05_第五章 气体的流动和压缩解析
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
15
5 - 1 一元稳定流动的基本方程
状态方程，流体状态方程的一般形式是：
F p, v, T 0
实际气体p、v、T之间的函数关系比较复杂 为简化计算，一些实际气体的p、v、T性质， 可利用现成的图表查出 理想气体的状态方程具有最简单的形式：
pv RgT
Fra Baidu bibliotek
状态方程
16
叶轮式压缩机和喷射式抽气器—扩压管原理
4
气体的流动和压缩问题实例
气体和蒸汽流经阀门、孔板等狭窄通道时产生的节流现象
5
5 - 1 一元稳定流动的基本方程
所谓一元流动，是指流动的一切参数 仅沿一个方向（这个方向可以是弯曲 流道的轴线）有显著变化，而在其它 两个方向上的变化是极小的而忽略。 所谓稳定流动，是指流道中任意指定 空间的一切参数都不随时间而变。
k称为定熵指数（亦称绝热指数） 对定比热容理想气体而言，定熵指数等 于热容比： 0
18
5 - 1 一元稳定流动的基本方程
音速方程
根据物理学知道，音速是微小扰动在连续介
质中产生的压力波的传播速度
演示1 演示2
19
5 - 1 一元稳定流动的基本方程
音速方程
由于一般扰动很小，内摩擦很小，可以认为
6
5 - 1 一元稳定流动的基本方程
一、质量守恒方程（连续性方程）
对于稳定流动， 根据质量守恒原理可知， 流过流道任何一个截面
的质量流量必定相等。如图9－1。
qm1 qm2 qm 常数
A1c1 A2c2 Ac qm 常数 v1 v2 v
一元稳定流动连续性方程
理想气体
cs 0 RgT
pv const
p p v v s
声音在理想气体中 的传播速度与绝对 温度的平方根成正 比，温度愈高，音 速愈大。 21
5- 2 喷管中气流参数变化和 喷管截面变化的关系
喷管是利用压力降落而使流体加速的管道 喷管中进行的过程可以认为是绝热的。
5 - 1 一元稳定流动的基本方程
过程方程
本章只讨论绝热流动，如果不考虑摩擦，就是 定熵流动，过程方程为定熵过程方程
17
5 - 1 一元稳定流动的基本方程
过程方程
本章只讨论绝热流动，如果不考虑摩擦，就是 定熵流动，过程方程为定熵过程方程
假定气体（理想气体和实际气体）的定熵过程 遵守如下方程 pv const （κ为定值）
cdc = - vdp
14
5 - 1 一元稳定流动的基本方程
如将该式积分
1 2 dc vdp 2
2 1 2 2 c2 c1 vdp 1 2
本式建立了流速与技术功之间的关系：对 于无摩擦流动，气体膨胀所获得的动能正 好等于气体膨胀作出的技术功，在后面推 导无摩擦流速公式时就利用了这个公式。
11
5 - 1 一元稳定流动的基本方程
三、动量守恒方程（动量方程）
在流体中沿流动方向取一微元柱体。柱体的截面积 为dA，长度为dx。假定作用在柱体侧面的摩擦力 (粘性阻力)为dFf。
根据牛顿第二定律可知， 在 时间内，作用在微 d 元柱体上的冲量必定等于 该柱体的动量变化：
图 5-2
12
5 - 1 一元稳定流动的基本方程
7
5 - 1 一元稳定流动的基本方程
截面1
qm1 A1 v1 c1 qm2 A2 v 2 c2
图 5－1
截面3 qm3 A3 v3 c3
8
5 - 1 一元稳定流动的基本方程
方程表明：稳定流动中，任何时刻流过流道 任何截面的质量流量都是不变的常数。 连续性方程是流量计算的基本公式，适用于 任何一元稳定流动，不管是什么流体 , 也 不管是可逆过程或是不可逆过程。 需要注意的是，稳定流动中质量流量是不变 的常数，但是，其容积流量不是不变的常数
