第二十三章 图形的旋转导学案

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第1课时图形的旋转（1）

一、学习目标

1. 掌握旋转的定义以及相关概念，并理解旋转的基本性质

2. 利用性质解决相关问题。

二、重点：旋转相关概念以及性质

难点：利用性质解决相关问题。

三、学习过程：

（一）自学教材P56并填空：

1. 把一个平面图形___着平面内某一点O_____一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做

_________，转动的角叫做________。因此，旋转的决定因素

．．．．是_________和_________。（二）自学检测：

1. 钟表的分针匀速旋转一周需要60分.

（1）指出它的旋转中心；

（2）经过20分，分针旋转了_________度.

2.如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：

（1）旋转中心是____，旋转角是_______，

（2）经过旋转，点A、B分别移动______________

3.如图：∆ABC是等边三角形，D是BC上一点，∆ABD经过旋转后到达∆ACE的位置。（1）旋转中心是_______，旋转了_______度.

（2）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了______.

（三）自学教材P57探究，总结归纳旋转地性质。

△___________________________________________________

△___________________________________________________

△___________________________________________________

（四）旋转性质的应用

1. 已知△ABC是直角三角形，△ACB=90°，AB=5cm，BC=3厘米，△ABC

绕点C逆时针方向旋转90°后得到△DEC，则△D= _____，△B= ____ ，

DE=____cm，EC=____cm，AE=____cm，DE与AB的位置关系为_____.

2. 正方形ABCD中有一点P，把△ABP绕点点B旋转到△CQB，连结PQ，

则△PBQ的形状是______________.

四、当堂检测：

1. 下列现象中属于旋转的有____________△地下水位逐年下降；△传送带的

移动；△方向盘的转动；△水龙头的转动；△钟摆的运动；△荡秋千。

2. 等边三角形至少旋转_____度才能与自身重合。

3.如图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是。

4. 如图2，把△ABC绕着点C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，若△BCA＇=1000，则△B/CA

的度数是__________。

5. 如图3，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM = ______°.

6.如图4，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕B点逆时针旋转，使得B. O两点的对应点分别为C. D，则旋转角为________，图中除△ABC外，还有等边三形是__________.

7. △ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P是△ABC内一点，将△ABC绕点A逆时针旋转后于ACQ重合，，如果AP=3，则PQ=_______

8. 如图，梯形ABCD中，AD△BC，△B=90°，AD=3，BC=5，AB=1，把线段CD绕点D逆时针

旋转90°到DE位置，连结AE，则AE的长为______.

9. 在Rt△ABO中，△OAB=90°，OA=AB=6，将△ABO绕点O逆时针方向旋转90°得到△OA1B1。（1）则线段OA1的长是__________，△AOB1=_______°（2）连接AA1，求证四边形OAA1B1是平行四边形；（3）求四边形OAA1B1的面积？

五、拓展探究

1.把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图）.

（1）试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想.

（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形ABHG）的面积为43/3vm2，求旋转的角度.

第2课时图形的旋转（2）

一、学习目标：

1. 能够按照要求做出简单的图形旋转后的图形。

2. 继续利用旋转的性质解决相关问题。

二、学习过程：

（一）知识准备：

1. 在图形旋转中，下列说法错误的是--------------------------------------------------------------（）

A.图形上各点的旋转角度相同；

B.旋转不改变图形的大小. 形状；

C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到；

D.对应点到旋转中心的距离相等

2. 如图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。则点B的对应点是点_____。线段OB 的对应线段是线段______。线段AB的对应线段是线段____。△A的对应角是______。△B的对应角是______。旋转中心是点_____。旋转的角度是____。

3. 通过观察上面图形的旋转，你能发现图形的旋转哪些基本性质吗？

归纳：△旋转前. 后的图形；

△对应点到__________________________；

△每一对对应点与_________所连线段的夹角等于_______；

△图形的旋转是由________ . 和________决定。

(二)新知学习：

1. 自学教材P57例题，画出旋转后的图形，并写出画法，写出理由。

2. 交流探讨。

3. 练习：△△ABC绕点D顺时针旋转后的图形为△A1B1C1，找出旋转中心点D。

△画出△ABC绕点D顺时针旋转90°后的图形△A1B1C1