数字地形模型
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➢ 线模式：等高线是表示地形最常见的形式。其它的 地形特征线也是表达地面高程的重要信息源，如山脊 谷底线等； ➢ 点模式：用离散采样数据点建立DEM是DEM建立 常用方法之一。数据采样可按规则格网采样，可以是 密度一致的或不一致的；可以是不规则采样，如不规 则三角网；也可以有选择性地采样，采集三峰、洼坑、 边界等重要特征点。
பைடு நூலகம்
DEM表示方法
散点DEM
三角网DEM
等高线DEM
DEM主要表示模型
规则格网模型
➢ 规则格网，通常是正方形，也可以是矩形、三角形 等规则格网。规则格网将区域空间切分为规则的格网 单元，每个格网单元对应一个数值； ➢ 数学上可以表示为一个矩阵，在计算机实现中则 是一个二维数组。每个格网单元或数组的一个元素， 对应一个高程值。
DEM表示方法
数学方法
➢ 用数学方法来表达，可以采用整体拟合方法，即根 据区域所有的高程点数据，用傅里叶级数和高次多项 式拟合统一的地面高程曲面； ➢ 也可用局部拟合方法，将地表复杂表面分成正方形 规划区域或面积大致相等的不规则区域进行分块搜索， 根据有限个点进行拟合形成高程曲面
DEM表示方法
图形表示法
DEM主要表示模型
空间数据模型通过空间数据组织和空间数据库对空间对象及 其关系进行描述，对空间对象进行提取。空间数据模型有两 种分类方法： （1）从认知的的角度：分为基于对象（object based）的模 型、基于网络(network based) 的模型和基于场（field based ）的模型； （2）从表达的方式上：分为矢量数据模型、镶嵌数据模型和 组合数据模型。
DEM主要表示模型
➢ 格网DEM的另一个缺点是数据量过大，给数据管 理带来了不便，通常要进行压缩存储； ➢DEM数据的无损压缩可以采用普通的栅格数据压缩 方式，如游程编码、块码等； ➢ 但是由于DEM数据反映了地形的连续起伏变化， 通常比较“破碎”，普通压缩方式难以达到很好的效 果，可以采用哈夫曼编码。
DEM主要表示模型
Voronoi图
先来简要了解一下与Delaunay三角网密切相关的Voronoi图： Voronoi 图又称为Dirichlet 镶嵌( tessellation) ，其概念由 Dirichlet 于1850 年首先提出; 1907 年俄国数学家Voronoi 对 此作了进一步阐述，并提出高次方程化简; 1911年荷兰气候学 家A.H.Thiessen为提高大面积气象预报的准确度，应用 Voronoi图对气象观测站进行了有效区域划分。因此在二维空 间中，Voronoi 图也称为泰森( Thiessen) 多边形。Voronoi图 是Delaunay三角网的对偶，现在已经成为计算几何中的一种 通用的基本几何结构。
DEM主要表示模型
不 规 则 三 角 网 （ Triangulated Irregular Network, TIN）
TIN模型具有三个基本要求
➢TIN是唯一的； ➢ 力求最佳的三角形几何形状，每个三角形尽量接近等边形 状； ➢保证最邻近的点构成三角形，即三角形的边长之和最小。
DEM主要表示模型
LL
LR
l1 D
P5
l2
A
l3
P4
C
P3
P1 B
P2
l4
Delaunay三角网
① 空外接圆准则
Delaunay三角形外接圆内部包含其它点的性质被用作从一 系列不重合的平面点建立Delaunay三角网的基本法则。 Delaunay三角形由三个相邻点连接组成，这三个相邻点对 应的Voronoi多边形有一个公共的顶点，这个顶点同时也 是Delaunay三角形外接圆的圆心。在进行Delaunay三角 形剖分的过程中，每一个三角形都要经过空外接圆检测， 目前常用的计算方法是计算三角形外接圆的圆心和半径， 然后计算圆心和其他点的距离，通过距离和外接圆半径的 比较进行判断，这种判断方法的计算包含了开方、除法、 平方等复杂的运算。
➢ TIN模型根据区域有限个点集将区域划分为相连 的三角面网络，区域中任意点落在三角面的顶点、 边上或三角形内。如果点不在顶点上，该点的高程 值通常通过线性插值的方法得到（在边上用边的两 个顶点高程，在三角形内则用三个顶点的高程）。
DEM主要表示模型
➢ 有许多种表达TIN拓扑结构的存储方式，一般来 讲，对于每一个三角形、边和节点都对应一个记录， 三角形的记录包括三个指向它三个边的记录的指针； 边的记录有四个指针字段，包括两个指向相邻三角 形记录的指针和它的两个顶点的记录的指针；也可 以直接对每个三角形记录其顶点和相邻三角形。
DEM主要表示模型
镶嵌数据模型的基本思想是：可以用相互连接在一起的网络 来覆盖和逼近空间对象。数字高程模型通常用于刻画具有连 续变化特征的空间对象，目前最典型的应用就是通过连续网 格单元来实现地形曲面的模拟，应归类于基于场的镶嵌数据 模型.
