2020-2021苏州市初一数学下期中试卷(带答案)

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一、选择题
1．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据点 P 在 x 轴上，即 y=0，可得出 a 的值，从而得出点 P 的坐标． 【详解】 ∵点 P（3a，a+2）在 x 轴上， ∴y=0， 即 a+2=0， 解得 a=-2， ∴3a=-6， ∴点 P 的坐标为（-6，0）． 故选 C． 【点睛】 此题考查平面直角坐标系中点的坐标，明确点在 x 轴上时纵坐标为 0 是解题的关键．
_______________．
三、解答题
21．某种商品的标价为 400 元/件，经过两次降价后的价格为 324 元/件，并且两次降价的百 分率相同． (1)求该种商品每次降价的百分率； (2)若该种商品进价为 300 元/件，商店考虑继续按之前的降价率再次降价，请你算一算第三 次降价后出售的商品是否会亏本． 22．各地“广场舞”噪音干扰的问题备受关注，相关人员对本地区 15～65 岁年龄段的 500 名 市民进行了随机调查，在调查过程中对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A．没影 响；B．影响不大；C．有影响，建议做无声运动；D．影响很大，建议取缔；E.不关心这 个问题，将调查结果统计整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．
本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同
侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
8．C
解析：C 【解析】
【分析】
根据 A 和 C 的坐标可得点 A 向右平移 4 个单位，向上平移 1 个单位，点 B 的平移方法与 A
的平移方法相同，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点 D 的 坐标． 【详解】 解：∵点 A（0，1）的对应点 C 的坐标为（4，2）， 即（0+4，1+1）， ∴点 B（3，3）的对应点 D 的坐标为（3+4，3+1）， 即 D（7，4）； 故选：C. 【点睛】 此题主要考查了坐标与图形的变化——平移，关键正确得到点的平移方法．
24．对
x
，
y
定义一种新运算
，规定
( x,
y)
ax by 2x y
(其中
a
，b
均为非零常数)，这
里等式右边是通常的四则运算，例： (0,1) a b b 1 b . 2 0 1
已知 (1, 1) 2 ， (4, 2) 1. (1)求 a ， b 的值；
(2)若关于
m
的不等式组
(2m,5 4m) 4, (m,3 2m) p
9．C
解析：C 【解析】 【分析】 在图中过 E 作出 BA 平行线 EF，根据平行线性质即可推出∠AEF 及∠DEF 度数，两者相加 即可. 【详解】
过 E 作出 BA 平行线 EF， ∠AEF=∠A＝30°，∠DEF=∠ABC AB∥CD，BC∥DE， ∠ABC=180°-∠BCD＝180°-110°=70°, ∠AED=∠AEF+∠DEF=30°+70°=100°
D．（1）、（2）、（5）
8．在平面直角坐标系中，点 A 的坐标 0,1 ，点 B 的坐标 3,3 ，将线段 AB 平移，使得
A 到达点 C 4, 2 ，点 B 到达点 D ，则点 D 的坐标是（ ）
A． 7,3
B． 6, 4
C． 7,4
D． 8, 4
9．如图，AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED 的度数为( )
将线段 AB 沿 x 轴的正方向平移，若点 B 的对应点的坐标为 B'（2，0），则点 A 的对应点
A'的坐标为___．
15．若关于
x
的不等式组
x 7
m0
的整数解共有
2x 1
4
个，则
m
的取值范围是__________．
16．若 x+1 是 125 的立方根，则 x 的平方根是_________．
17．下列说法： ① 102 -10 ；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③两条直线
2x y 9
x 1
则
7x
y
14
，解得
y
7
则 99x+y＝99×1+7＝106
即把 100 个纸杯整齐的叠放在一起时的高度约是 106cm．
故选：A．
【点睛】
本题以实物图形为题目主干，图形形象直观，直接反映了物体的数量关系，这是近年来比
较流行的一种命题形式，主要考查信息的收集、处理能力．本题易错点是误把 9cm 当作 3
2020-2021 苏州市初一数学下期中试卷(带答案)
一、选择题 1．已知点 P(3 a ， a +2)在 x 轴上，则 P 点的坐标是（ ）
A．(3，2)
B．(6，0)
C．(-6，0)
2．如图，已知∠1=∠2，其中能判定 AB∥CD 的是（ ）
D．(6，2)
A．
B．
C．
D．
3．如图，将△ABC 沿 BC 方向平移 3cm 得到△DEF，若△ABC 的周长为 20cm，则四边形 ABFD 的周长为（ ）
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）． 故选 D． 【点睛】 本题考查了平行线的判定，解题的关键是根据相等的角得出平行的直线．本题属于基础 题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等（或互补）的角，找出平行的直线是关键．
3．D
解析：D 【解析】 平移不改变图形的形状和大小，对应线段平行且相等，平移的距离等于对应点的连线段的 长，则有 AD=BE=3，DF=AC，DE=AB，EF=BC，所以： 四边形 ABFD 的周长为： AB+BF+FD+DA =AB+BE+EF+DF+AD =AB+BC+CA+2AD =20+2×3 =26. 故选 D. 点睛：本题考查了平移的性质，理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置， 对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，平移的距离即是对应点的连线段的长度是解 题的关键，将四边形的周长作相应的转化即可求解．
4．B
解析：B 【解析】 【分析】 应先判断出所求的点的横纵坐标的可能值，进而判断点所在的位置． 【详解】 ∵点 A（m，n）满足 mn=0， ∴m=0 或 n=0， ∴点 A 在 x 轴或 y 轴上．即点在坐标轴上． 故选：B． 【点睛】 本题主要考查了平面直角坐标系中点在坐标轴上时点的坐标的特点：横坐标或纵坐标为 0．
A．20cm
B．22cm
C．24cm
D．26cm
4．点 Am, n 满足 mn 0，则点 A 在（ ）
A．原点
B．坐标轴上
C． x 轴上
D． y 轴上
5．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信