pdA p dp dA dFf d dmdc dFf dx vdp v dc cdc dA d dAdx dc v
1 2 dFf dc vdp v vdp wL 2 dA
动量方程
13
5 - 1 一元稳定流动的基本方程
第五章 气体的流动和压缩
1
气体的流动和压缩问题实例
在蒸汽轮机和燃气轮机等动力设备中，使高温高压的 气体通过喷管，产生高速流动，然后利用高速气流冲 击叶轮旋转而输出机械功。
2
气体的流动和压缩问题实例
火箭腾空升 起的力量来 自从其尾喷 管高速喷出 的气体动能 的反作用力
3
气体的流动和压缩问题实例
9
5 - 1 一元稳定流动的基本方程
二、能量守恒方程（能量方程）
1 2 2 q h2 h1 c2 c1 g z2 z1 wsh 2
喷管和扩压管的流动，其特点为： 无轴功 气体和外界基本上绝热 重力位能基本上无变化
wsh 0
q0
g z2 z1 0
如果不考虑粘性力（无摩擦），则可得
1 2 dFf dc vdp v vdp wL 2 dA
1 2 dc vdp 2
该式表明：在无摩擦流动中工质的流速 和压力呈反向变化。即在没有摩擦的流 动中，气体的流速越快，其压力越低， 流速越慢，其压力越高。 庞大数十吨重的飞机所以能够飞起来就是 利用了这个原理（演示、动画、录像）
是可逆的，而且扰动传播很快，来不及向外
散热，可以认为是绝热的，所以声音这种扰 动传播是一种定熵过程
20
5 - 1 一元稳定流动的基本方程
音速方程
声音在气体中的传播速度（音速cs） cs pv 与气体的状态有关。
p 2 p cs v v s s
10
5 - 1 一元稳定流动的基本方程
能量方程变为如下的简单形式
1 2 2 c2 c1 h1 h2 2
公式可以表述为：绝能（绝热、绝功）过程 中，工质的焓加动能是不变的常数。 该式适用于任何工质的绝热稳定流动过程， 不管过程是可逆的或是不可逆的，它是流速 计算的基本公式 。
5 - 1 一元稳定流动的基本方程
状态方程，流体状态方程的一般形式是：
F p, v, T 0
实际气体p、v、T之间的函数关系比较复杂 为简化计算，一些实际气体的p、v、T性质， 可利用现成的图表查出 理想气体的状态方程具有最简单的形式：
pv RgT
Fra Baidu bibliotek
状态方程
16
叶轮式压缩机和喷射式抽气器—扩压管原理
4
气体的流动和压缩问题实例
气体和蒸汽流经阀门、孔板等狭窄通道时产生的节流现象
5
5 - 1 一元稳定流动的基本方程
所谓一元流动，是指流动的一切参数 仅沿一个方向（这个方向可以是弯曲 流道的轴线）有显著变化，而在其它 两个方向上的变化是极小的而忽略。 所谓稳定流动，是指流道中任意指定 空间的一切参数都不随时间而变。
k称为定熵指数（亦称绝热指数） 对定比热容理想气体而言，定熵指数等 于热容比： 0
18
5 - 1 一元稳定流动的基本方程
音速方程
根据物理学知道，音速是微小扰动在连续介
质中产生的压力波的传播速度
演示1 演示2
19
5 - 1 一元稳定流动的基本方程
音速方程
由于一般扰动很小，内摩擦很小，可以认为
6
5 - 1 一元稳定流动的基本方程
一、质量守恒方程（连续性方程）
对于稳定流动， 根据质量守恒原理可知， 流过流道任何一个截面
的质量流量必定相等。如图9－1。
qm1 qm2 qm 常数
A1c1 A2c2 Ac qm 常数 v1 v2 v
一元稳定流动连续性方程
理想气体
cs 0 RgT
pv const
p p v v s
声音在理想气体中 的传播速度与绝对 温度的平方根成正 比，温度愈高，音 速愈大。 21
5- 2 喷管中气流参数变化和 喷管截面变化的关系