DEM主要表示模型
当地形数据呈规则分布或由格网DEM向TIN转换时，其三角 剖分与不规则数据域的三角剖分有很大的差异。由于规则格 网分布采样数据的特性，对其进行三角形剖分可以有两类方 法： （1）直接对角线连接三角化 （2）Delaunay三角剖分法
DEM主要表示模型
➢ 有许多种表达TIN拓扑结构的存储方式，一般来 讲，对于每一个三角形、边和节点都对应一个记录， 三角形的记录包括三个指向它三个边的记录的指针； 边的记录有四个指针字段，包括两个指向相邻三角 形记录的指针和它的两个顶点的记录的指针；也可 以直接对每个三角形记录其顶点和相邻三角形。
DEM主要表示模型
等高线模型
➢ 等高线模型表示 高程，高程值的集 合是已知的，每一 条等高线对应一个 已知的高程值，一 系列等高线集合和 它们的高程值一起 就构成了一种地面 高程模型
DEM主要表示模型
等高线模型
➢ 等高线通常被存成一个有序的坐标点对序列，可 以认为是一条带有高程值属性的简单多边形或多边 形弧段； ➢ 由于等高线模型只表达了区域的部分高程值，往 往需要一种插值方法来计算落在等高线外的其它点 高程。
DEM主要表示模型
➢ 规则格网的高程矩阵，可以很容易地用计算机进行 处理。它还可以很容易地计算等高线、坡度坡向、山 坡阴影和自动提取流域地形，使得它成为DEM最广泛 使用的格式； ➢ 格网DEM的缺点是不能准确表示地形结构和细部， 为避免这些问题，可采用附加地形特征数据，如地形 特征点、三脊线、谷底线、断裂线，以描述地形结构。
பைடு நூலகம்
DEM表示方法
散点DEM
三角网DEM
等高线DEM
DEM主要表示模型
规则格网模型
➢ 规则格网，通常是正方形，也可以是矩形、三角形 等规则格网。规则格网将区域空间切分为规则的格网 单元，每个格网单元对应一个数值； ➢ 数学上可以表示为一个矩阵，在计算机实现中则 是一个二维数组。每个格网单元或数组的一个元素， 对应一个高程值。
DEM表示方法
数学方法
➢ 用数学方法来表达，可以采用整体拟合方法，即根 据区域所有的高程点数据，用傅里叶级数和高次多项 式拟合统一的地面高程曲面； ➢ 也可用局部拟合方法，将地表复杂表面分成正方形 规划区域或面积大致相等的不规则区域进行分块搜索， 根据有限个点进行拟合形成高程曲面
DEM表示方法
图形表示法
DEM主要表示模型
空间数据模型通过空间数据组织和空间数据库对空间对象及 其关系进行描述，对空间对象进行提取。空间数据模型有两 种分类方法： （1）从认知的的角度：分为基于对象（object based）的模 型、基于网络(network based) 的模型和基于场（field based ）的模型； （2）从表达的方式上：分为矢量数据模型、镶嵌数据模型和 组合数据模型。
DEM主要表示模型
➢ 格网DEM的另一个缺点是数据量过大，给数据管 理带来了不便，通常要进行压缩存储； ➢DEM数据的无损压缩可以采用普通的栅格数据压缩 方式，如游程编码、块码等； ➢ 但是由于DEM数据反映了地形的连续起伏变化， 通常比较“破碎”，普通压缩方式难以达到很好的效 果，可以采用哈夫曼编码。
DEM主要表示模型
Voronoi图
先来简要了解一下与Delaunay三角网密切相关的Voronoi图： Voronoi 图又称为Dirichlet 镶嵌( tessellation) ，其概念由 Dirichlet 于1850 年首先提出; 1907 年俄国数学家Voronoi 对 此作了进一步阐述，并提出高次方程化简; 1911年荷兰气候学 家A.H.Thiessen为提高大面积气象预报的准确度，应用 Voronoi图对气象观测站进行了有效区域划分。因此在二维空 间中，Voronoi 图也称为泰森( Thiessen) 多边形。Voronoi图 是Delaunay三角网的对偶，现在已经成为计算几何中的一种 通用的基本几何结构。
