山东省德州市2015年中考数学试卷及答案解析

山东省德州市2015年中考数学试卷及答案解析

（满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，

请把正确的选项选出来。每个小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。满分36分，。）

1. |-|的结果是（）

A. -

B.

C.-2

D.2

【答案】B

考点：绝对值

2.某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）

A. 圆锥

B.圆柱

C.长方体

D.四棱柱

第2题图

【答案】B

考点：三视图

3. 2014年德州市农村中小学校舍标准化工程开工学校项目356个，开工面积56.2万平方米，开工面积量创历年最高，56.2万平方米用科学记数法表示正确的是（）

A.5.62×104m2

B. 56.2×104m2

C. 5.62×105m2

D. 0.562×106m2

【答案】C

考点：科学记数法

4.下列运算正确的是（）

A. B. b3·b2=b6 C.4a-9a=-5 D.(ab2)3=a3b6

【答案】D

考点：科学记数法

5.一组数1,1,2,x,5,y，…,满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为（）

A.8

B.9

C.13

D.15

【答案】A

考点：探求规律

6.如图，在△ABC中，∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕点A旋转到

△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）

A.35°

B.40°

C.50°

D.65°

【答案】C

考点：旋转

7.若一元二次方程x2+2x+a=0有实数解，则a的取值范围是（）

A.a<1

B. a≤4

C.a≤1

D.a≥1

【答案】C

考点：一元二次方根的判别式

8.下列命题中，真命题的个数是（）

①若-1

②若-1≤x≤2,则1≤x2≤4；

③凸多边形的外角和为360°；

④三角形中，若∠A+∠B=90°,则sinA=cosB.

A. 4

B. 3

C. 2

D.1

【答案】B

考点：解不等式；多边形的内角和；锐角三角函数间的关系.

9.如图，要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4：5，那么所需扇形铁皮的圆心角应为（）

A.288°

B.144°

C.216°

D.120°

第9题图

【答案】A

考点：圆的周长；扇形的弧长

10.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转。如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】C

考点：概率

11.如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：

①OA=OD;

②AD⊥EF;

③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；

④AE2+DF2=AF2+DE2.其中正确的是（）

A. ②③

B. ②④

C. ①③④

D.②③④

第11题图

【答案】D

考点：角平分线的性质；正方形的判定方法；全等三角形的判定、勾股定理

12.如图，平面直角坐标系中，A点坐标为（2，2），点P(m,n)在直线y=-x+2上运动，设△APO的面积为S，则下面能够反映S与m的函数关系的图象是

（）

A. B. C. D.

【答案】B

考点：几何动态问题函数图象

二、填空题（本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分.）

13. 计算2-2+（）0= .

【答案】

考点：实数的运算

14. 方程的解为x= .

【答案】2

考点：解分式方程

15.在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩（单位：环）为：7，8，10，8，9，6.计算这组数据的方差为 .

【答案】

考点：方差；平均数

16.如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距38m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测旗杆底部B的仰角为45°.则旗杆的高度约为 m.（结果精确到0.1m,参考数据：sin50°≈0.77， cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）

【答案】7.2

考点：解直角三角形

17.如图1，四边形ABCD中，AB∥CD,AD=DC=CB=a，∠A=60°.取AB的中点A1，连接A1C,再分别取A1C,BC的中点D1，C1,连接D1C1,得到四边形A1BC1D1,如图2; 同样方法操作得到四边形A2BC2D2,如图3;…，如此进行下去，则四边形A n BC n D n的面积为 .

【答案】

考点：是三角形的面积公式；三角形的中位线定理，相似三角形的判定及性质；

三、解答题：本大题共7小题，共64分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

18.先化简，再求值：,其中,.

【答案】