喷管是利用压力降落而使流体加速的管道 喷管中进行的过程可以认为是绝热的。
5 - 1 一元稳定流动的基本方程
过程方程
本章只讨论绝热流动，如果不考虑摩擦，就是 定熵流动，过程方程为定熵过程方程
17
5 - 1 一元稳定流动的基本方程
过程方程
本章只讨论绝热流动，如果不考虑摩擦，就是 定熵流动，过程方程为定熵过程方程
假定气体（理想气体和实际气体）的定熵过程 遵守如下方程 pv const （κ为定值）
cdc = - vdp
14
5 - 1 一元稳定流动的基本方程
如将该式积分
1 2 dc vdp 2
2 1 2 2 c2 c1 vdp 1 2
本式建立了流速与技术功之间的关系：对 于无摩擦流动，气体膨胀所获得的动能正 好等于气体膨胀作出的技术功，在后面推 导无摩擦流速公式时就利用了这个公式。
11
5 - 1 一元稳定流动的基本方程
三、动量守恒方程（动量方程）
在流体中沿流动方向取一微元柱体。柱体的截面积 为dA，长度为dx。假定作用在柱体侧面的摩擦力 (粘性阻力)为dFf。
根据牛顿第二定律可知， 在 时间内，作用在微 d 元柱体上的冲量必定等于 该柱体的动量变化：
图 5-2
12
5 - 1 一元稳定流动的基本方程
7
5 - 1 一元稳定流动的基本方程
截面1
qm1 A1 v1 c1 qm2 A2 v 2 c2
图 5－1
截面3 qm3 A3 v3 c3
8
5 - 1 一元稳定流动的基本方程
方程表明：稳定流动中，任何时刻流过流道 任何截面的质量流量都是不变的常数。 连续性方程是流量计算的基本公式，适用于 任何一元稳定流动，不管是什么流体 , 也 不管是可逆过程或是不可逆过程。 需要注意的是，稳定流动中质量流量是不变 的常数，但是，其容积流量不是不变的常数
pdA p dp dA dFf d dmdc dFf dx vdp v dc cdc dA d dAdx dc v
1 2 dFf dc vdp v vdp wL 2 dA
动量方程
13
5 - 1 一元稳定流动的基本方程
第五章 气体的流动和压缩
1
气体的流动和压缩问题实例
在蒸汽轮机和燃气轮机等动力设备中，使高温高压的 气体通过喷管，产生高速流动，然后利用高速气流冲 击叶轮旋转而输出机械功。
2
气体的流动和压缩问题实例
火箭腾空升 起的力量来 自从其尾喷 管高速喷出 的气体动能 的反作用力
3
气体的流动和压缩问题实例
9
5 - 1 一元稳定流动的基本方程
二、能量守恒方程（能量方程）
1 2 2 q h2 h1 c2 c1 g z2 z1 wsh 2
喷管和扩压管的流动，其特点为： 无轴功 气体和外界基本上绝热 重力位能基本上无变化
wsh 0
q0
g z2 z1 0
如果不考虑粘性力（无摩擦），则可得
1 2 dFf dc vdp v vdp wL 2 dA
1 2 dc vdp 2
该式表明：在无摩擦流动中工质的流速 和压力呈反向变化。即在没有摩擦的流 动中，气体的流速越快，其压力越低， 流速越慢，其压力越高。 庞大数十吨重的飞机所以能够飞起来就是 利用了这个原理（演示、动画、录像）
是可逆的，而且扰动传播很快，来不及向外
散热，可以认为是绝热的，所以声音这种扰 动传播是一种定熵过程
20
5 - 1 一元稳定流动的基本方程
音速方程
声音在气体中的传播速度（音速cs） cs pv 与气体的状态有关。
p 2 p cs v v s s
10
5 - 1 一元稳定流动的基本方程
能量方程变为如下的简单形式
1 2 2 c2 c1 h1 h2 2
公式可以表述为：绝能（绝热、绝功）过程 中，工质的焓加动能是不变的常数。 该式适用于任何工质的绝热稳定流动过程， 不管过程是可逆的或是不可逆的，它是流速 计算的基本公式 。