运控习题答案

习题三

3.1双闭环调速系统的ASR 和ACR 均为PI 调节器，设系统最大给定电压

*nm U =15V ，转速调节器限幅值为*im U =15V ， n N 1500r/min ，N I =20A ，电流过载倍

数为2，电枢回路总电阻R =2Ω，s K =20，e C =0.127V·min/r ，求：（1）当系统稳

定运行在*n U =5V ，dL I =10A 时，系统的n 、n U 、*i U 、i U 和c U 各为多少？（2）

当电动机负载过大而堵转时，*i U 和c U 各为多少？

解： （1）150.01min/1500/min

nm N U V

V r n r α=

== 5500/min 0.01min/n

U V

n r V r

α

=

=

=

*150.375/40im dm U V V A I A

β===

*0.37510 3.75i d U I V β==⨯= 0.37510 3.75i d U I V β==⨯=

0.127500102

4.17520

e d c s C n I R U V K +⨯+⨯=

== （2）堵转时，V I U dm i 15*==β， 0.1270402

420

e d c s C n I R U V K +⨯+⨯=

== 3.2 在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器ASR ，ACR 均采用PI 调节器。已知参数：电动机：N P =3.7kW ，N U =220V ，N I =20A ，N n =1000 r/min ,电

枢回路总电阻R =1.5Ω,设cm im nm

U U U ==*

* =8V ，电枢回路最大电流dm I =40A,电力电子变换器的放大系数s K =40。试求：

（1）电流反馈系数β和转速反馈系数α。

（2）当电动机在最高转速发生堵转时的,0d U c i i U U U ,,*值。

解:1）*

80.32/40im dm U V

V A I A

β===

80.008min/1000/min

nm N U V

V r n r α=

== 2) 040 1.560d d dm U E I R I R V ∑∑=+⨯=⨯=⨯=

这时： *

8,0n n U V U ==，ASR 处于饱和，输出最大电流给定。

*8,8,

i i U V U V ==

060

1.540

d C S U U V

K =

== 3.3 在转速、电流双闭环调速系统中，调节器ASR ，ACR 均采用PI 调节器。

当ASR 输出达到*

im U =8V 时，主电路电流达到最大电流80A 。当负载电流由40A

增加到70A 时，试问：（1）*i U 应如何变化？（2）c U 应如何变化？（3）c U 值由哪些条件决定？

解: 1) *

80.1/80im dm U V

V A I A

β===

*i U 就是电流的给定，因此当电流从40A 到70A 时， *i U 应从4V 到7V 变化。

2) C U 要有所增加。

3) C U 取决于电机速度和负载大小。因为0d d e dm U E I R C n I R ∑∑=+=+

d C S

U U K =

3.5 某反馈控制系统已校正成典型I 型系统。已知时间常数T=0.1s, 要求阶跃响应超调量σ≤10％。

（1） 系统的开环增益。

（2） 计算过渡过程时间s t 和上升时间r t ；

（3） 绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间r t <0.25s, 则K=?，σ％=?

（3）绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间0.25r t s <，求K, σ. 解：取0.69,0.6,%9.5%KT ξσ===

(1) 系统开环增益：0.69/0.69/0.1 6.9(1/)K T s ===

(2) 上升时间 3.30.33r t T S == 过度过程时间：

3

660.10.6s n

t T s ξω≈

==⨯=

（3）

如要求0.25r t s <，则应取1,0.5KT ξ==这样1/10K T ==,超调量=16.3%。 3.8在一个由三相零式晶闸管整流装置供电的转速、电流双闭环调速系统中，已知电动机的额定数据为：60=N P kW , 220=N U V , 308=N I A , 1000=N n r/min , 电动势系数e C =0.196 V·min/r , 主回路总电阻R =0.18Ω,触发整流环节的放大倍数s K =35。电磁时间常数l T =0.012s,机电时间常数m T =0.12s,电流反馈滤波时间常数i T 0=0.0025s,转速反馈滤波时间常数n T 0=0.015s 。额定转速时的给定电压(U n *)N =10V,调节器ASR ，ACR 饱和输出电压U im *=8V,U cm =6.5V 。

系统的静、动态指标为:稳态无静差,调速范围D=10,电流超调量i σ≤5% ,空载起动到额定转速时的转速超调量n σ≤10%。试求：

（1）确定电流反馈系数β(假设起动电流限制在1.1N I 以内)和转速反馈系数α。

（2）试设计电流调节器ACR,计算其参数R i, 、C i 、C Oi 。画出其电路图,调节器输入回路电阻R 0=40Ωk 。

（3）设计转速调节器ASR,计算其参数R n 、C n 、C On 。(R 0=40k Ω) （4）计算电动机带40%额定负载起动到最低转速时的转速超调量σn 。 （5）计算空载起动到额定转速的时间。

解：（1）*80.0236/1.1im dm N

U V

V A I I β===⨯

100.01min/1000/min

nm N U V

V r n r α=

==