河海大学函授本科《弹性力学及有限元》测验试卷

能否作为三角形单元的位移模式? 简要说明理由。
五、设体力为零，试用应力函数 x 2 y 2 ，求出图示物体的应力分量和边界上的面力， 并 把面力分布绘在图上，圆弧边界 AB 上的面力用法线分量和切向分量表示。
题五图 六、图示矩形截面柱，承受偏心荷载作用，且不计体力。试用应力函数 Ax 2 Bx 3 ， 求 柱体的应力分量及应变分量。 （设 l h ）
q
2
0.5 0.25 0.25 0 0.75 0.25
0 0.25 0.25 0.5 0.25 0.75
3
i j
m
4
5
6
j
7 8
9
m
i
（a） 题七图 试求： （1）结点 2 的等效荷载列阵
（b）
R2 。
河海大学《弹性力学及有限元》期末测验试卷
班级___________ 学号___________ 姓名___________
一、在建立弹性力学平衡微分方程、几何方程、物理方程时分别应用了哪些基本假定？
二、在什么条件下平面应力问题与平面应变问题的应力分量 x , y , xy 是相同的?
三、体力为零的单连体应力边界问题， 设下列应力分量已满足边界条件。 试考察它们是否为 正确解答，并说明原因。
y
4
题六图 七、某结构的有限元计算网格如题七图（a）所示。网格中两种类型单元按如题七图（b） 所 示的局部编号，它们单元劲度矩阵均为
0.5 0 0 k 0 0.5 0
0 0.25 0.5 0 0 0.5 0.25 0 0.25 0.5
(1) x q y x x y , y q , xy q ( ) a b b a
(2) x 2 x, y 2 y, xy 0
四、有限单元法中，位移模式应满足什么条件? 下列位移函数
u a1 x a 2 y a3 x 2
v b1 x b2 y b3 y 2