数字地形模型分析

通视分析

通视分析：是指以某一点为观察点，研究某一区域通视 情况的地形分析。
2
n y ) /(8d )
2
北：y e1 e2 e3
e4
e6
c0
e7
e5
e8
x
Horn算法

坡向：Aspect

坡向值有如下规定：正北方向为0°，顺时针方向计算， 取值范围为0°～360°。
坡向可在DEM数据中直接提取。求出坡向有与y轴正向 和y轴负向夹角之分，此时就要根据fx和fy的符号来进一 步确定坡向值。
坡向：Aspect 180 arctg
剖面曲率：P rofileCurturve
平面曲率：ContourCur turve 切曲率：Tangential Curturve
格网计算坡度、坡向-Horn算法
n x ( e1 2e4 e6) ( e3 2e5 e8) n y ( e6 2e7 e8) ( e1 2e2 e3) 坡度：s (nx
如果点不在顶点上，该点的高程值通常通过线性插值的 方法得到（在边上用边的两个顶点的高程，在三角形内 则用三个顶点的高程）。所以TIN是一个三维空间的分 段线性模型，在整个区域内连续但不可微。

TIN模型
TIN模型
二.DEM的建立

建立DEM的方法(过程)： – DEM数据采集 – DEM数据处理 – DEM数据生成
连接原则：尽可能地确保每个三角形都是锐角三角形或 是三边的长度近似相等--Delaunay。 不规则三角网是另外一种表示数字高程模型的方法，它 既减少规则格网方法带来的数据冗余，同时在计算（如 坡度）效率方面又优于纯粹基于等高线的方法。


TIN模型

TIN模型根据区域有限个点集将区域划分为相连的三角 面网络，区域中任意点落在三角面的顶点、边上或三角 形内。

3、数据编辑
–
DEM数据处理


4、数据分块 – 待定点的高程常常与周围的数据点有关。为了能在 大量的数据中迅速查找到所需要的数据点，必须将 其分块。 如：等高线数据是按照各条等高线采集的先后顺序 排列的。 方法是先将整个区域划分成等间隔的格网，然后将 数据点按格网分成不同的类。通常有交换法、链指 针法。 5、数据内插(加密) – 采集DEM数据点时，点位、点数选择不一致，为保 证内插时避免太大的失真和所要求的精度，在原有 基础上进行加密是必要的。


DEM数据处理
2)数据处理方法 用各种方法采集的数据需要经过必要的处理才能提供 应用。DEM数据处理一般包括：
格式转换 坐标系变换 数据编辑 数据分块 数据内插
DEM数据处理

1、数据格式转换 – 将其它格式的数据转换成相应DEM内插软件要求的 格式。
2、坐标系统转换
–

如像片坐标－－－－大地坐标，并且具有相同的 投影和比例尺。 剔除错误的、系统误差改正

坡向：地表单元的法向量在水平面上的投影与正北y轴之间的夹角。


包括平均高程、相对高程、高程标准差，高程变异。
高程变异：为格网顶点的高程标准差与平均高程的比值。
地形分析：坡度、坡向与曲率
坡度、坡向与曲率的连续函数数学表达
设地形曲面为： f ( x, y ) z 坡度：Slope arctg f x2 f y2 fy fx fx 90 fx f xx f x2 2 f xy f x f y f yy f y2 ( f x2 f y2 )( f x2 f y2 1) 3 2 f yy f x2 2 f xy f x f y f xx f y2 ( f x2 f y2 ) 3 2 f xx f y2 2 f xy f x f y f yy f x2 ( f x2 f y2 )( f x2 f y2 1)1 2
三角网DEM-TIN
等高线DEM
规则格网模型

规则网格法将区域空间切分为 规则的格网单元，每个格网单 元对应一个数值。数学上可以 表示为一个矩阵，在计算机实 现中则是一个二维数组。每个 格网单元或数组的一个元素， 对应一个高程值。
DEM来源于直接规则矩形格网 采样点或由不规则离散数据点 内插产生。