息，若小明把 100 个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（ ）
A．106cm
多少分钟？设他需要跑步 x 分钟，则列出的不等式为（ ）
A．210x+90（15﹣x）≥1.8
B．90x+210（15﹣x）≤1800
Fra Baidu bibliotek
C．210x+90（15﹣x）≥1800
D．90x+210（15﹣x）≤1.8
12．如图，△ABC 经平移得到△EFB，则下列说法正确的有 （ ）
①线段 AC 的对应线段是线段 EB；
B．110cm
6．如图所示，点 P 到直线 l 的距离是（
C．114cm ）
D．116cm
A．线段 PA 的长度 B．线段 PB 的长度 C．线段 PC 的长度 D．线段 PD 的长度 7．下列图中∠1 和∠2 是同位角的是( )
A．（1）、（2）、（3）
B．（2）、（3）、（4）
C．（3）、（4）、（5）
恰好有
3
个整数解，求实数
p
的取值范围．
25．补全解答过程：
已知：如图，直线 AB / /CD ，直线 EF 与直线 AB ， CD 分别交于点 G ， H ； GM 平分
FGB ， 3 60 ．求 1的度数．
解： EF 与 CD 交于点 H ，（已知） 3 4 ．（_______________）
A．90°
B．108°
C．100°
D．80°
10．在平面直角坐标中，点 M(－2，3)在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象
限
D．第四象限
11．小明要从甲地到乙地，两地相距 1.8 千米．已知他步行的平均速度为 90 米/分，跑步的
平均速度为 210 米/分，若他要在不超过 15 分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步
3 60 ，（已知） 4 60 ．（______________）
AB / /CD ， EF 与 AB ， CD 交于点 G ， H ，（已知）
4 FGB 180 （_____________） FGB _______
GM 平分 FGB ，（已知） 1 _______ ．（角平分线的定义）
个纸杯的高度，把14cm 当作 8 个纸杯的高度．
6．B
解析：B 【解析】
由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点 P 到直线 l 的距离是线段 PB 的长 度，
故选 B.
7．D
解析：D 【解析】
【分析】
根据同位角的定义，对每个图进行判断即可．
【详解】
（1）图中∠1 和∠2 是同位角；故本项符合题意； （2）图中∠1 和∠2 是同位角；故本项符合题意； （3）图中∠1 和∠2 不是同位角；故本项不符合题意； （4）图中∠1 和∠2 不是同位角；故本项不符合题意； （5）图中∠1 和∠2 是同位角；故本项符合题意． 图中是同位角的是（1）、（2）、（5）． 故选 D． 【点睛】
即 210x+90（15﹣x）≥1800 故选 C. 【点睛】 本题考查了一次不等式的实际应用,属于简单题,建立不等关系是解题关键.
12．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据平移的特点分别判断各选项即可． 【详解】 ∵△ABC 经平移得到△EFB ∴点 A、B、C 的对应点分别为 E、F、B，②正确 ∴BE 是 AC 的对应线段，①正确 ∴AC∥EB，③正确 平移距离为对应点连线的长度，即 BF 的长度，④正确 故选：D 【点睛】 本题考查平移的特点，注意，在平移过程中，一定要把握住对应点，仅对应点的连线之间 才有平行、相等的一些关系．
5．A
解析：A 【解析】 【分析】 通过观察图形，可知题中有两个等量关系：单独一个纸杯的高度加上 3 个纸杯叠放在一起 高出单独一个纸杯的高度等于 9，单独一个纸杯的高度加上 8 个纸杯叠放在一起高出单独
一个纸杯的高度等于 14．根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解． 【详解】
解：设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高 xcm，单独一个纸杯的高度为 ycm，
2．D
解析：D 【解析】 【分析】 由∠1=∠2 结合“内错角（同位角）相等，两直线平行”得出两平行的直线，由此即可得出 结论． 【详解】 A、∵∠1=∠2， ∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）； B、∵∠1=∠2，∠1、∠2 不是同位角和内错角， ∴不能得出两直线平行； C、∠1=∠2，∠1、∠2 不是同位角和内错角， ∴不能得出两直线平行； D、∵∠1=∠2，
②点 C 的对应点是点 B；
③AC∥EB；
④平移的距离等于线段 BF 的长度．
A．1
B．2
二、填空题
C．3
D．4
5x 2 3 x 1
13．已知关于
x
的不等式组
1 2
x
8
3 2
x
2a
有四个整数解，则实数
a
的取值范围为
______.
14．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A，点 B 的坐标分别为（0，2），（-1，0），
请根据以上信息解答下列问题： (1)填空 m＝________，态度为 C 所对应的圆心角的度数为________； (2)补全条形统计图； (3)若全区 15～65 岁年龄段有 20 万人，估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为 B 的市民 人数； 23．计算：
（1） 16 3 8 1 9
（2） 22 ( 3.14)0 | 1 | 4
被第三条直线所截，同位角相等；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤两个无理 数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，其中正确的个数有 ___________ 18．将点 P 向下平移 3 个单位，向左平移 2 个单位后得到点 Q(3,-1)，则点 P 坐标为 ______．
19． 10 的整数部分是_____． 20．已知点 P 的坐标(3-a，3a-1)，且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标是
【点睛】 本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.
10．B
解析：B 【解析】 ∵−2<0，3>0， ∴(−2,3)在第二象限， 故选 B.
11．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据题意,利用要在不超过 15 分钟的时间内从甲地到达乙地建立不等式即可解题. 【详解】 解：由题可知只需要小明在 15 分钟之内走过的路程大于 1800 即可,