。
２、什么是离散数学？
问题 求1到250之间能被2,3,5和7任何一个整除 的整数个数。 答案 193
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１、什么是数学？ 数学是研究顺序和度量的科学
－－－笛卡尔
(法国1596-1650)
顺序==数 度量==量
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１、什么是数学？ 数学==逻辑
------罗素(英国1872-1970)
逻辑是数学的少年时代 数学是逻辑的成年时代
理发师：村里所有不自己理发的人都由我给 他们理发，我也只给这些人理发。 问：理发师的头发由谁理呢?
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２、什么是离散数学？
从数学的角度出发，数学本身可分为连续数学和离散 数学。离散和连续是现实世界中物质运动对立统一的两个 方面，离散数学和连续数学是描述、刻画现实物质世界的 重要工具。
离散的印象：
枯藤老树昏鸦，小桥流水人家 ，古道西风瘦马，夕阳西下， 断肠人在天涯。
－－《天净沙· 秋思》元.马致远