53变化的鱼二
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•教学时间
第七课时
•课题
§5.3.2 变化的鱼
(二)
•教学目标
(一)教学知识点
1.进一步巩固图形坐标变化与图形的平移,轴对称,伸长,压缩之间的探索
过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识
2.根据轴对称图形的特点,已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐
标.
(二)能力训练要
求
1.通过对称轴左边的图形,观察得出右边的图形,训练学生的识图能力
2.具有初步的创新精神和实践能力.
(三)情感与价值观要求通过研究有趣的图形,使学生能以饱满的热情投入数学学习中,并能进行探
索与创造,把学到的知识灵活地运用到现实生活中
•教学重点
作某一图形关于对称轴的对称图形,并能写出所得图形相应各点的坐标
•教学难点
作某一图形关于对称轴的对称图形.
•教学方法
互动学习法.
•教具准备
坐标纸若干张.
投影片三张:
第一张:做一做(记作§ 5.3.2
A);
第二张:练习(记作§ 5.3.2
B);
第三张:练习(记作§ 5.3.2
C).
•教学过程
I .创设问题情境,导入新课 同学们,你们在日常生活中见到过哪些轴对称图形?
是的,轴对称图形随处可见.古代的中国人民就已经懂得了轴对称图
形,他们在建造建筑物的时候就采用了对称的结构, 既美观又大方,可见中华民 族的
文化之悠久,人民之聪明,我们作为新世纪的主人,不仅要学习前人的经验,
更重要的是在前人的基础上要有所创新, 才能适应时代的要求,才能有发展,才 能站在世界峰巅.
⑴试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标 .
(2)你是怎样得到的?与同伴交流.
[师]这个问题比较容易解答,下面我找一位同学进行解答
.
[生]解:(1)左图案中的左眼坐标为(一4, 3),右眼坐标为(-2, 3),嘴角 的左端点坐标
为 (- 4,1),右端点坐标为 (-2,1).
(2)我是看图观察到的 .
[生] 电视机、电脑、桌子、课本等.
[生]
还有建筑物如天安门城楼,雄伟的人民大会堂 [师]
[师] 上节课我们已经知道,把一个图形的横坐标都乘以一
1,纵坐标不变时,所
得图形与原图形关于y 轴对称;把一个图形的横坐标不变, 纵坐标都乘以-1时, 所得图形与原图形关于x 轴对称.那么如果已知一个图形,
你能否求出这个图形
中的某些点关于x 轴或y 轴对称的对称点的坐标呢?或者已知轴对称图形的一 半,你能否画出另一半呢?这就是本节课要解决的问题
n .讲授新课
1. 例题讲解
如下图中,左右两幅图案关于y 轴对称,右图案中的左右眼睛的坐标分别是
(2, 3), (4, 3).嘴角左右端点的坐标分别是(2, 1), (4,
1).
[师]非常棒,从图上直观的可以得出答案,如果从对称的角度来考虑可以吗?
生]可以,因为左右两幅图案关于y 轴对称,所以,两幅图案上各个对应
点的纵坐标相同,横坐标互为相反数.因此,左图案中的左右眼睛的坐标分别是(-4,3),(-2,3),嘴角左右端点的坐标分别是(-4,1),(-2,1).
2.议一议
⑴如果将上图中的右图案沿x轴正方向平移1个单位长度,那么左右眼睛
的坐标将发生什么变化?
(2)如果作图中的右图案关于x 轴的轴对称图形,那么左右眼睛的坐标将发生什么变
化?
(3)如果图中的右图案沿y 轴正方向平移2 个单位长度,那么左右眼睛的坐标将发生
什么变化?
[师]上节课我们分别对这些情况进行过探讨,估计大家应该设计什么问题,所以自己先
进行独立思考,然后再按小组交流,最后把你的答案说给大家听.
[生甲]解:(1)根据题意可知,右图案沿x 轴正方向平移1 个单位长度,所以每一
个点的横坐标都加1,纵坐标不变.因此左、右眼睛的坐标分别为(3,3),(5,3).
[生乙](2)如果作右图案关于x轴的轴对称图形,根据关于x轴对称的两图
形中对应点的特点可知,横坐标不变,纵坐标变为原纵坐标的相反数,所以右图案中左、右眼睛的坐标原来为(2,3),(4,3),现在应变为(2,-3),(4,-3).
[生丙](3)如果图中的右图案沿y 轴正方向平移2 个单位长度,那么图案中的每一点的纵坐标都增加2,横坐标不变.所以左、右眼睛的坐标为(2,5),(4,5).
[师]大家非常聪明,回答的问题很好.
如果在上面的问题中右图案不是沿x轴正方向或y轴正方向移动,而是沿x 轴负方向或y
轴负方向移动,那么左、右眼睛的坐标又该如何变化呢?
生]和上面相反,沿x 轴负方向移动几个单位长度,横坐标减去几,纵坐
2.如右图所示.A(1,— 1),B(3, -1),C(3, 1),D(1, 1).
标不变;沿y 轴负方向移动几个单位长度,纵坐标减去几,横坐标不变
[师]大家认为这位同学的回答精彩不精彩? [生]精彩.
[师]非常精彩,应给予掌声鼓励.
3. 做一做(投影片(§ 5.3.2A))
如下图,正方形ABCD 的顶点坐标分别为A(1, 1), B(3, 1), C(3, 3), D(1, 3).
(1)在同一个直角坐标系中,将正方形向左平移 写出各点的坐标;
(2)将正方形向下平移2个单位,画出相应的图形,并写出各点的坐标 (3)在(1)(2)中,你发现
各点的横、纵坐标发生了哪些变化?
[师]请大家先按要求画出图形,再口头回答.
[生甲]解:(1)将正方形向左平移2个单位,也就是横坐标都减去2,纵坐 标不变.如下
图所示.
3), D(— 1, 3).
2个单位,也就是横坐标不变,纵坐标都减去
2个单位,画出相应的图形,并
A(— 1, 1),B(1, 1),C(1, [生乙]将正方形向下平移