规则网格，通常是正方形，也 可以是矩形、三角形等规则网 格。
规则格网模型

在高程模型中，三维信息是以一个矩阵的形式存储高程数据，而 该高程点的平面坐标值（X,Y）隐含在一个矩阵的行列值（i,j）中， 可以通过下面的公式计算得到：
DEM={Zi,j},i=1,2,3…,n;j=1,2,3,...,n
DEM数据处理
原有的绿色采集点
加密之后的（黑色点）
DEM数据处理

数据内插方法： – 距离加权 – 移动拟合 – 样条函数内插 – 最小二乘法 – 有限元法
DEM数据生成
（1）人工网格法-地图数字化
在地形图上蒙上格网，逐格读取中心点或交点 的高程值。
（2）立体像对法
数字摄影测量方法： 通过遥感立体像对， 根据视差模型，自 动选配左右影像的 同命点，建立数字 高程模型。
等高线模型

等高线是一条带有高程值 属性的简单多边形或多边 形弧段。 需要用插值方法来计算落 在等高线以外的其他点的 高程。 美国USGS DEM 数据 我国1:1万、 1:5万、 1:25万、 1:50万、 1:100万 DEM 数据

等高线模型
矢量等高线
栅格等高线
TIN模型

TIN（Triangulated Irregular Network) 利用所有采样点 取得的离散数据，按照优化组合的原则，把这些离散点 连接成相互连续的三角面。
2.基于DEM的地貌形态的自动分类 3.基于DEM的等高线的绘制


4.基于DEM的可视化分析
5.基于DEM的数字流域分析
1.基于DEM的地形因子提取

(1)、坡度
定义：地表单元的法向与Z轴的夹角，即切平面与水平面的夹角。 (2)、坡向 (3)、地表粗造度（破碎度） 定义：为地表单元的曲面面积与其水平面上的投影面积之比。 (4)、高程变异分析
绘制剖面图高程的插值 – 对于格网DEM,可通过其周围的4个格网点内插出， – 对于三角网DEM,可通过该点所在的三角形的三个顶 点进行内插。 – 内插的方法可任选。例如可选择距离加权法。

在格网或三角网交点的高程通常可采用简单的线性内插 算出。格网两点或三角形一条边上的两点为A(x1，y1， z1)、B(x2，y2，z2)，交点C的坐标为C(x0，y0，z0)， 则可计算出AC的距离S1，AB的距离S2，则C点的高程 z0为：
2.基于DEM的地貌形态的自动分类
DEM
计算地表形态要素 H,H’,坡度、坡向等 地形自动分类
地形分类标准表 平地 绝对h 相对h 坡向 … … <30 岗丘 … <100 … 丘陵 <400 100-200 … 低山 … … … 高山 … … …
3.基于DEM的等高线的绘制


在格网DEM上自动绘制等高线主要包括两个步骤：



2.DEM表示法
2.DEM表示法

地形曲面数学方法表示：z = f（x，y）： z为二维表面 上连续变化的地理特征。
在地理信息系统中，DEM最主要的三种表示模型是：
–
– –

规则格网模型， 等高线模型， 不规则三角网模型。

三种表示模型是地形分析的基础数据。
DEM三种表示模型
规则格网DEM
1、等高线追踪： – 利用DEM矩形格网点的高程内插出格网边上的等高 线点，并将这些等高线点排序； 2、等高线光滑： – 进一步加密等高线点并绘制光滑曲线。

3.基于DEM的等高线的绘制
3.基于DEM的等高线的绘制
4.基于DEM的可视化分析

基于DEM的可视化分析
– –
剖面分析 通视分析
–
– –
Horn算法实例
1006 1010 1012 1012 1015 1017 1017 1019 1020

