九年级上学期期中考试数学试卷含答案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
九年级上学期期中考试试卷
数学试题
(考试时间:120分钟,满分120分)
一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
1.关于抛物线()2
12y x =--,下列说法中错误的是( )
A. 开口方向向上
B.对称轴是直线1x =
C.当x >1时,y 随x 的增大而减小
D.顶点坐标为()1,2- 2.如图,在⊙O 中,圆心角∠BOC =78°,则圆周角∠BAC 的大小为( )
A .156°
B .78°
C .39°
D .12°
3.将函数2
y x =的图像经过下列哪种平移,可以得到函数()2
12y x =-+的图像( )
A. 先向左平移1个单位,再向上平移2个单位
B. 先向左平移1个单位,再向下平移2个单位
C. 先向右平移1个单位,再向上平移2个单位
D. 先向右平移1个单位,再向下平移2个单位
4.如图,把直角三角板的直角顶点O 放在破损玻璃镜的圆周上,两直角边与圆弧分别交于点M ,N ,量得OM =8 cm ,ON =6 cm ,则该圆玻璃镜的半径是( )
A.10 cm B .5 cm C .6 cm D .12 cm
5.如图是二次函数2
24y x x =-++的图像,使y ≤4成立x 的取值范围是( ) A. 0≤x ≤2 B.x ≤0 C.x ≥2 D.x ≤0或x ≥2
6.已知⊙O 的半径为1,点P 到圆心O 的距离为d ,若关于x 的方程x 2-2x +d =0有实数根,则点P( ) A .在⊙O 的内部 B .在⊙O 的外部 C .在⊙O 上 D .在⊙O 上或⊙O 的内部
7.如图,⊙O为△ABC的外接圆,∠A=72°,则∠BCO的度数为()
A.15°B.18°C.20°D.28°
8.如图,AB是⊙O的直径,CD为弦,CD⊥AB且相交于点E,则下列结论中不成
立的是()
A.∠A=∠D B.=C.∠ACB=90°D.∠COB=3∠D
9.如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(-3,0),将⊙P沿x轴正方向平移,使⊙P与y轴相切,则平移的距离为()
A.1 B.1或5 C.3 D.5
10如图,是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,给出下列命题:①a+b+c=0;②b >2a;③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1;④a-2b+c>0.其中正确的是
____________.
A. ①③
B. ①④
C. ②③
D. ①③④
二、填空题:请把最简答案直接填写在横线上(每小题3分,共18分)
11.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5 cm,BC=12 cm,则它的外接圆的直径
是cm.
12.如图是一个圆形人工湖的平面图,弦AB是湖上的一座桥,已知桥长100 m,测得圆
周角∠ACB=30°,则这个人工湖的直径为m.
13.已知⊙O的弦AB的长等于⊙O的半径,则此弦AB所对的圆周角的度数为.
14.如果抛物线y=ax2-2ax+5与y轴交于点A,那么此抛物线的对称轴是直线__________
15.若二次函数y=x2+2x+c的最小值是7,则它的图象与y轴的交点坐标是________
16.某商品的进价为每件50元,售价为每件60元,每月可卖出200件,如果每件商品的售价上涨2元,则每月少卖10件(每件售价不能高于72元);每个月可获得最大利润是 元。
三、解答题(本大题共4个小题,第17小题5分,第18、20小题各6分,第19小题5分、.21小题6分,共28分)
17.在圆柱形油槽中加一些油后,截面如图。若油面宽AB=16dm ,油的最大深度4dm ,求圆的半径。
18.如图,在⊙O 中,AB ︵=AC ︵
,∠BAC =50°,求∠AEC 的度数
19.如图,已知直线PA 交⊙O 于A ,B 两点,AE 是⊙O 的直径,点C 为⊙O 上一点,
且AC 平分∠PAE ,过C 作CD ⊥PA ,垂足为D.求证:CD 为⊙O 的切线;
20.已知二次函数2
2y x mx m =-+-。
(1)求证:不论m 为任何实数,此二次函数的图像与x 轴都有两个交点。
(2)当二次函数的图像经过点(3,7)时,确定m 的值,并写出此二次函数与x 轴的交点坐标。
21.如图所示,正方形ABCD 的边长为4 cm ,以正方形的一边BC 为直径在正方形ABCD 内作半圆,再过点A 作半圆的切线,与半圆切于点F ,与CD 交于点E ,求△ADE 的面积.
四、实践应用(本大题共3个小题,其中第22小题8分,第23题8分,第24题9分共25分)
22.如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,按照图中所示的直角坐标系,抛
物线可以用y= -
1
6
x2
+2x+4表示.(x.y的单位是米).(1)在抛物线型拱壁上需
要安装两排灯,使它们离地面的高度相等,如果灯离地面的高度是8m,那么两
排灯的水平距离是多少米?(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m,宽
为4m,如果隧道内设双向行车道,那么这辆货车能否安全通过?
23.受国内外复杂多变的经济环境影响,去年1至7月,原材料价格一路攀升,某市某服装厂每件衣服原材料的成本y(元)与月份x(x为整数)之间的一次函数关系如下表:
(1)请观察表格中的数据,用学过的函数相关知识求y与x的函数关系式.
(2)若去年该衣服每件的出厂价为100元,生产每件衣服的其他成本为8元,该衣服的销售量p(万件)与月份x满足关系式p=x+11该厂去年哪个月利润最大?并求出最大利润.
24.如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=2,分别以三个内角的顶点为圆心作圆,使这个圆与这个角的对边相切,画出所有情形的图形,并直接写出每种情形的圆的半径。
月份x 1 2 3 4 5 6 7
成本(元/件)56 58 60 62 64 66 68