边坡稳定性分析手算加电算

第一章边坡稳定性分析（手算）

1.典型断面（如图1）

图1 验算断面k72+080

2.验算步骤

2.1 计算参数的的选用；

2.2 荷载当量高度计算；

2.3 4.5H法确定滑动圆心辅助线；

2.4 利用瑞典条分法进行路堤边坡稳定性验算；

3.计算参数的选用

本路堤采用粘聚力c=17kPa，摩擦角ϕ=230，天然容重为γ=18kN/m3粘土填筑，地基土按纵断面地质概况为粉质粘土，荷载按公路I级设置

4.荷载当量高度计算

按以下公式将车辆荷载换算成当量土柱高：

BL

NQ h γ=

0 (4-1)

式(4-1)中：

N —横向最不利布载，最左车辆布设在左硬路肩边缘上，N=3 Q —一辆标准车辆荷载重，按规范取550kN L —前后轮最大轴距，按规范取12.8m

γ—路基填料的容重，按参数选择18kN/m3

B —荷载横向分布宽度，表示如下：

B=Nb+（N-1）m+d

式中：

b —后轮轮距，按规范取1.8m ；

m —相邻两辆车后轮的中心间距，按规范取1.3m ； d —轮胎着地宽度，按规范取0.6m 。 则：

B=Nb+(N-1)m+d=3×1.8+(3-1)×1.3+0.6=8.6m

故

BL

NQ h γ=

0=(3×550)/(18×8.6×12.8)=0.83m

5.4.5H 法确定滑动圆心辅助线

5.1 如下图2，计入当量土柱高，H=14.48m ，近似边坡为14.48:23.25≈1:1.6，查辅助角值表1得β1=26°，β2=35°

辅助角值表（表1）

5.2 由坡脚E 向下引竖线EF ，EF=14.48m,自F 点向右引水平线FM=4.5H=65.16m

5.3 连接ES，自E点作与ES成β1=26°夹角直线，自S点作与水平成β2=35°夹角直线，两直线相交于D点

5.4 连接MD，并向左上延长，即得滑动圆心辅助线MD

图2 4.5H法滑动圆心辅助线

6.瑞典条分法进行路堤稳定性验算

6.1过坡脚E点，绘制五条不同位置的滑动圆弧：①通过路基中线G；②通

过左

（土）肩边缘P；③通过GP中点N；④通过GN中点W；⑤通过NP中点Z；

6.2圆弧①

（1）如图3，将圆弧①范围土体分成8条，圆心∠O=97°，半径R=25.41，2～8条每条宽5m，第1条宽0.5m

图3

圆弧①条分图

（2）计算每一滑动圆弧中点与圆心竖曲线之间的偏角α

i;

sin αi =X i /R (5-1)

式(5-1)中：Xi —分段中心距圆心竖曲线的水平距离，圆心竖曲线左侧为负，右侧为正； R —滑动曲线半径

（3）计算圆弧计算表（表2）

圆弧计算表（圆弧①）

（4）不计土条间相互作用力，土体极限平衡时有边坡稳定安全系数1K ：

∑∑=

=+=

n

i i

n

i i T

CL

N f K 1

1 (5-2-4)

式(5-2)中：f =tan ϕ=tan23°≈0.42 CL=17×43.03=731.51N

代入计算得：

1K =1.67

6.3 圆弧②

（1）如图4，将圆弧②范围土体分成9条，圆心∠O2=71°，半径R=28.01，

图4

圆弧②条分图

（2）计算每一滑动圆弧中点与圆心竖曲线之间的偏角αi,，计算圆弧计算表（表3）

圆弧计算表（圆弧②）

则，

∑∑=

=+=

n

i i

n

i i T

CL

N f K 1

2=1.42

6.4 圆弧③

（1）如图5，将圆弧③范围土体分成8条，圆心∠O3=47°，半径R=34.6，

图5 圆弧③条分图

（2）计算每一滑动圆弧中点与圆心竖曲线之间的偏角α

i,，计算圆弧计算表（表4）

圆弧计算表（圆弧③）

则，

∑∑=

=+=

n

i i

n

i i T

CL

N f K 1

3=1.78

6.5 圆弧④

（1）如图6，将圆弧④范围土体分成8条，圆心∠O4=84°，半径R=26.15，

图6 圆弧④条分图

（2）计算每一滑动圆弧中点与圆心竖曲线之间的偏角αi,，计算圆弧计算表（表

5）

圆弧计算表（圆弧④）

则，

∑∑=

=+=

n

i i

n

i i T

CL

N f K 1

4=1.61

6.6 圆弧⑤

（1）如图7，将圆弧⑤范围土体分成9条，圆心∠O5=57°，半径R=30.21，

图7 圆弧⑤条分图

（2）计算每一滑动圆弧中点与圆心竖曲线之间的偏角αi,，计算圆弧计算表（表6）

圆弧计算表（圆弧⑤）

∑∑=

=+=

n

i i

n

i i T

CL

N f K 1

5=1.43

7.绘制K 值曲线(图8)，求极限滑动面

图8 K值曲线

由图可知，第二条滑动圆弧O2对应的稳定安全系数最小，为极限滑动面，

此时：

K min =K 2=1.42>1.35

故，此边坡稳定性符合要求