高程量纲：米 d=30
Horn算法实例


nx=(e1+2e4+e6)-(e3+2e5+e8)
=(1006+2*1010+1012)-(1017+2*1019+1020)=-37 ny=(e2+2e7+e8)-(e1+2e2+e3) =(1010+2*1017+1020)-(1006+2*1012+1017)=19 S=(nx 2+ny 2)0.5 /(8*d)=0.1733 s=0.1733*57.296°=9.929° D=arctan(ny/nx)=arctan(-19/37)=-0.4744 T=-0.4744*57.296=-27.181 因s<>0, nx<0 Aspect=270-(-27.181)=297.181

Xi=X0+I*dx
Yj=Y0+j*dy 其中I,J＝（0，1，……n-1）；n为行,列数
规则网格模型

对于每个网格的数值有两种不同的解释。 – 第一种认为该格网单元的数值是其中所有点的高 程，即格网单元对应的地面面积内高程是均一的 高度。这种数字高程模型是一个不连续的函数， 一般用来表示离散空间。 – 第二种认为该格网单元的数值是网格中心点的高 程或该网格单元的平均高程值，这样则需要用一 种插值方法来计算每个点的高程。 在ArcGIS 中，每个网格的值被认为是栅格中心点 的值.
地形三维图绘制
地貌晕渲图绘制
地形三维可视化
剖面分析

意义：
– –
以线代面，研究区域的地貌形态、轮廓形状、地势 变化、地质构造、斜坡特征、地表切割强度等。 如果在地形剖面上叠加其它地理变量，可以提供土 地利用规划、工程选线和选址等的决策依据。
剖面分析

绘制数据 – 格网DEM – 三角网DEM


规则格网模型

优点：结构简单，计算机对矩阵的处理比较方便，成为 DEM最通用的形式。
缺点：
– – – –

a) 地形简单的地区存在大量冗余数据； b) 如不改变格网大小,则无法适用于起伏程度不同的 地区； c) 对于某些特殊计算如视线计算时，格网的轴线方 向被夸大； d) 由于栅格过于粗略，不能精确表示地形的关键特 征, 如山峰、洼坑、山脊等；
数字地形模型分析
数字地形模型分析


一. DEM 概述
二. DEM建立 三. DEM 的应用
一. DEM概述


1.概述
DTM:数字地形(面)模型 （Digital Terrain Model）,是地形表面形态 属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数 字描述。属性特征如气压、温度、土地利用类型、植被覆盖度和 人口密度等。 DEM:数字地形模型中地形属性为高程时称为数字高程模型 （Digital Elevation Model）。高程是地理空间中的第三维坐标。 DTM 、DEM关系：数字地形模型中地形属性为高程时称为数字高 程模型。 DEM可以用于各种地形信息提取，如坡度、坡向、三维正射影像、 剖面分析、可视域分析和填挖方分析等。DEM在土木工程设计、 军事指挥等众多领域被广泛使用。
（3）曲面拟合法
整体拟合：根据研究区域内所有采样点的观测值建立趋势 面模型。 局部拟合：利用邻近的数据点估计未知点的值，能反映局 部特征。
（4）等值线插值法
距离加权法 移动拟合法
双线性多项式内插法
样条函数内插法 最小二乘匹配法
有限元法分形插值法源自三、DEM 的应用

1.基于DEM的地形因子提取
DEM数据采集
1）数据采集方法
地形图数字化采集 航空相片采集
选点采集
地面测量采集
机载测高仪采集 选点采集 随机采集 沿等高线采集 沿断面采集
沿断面采集
DEM数据采集所遵循的原则

(1)、在DEM数据采集之前，根据DEM的精度要求确定 合理的采样精度。
(2)、单调地形应均匀采点，密度不必过大 。 变化明显 的地形应密集采点，尽量采集地形转折处的数据点。 (3)、不应出现大的空白区。对于大片平坦的地区应保 证最低的采点密度（单位面积内若干点）。

坡向值的判断
Horn算法


坡向: IF Slope<>0 THEN T= D*57.296 IF fx=0 IF fy<0 THEN Aspect=180 Else Aspect=360 Else if fx>0 THEN Aspect=90-T Else if fx<0 THEN Aspect=270-T ENDIF ElseIF Slope=0 Aspect=-1 ENDIF