2 中子的能量和截面

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2.2 热中子及其能谱
●真实的热中子能谱的分布形式和介质原
子核的麦克斯韦—玻尔兹曼分布形式是不 相同的。这是因为：
在反应堆中，所有热中子都是从较高
的能量慢化而来，然后逐步与介质达到热 平衡状态。这与麦克斯韦谱相比在能量较 高区域内中子数目相对就要多一些。
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图2.3
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2.3 微观吸收截面概述 对于轻核，在中能区一般不出现共振
峰，要在 MeV 范围的能区中才出现共振 现象，而且其共振峰宽而低（重核的共 振峰窄而高）。 因此在热中子反应堆中共振吸收主要考 虑重核。
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2.3 微观吸收截面概述 ●3 在高能区，对于重核，随着中子 能量的增加，共振峰间距变小，并开 始重叠，以致不再能够分辨。因此， 随 E 的变化，虽有一定起伏，但 变得缓慢平滑了，而且数值很小，一 般只有几靶。
v
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2.3 微观吸收截面概述
●2 在中能区： 对于重核（ 如铀 -238 核 ）微观吸收 截面出现一些截面很高的共振峰。图 2.3给出1至104 eV范围内铀-238的微观 总截面（ 主要为吸收截面 ）变化曲线。
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2.2 热中子及其能谱
●若介质是无限大、无源的，且不吸收中
子，则与介质处于热平衡状态的热中子， 其速度分布也与气体分子热运动速度分布 一样，服从于麦克斯韦—玻尔兹曼分布， 即：
m N (v) 4 2kT
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3/ 2
v e
2 mv 2 / 2 kT
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2.2 热中子及其能谱
式中： N (v) ：单位体积、单位速度间隔内的热 中子数。 ：中子速度，米/秒。 m ：中子质量。 T ：介质温度，开。 k ：玻尔兹曼常数。
v
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2.2 热中子及其能谱 ●与上式相应的热中子的能量分布（即，
单位体积、单位能量间隔内能量为E的热 中子数）为：
令 N (v) 对 v 的偏导数为0，令 N ( E) 对 E 的偏导数为0，可分别得到最可几的 速度和最可几的能量。 其中，在 T = 293.4开时，热中子的最 可几速度 v0 2200 米/秒，相应的能量 E 0.0253 电子伏。而能量分布 N ( E ) 的 最可几能量为 E0 0.0125 电子伏。
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U裂变瞬发中子谱
● U裂变时瞬发中子的能譜数学表 达式为： 1.036 E (E) 0.453e sh 2.29E 近似的数学表达式为：
( E) 0.770E e E 为裂变中子的能量， MeV 。 式中：
1 / 2 0.776 E
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图2.1-2
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2.2 热中子及其能谱
●所谓热中子就是指与它们所在的介 质的原子（或分子）处于热平衡状态 中的中子。 ●通常把某个分界能量 EC以下的中子 称为“热中子”。 EC称为“分界能” 或“缝合能”。对于压水堆核电站， 通常取EC = 0.625 eV。所以，严格地 说， 热中子的能量分布在 0 至 EC 之间。
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（见图2.2-2）
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图2.2-2
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2.3 微观吸收截面概述
●1在低能区（ E < 1eV），许多元 1 a ( E )按 素核的微观吸收截面 规律 E 1 a E 变化，称之为“v ”律。此时， =常数，因此，如已知元素对于能量 E1 i 为 的中子的微观吸收截面 ，那 a ( E1 ) E2 么，对于能量为 中子，该种元素 i a (E2 ) 的微观吸收截面 由下式给出：
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2.2 热中子及其能谱 由于介质或多或少地要吸收中子，因此，
必然有一部分尚未来得及同介质的原子或 分子达到平衡就已被吸收了，其结果又造 成了能量较低部分的中子份额减少，能量 较高部分的中子份额相对增大。
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2.2 热中子及其能谱 ●结论：
因此，与介质原子核的麦克斯韦谱相比， 在能量较高处的中子数相对增大，在能量 较低处的中子数相对地有所减少。这就使 得实际的热中子能谱朝能量高的方向有所 偏移，即热中子的平均能量和最可几能量 都要比介质原子核的平均能量和最可几能 量高，通常把这一现象称为热中子能谱的 “硬化” 。
kT 在反应堆物理分析中，习惯上把 N ( E ) 叫做 中子密度的麦克斯韦—玻尔兹曼分布。 上述麦克斯韦—玻尔兹曼速度和能量分布 示意图见图2.2-1。
3/ 2
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N (E)
2
e E / kT E 1 / 2
图2.2-1
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2.2 热中子及其能谱
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2.3 微观吸收截面概述
E1 ( E 2 ) ( E1 ) E2
i a i a
重核（铀-235、铀-238、钚-239等）和
中等质量核在低能区有共振吸收现象发生， 1 其吸收截面偏离“ ”律。
v
对于多数轻核，在中子能量从热能一直
到几千eV甚至MeV的能区，其微观吸收 1 截面仍都近似地遵守“ ”律。
且
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0
( E )dE 1
3
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图2.1-1
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U 裂变瞬发中子谱 ●由图可见: 裂变中子的最可几能量稍低于 1 MeV 。 10 MeV 以上的裂变中子的份额已 很小。 裂变中子的平均能量 E 2MeV 。 ●堆内中子譜的大致分区见图2.1-2。
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（见题1.1.57，1.1.58，1.1.60， 1.1.76等）
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U 裂变瞬发中子谱
● 裂变时发射出来的中子99%是瞬发 中子。它们的能量分布在从低于 0.05MeV到10MeV相当大的范围内。 ●用 ( E )dE 表示能量在 E 和E dE范围内 ( E ) 表示裂变中子能 的裂变中子份额。 譜。