第3章函数逼近习题课
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2
述函数两两正交。
例4.求函数y arctanx在[0， 1]上的一次最佳 平方逼近多项式
例5.对于给定区间 [a , b]和权函数 ( x ) 0, 试证相应的首项系数为 1的正交多项式序 列是唯一的
例6.设
1 0
f ( x ) C[0,1] ，试求a和b使得
2
[ f ( x) (ax bx
函数逼近习题课
邹昌文
例1.求f ( x ) ln x , x [1,2]上的二次最佳平方 逼近多项式
例2.确定参数a , b和c，使得积分 I (a , b, c ) [ax bx c 1 x ]
2 1 1 2 2
1 1 x
2
dx
取得最小值
Байду номын сангаас
1 例3.判定函数1, x , x 在[1， 1]上两两正交， 3 并求一个三次多项式，使其在[1， 1]上与上
)] dx 达到最小。
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述函数两两正交。
例4.求函数y arctanx在[0， 1]上的一次最佳 平方逼近多项式
例5.对于给定区间 [a , b]和权函数 ( x ) 0, 试证相应的首项系数为 1的正交多项式序 列是唯一的
例6.设
1 0
f ( x ) C[0,1] ，试求a和b使得
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[ f ( x) (ax bx
函数逼近习题课
邹昌文
例1.求f ( x ) ln x , x [1,2]上的二次最佳平方 逼近多项式
例2.确定参数a , b和c，使得积分 I (a , b, c ) [ax bx c 1 x ]
2 1 1 2 2
1 1 x
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dx
取得最小值
Байду номын сангаас
1 例3.判定函数1, x , x 在[1， 1]上两两正交， 3 并求一个三次多项式，使其在[1， 1]上与上
)] dx 达到最小。
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