人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线同步练习
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第五章相交线与平行线
一、单选题
1.如图,已知a∥b,直角三角板直角顶点在直线a上,若∥1=30°,则∥2等于()
A.30°B.40°C.50°D.60°
2.如图,直线AB∥CD,则下列结论正确是()
A.∥1=∥2B.∥3=∥4C.∥1+∥3=180°
D.∥3+∥4=180°
3.在同一平面内,下列说法中不正确是()
A.两点之间线段最短
B.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直
D.若AC BC,则点C是线段AB中点.
4.下列叙述中正确是()
A.相等两个角是对顶角
B.若∥1+∥2+∥3=180º,则∥1,∥2,∥3互为补角
C.和等于90º两个角互为余角
D.一个角补角一定大于这个角
5.下列作图能表示点A到BC 距离是( )
A.B.C.
D.
6.如图,在立定跳远中,体育老师是这样测量运动员成绩,
用一块直角三角板一边附在起跳线上,另一边与拉直皮尺重合,这样做理由()
A.垂线段最短B.过两点有且只有一条直线
C.过一点可以作无数条直线D.两点之间线段最短
7.如图,直线a,b被直线c所截,则4内错角是( )
A.∥1B.∥2C.∥3D.∥4 8.如图,下列四组条件中,能判断AB∥C D是( )
A.∥1=∥2B.∥BAD=∥BCD
C.∥ABC=∥ADC,∥3=∥4D.∥BAD+∥ABC
=180° 9.下列命题中,真命题是()
A.过一点且只有一条直线与已知直线平行
B.两个锐角和是钝角
C.一个锐角补角比它余角大90°
D.同旁内角相等,两直线平行
10.如图所示,A、B、C、D四幅图案中,能通过平移图案(1)得到是()
A .
B .
C .
D .
二、填空题
11.如图是一种测量角 仪器,它依据 原理是_____.
12.在同一平面内有直线 a ,a ,a ,a …a ,若 a ∥a ,a ∥a ,
1 2 3 4 2 020 1 2 2 3
a ∥a ,a ∥a ,…,按此规律下去,则 a 与 a
位置关系是
_______. 3 4 4 5
1
2 020
13.命题“对顶角相等” 逆命题是_______.
14.如图,等边三角形 ABC 沿边 AB 方向平移到 ∥BDE 位置,
则图中∥CBE=_____,连接 CE 后,线段 CE 与 AD 关系是______, ∥BEC 为____三角形.
三、解答题
15.如图,四边形ABCD中,∥ADB=60°,∥CDB=50°.(1)若AD∥B C,AB∥CD,求∥ABC度数;
(2)若∥A=70°,请写出图中平行线段,并说明理由.
16.如图,点A、B、C和点D、E、F分别在同一直线上,A F,C D,试说明与相等理由.
解:因为A
F 所以DF//AC((已知)
)
所以D DBA
又因为C D 所以//(
(已知),所以C
DBA;
.
)
所以
____ ;
又
_____ ;所以
.
17.如图,直线 AB , C D 相交于点 O , OA 平分 EOC
.
(1)若
EOC
70
,求
BOD
度数.
(2)若 EOC : EOD 4:5 ,求
BOD
度数.
18.在横线上完成下面 证明,并在括号内注明理由.
已知:如图,∥ABC +∥BGD =180°,∥1=∥2. 求证:EF ∥DB .
证明:∥∥ABC +∥BGD =180°,(已知)
∥
.( )
∥∥1=∥3.(
)
又∥∥1=∥2,(已知)∥.()∥EF∥DB.()
答案
1.D
2.D
3.D
4.C
5.B
6.A
7.B
8.C
9.C
10.B
11.对顶角相等
12.平行
13.如果两个角相等,那么它们是对顶角
等边14.60°CE∥A D且AD=
2CE
15.解:(1)∥∥ADB=60°,∥CDB=50°,∥∥ADC=110°
∥A D∥B C,
∥∥A=70°,
∥AB∥CD,
∥∥ABC=110°;
(2)AB∥C D.理由如下:
∥∥ADB=60°,∥A=70°,
∥∥A B D=50°,
∥∥CDB=∥ABD=50°,
∥AB∥CD.
16.内错角相等,两直线平行,两直线平行,内错角相等,DB,CE ,2,2
17.1
EOC 70,O A平分EOC,
Q
AOC 35
BOD AOC 35
,
2设EOC 4x,则EOD 5x
5x 4x 180
解得x 20
则EOC 80
又Q OA平分E0C,
AOC 40
BOD AOC 40
18.证明:∥∥ABC+∥BGD=180°,(已知)
∥DG∥AB(同旁内角互补,两直线平行),
∥∥1=∥3(两直线平行,内错角相
等),又∥∥1=∥2(已知),