DEM主要表示模型
不 规 则 三 角 网 （ Triangulated Irregular Network, TIN）
TIN模型具有三个基本要求
➢TIN是唯一的； ➢ 力求最佳的三角形几何形状，每个三角形尽量接近等边形 状； ➢保证最邻近的点构成三角形，即三角形的边长之和最小。
DEM主要表示模型
LL
LR
l1 D
P5
l2
A
l3
P4
C
P3
P1 B
P2
l4
Delaunay三角网
① 空外接圆准则
Delaunay三角形外接圆内部包含其它点的性质被用作从一 系列不重合的平面点建立Delaunay三角网的基本法则。 Delaunay三角形由三个相邻点连接组成，这三个相邻点对 应的Voronoi多边形有一个公共的顶点，这个顶点同时也 是Delaunay三角形外接圆的圆心。在进行Delaunay三角 形剖分的过程中，每一个三角形都要经过空外接圆检测， 目前常用的计算方法是计算三角形外接圆的圆心和半径， 然后计算圆心和其他点的距离，通过距离和外接圆半径的 比较进行判断，这种判断方法的计算包含了开方、除法、 平方等复杂的运算。
➢ TIN模型根据区域有限个点集将区域划分为相连 的三角面网络，区域中任意点落在三角面的顶点、 边上或三角形内。如果点不在顶点上，该点的高程 值通常通过线性插值的方法得到（在边上用边的两 个顶点高程，在三角形内则用三个顶点的高程）。
DEM主要表示模型
➢ 有许多种表达TIN拓扑结构的存储方式，一般来 讲，对于每一个三角形、边和节点都对应一个记录， 三角形的记录包括三个指向它三个边的记录的指针； 边的记录有四个指针字段，包括两个指向相邻三角 形记录的指针和它的两个顶点的记录的指针；也可 以直接对每个三角形记录其顶点和相邻三角形。
DEM主要表示模型
镶嵌数据模型的基本思想是：可以用相互连接在一起的网络 来覆盖和逼近空间对象。数字高程模型通常用于刻画具有连 续变化特征的空间对象，目前最典型的应用就是通过连续网 格单元来实现地形曲面的模拟，应归类于基于场的镶嵌数据 模型.
DEM主要表示模型
当地形数据呈规则分布或由格网DEM向TIN转换时，其三角 剖分与不规则数据域的三角剖分有很大的差异。由于规则格 网分布采样数据的特性，对其进行三角形剖分可以有两类方 法： （1）直接对角线连接三角化 （2）Delaunay三角剖分法
DEM主要表示模型
➢ 有许多种表达TIN拓扑结构的存储方式，一般来 讲，对于每一个三角形、边和节点都对应一个记录， 三角形的记录包括三个指向它三个边的记录的指针； 边的记录有四个指针字段，包括两个指向相邻三角 形记录的指针和它的两个顶点的记录的指针；也可 以直接对每个三角形记录其顶点和相邻三角形。
DEM主要表示模型
等高线模型
➢ 等高线模型表示 高程，高程值的集 合是已知的，每一 条等高线对应一个 已知的高程值，一 系列等高线集合和 它们的高程值一起 就构成了一种地面 高程模型
DEM主要表示模型
等高线模型
➢ 等高线通常被存成一个有序的坐标点对序列，可 以认为是一条带有高程值属性的简单多边形或多边 形弧段； ➢ 由于等高线模型只表达了区域的部分高程值，往 往需要一种插值方法来计算落在等高线外的其它点 高程。
DEM主要表示模型
➢ 规则格网的高程矩阵，可以很容易地用计算机进行 处理。它还可以很容易地计算等高线、坡度坡向、山 坡阴影和自动提取流域地形，使得它成为DEM最广泛 使用的格式； ➢ 格网DEM的缺点是不能准确表示地形结构和细部， 为避免这些问题，可采用附加地形特征数据，如地形 特征点、三脊线、谷底线、断裂线，以描述地形结构。