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太赫兹时域光谱技术原理

4.3.1 透射式太赫兹时域光谱技术

如上图所示，在时域中可测得含有样品信息的太赫兹脉冲E sam (t)和不含样品信息的探测脉冲E ref (t)，然后分别对它们进行傅立叶变换，将它们转换到频域中的复值)(~ωsam E 和)(~ωref E ，可求出它们的比值为: {}}])(~2exp[)]1(~[]1)(~[1]1)(~[exp ]1)(~[)(~4])([exp )()(~)(~2

22d c n i n n d c n i n n d c i T E E ref sam ωωωωωωωωωωφωωω-+--⎩⎨⎧--+=-∆-= 其中，)()()(~ωωωik n n

-=是复折射率，)(ωT 为所测的透射功率，)(ωφ∆表示固有的相移，而d 和c 则分别表示被测样品的厚度和真空中的光速。

从实验中我们可以测得)(ωT 和)(ωφ∆，而后由它们可以求出)(ωn 和)(ωk 。最后根据所计算出的复折射率，反复对其进行修正，以使测量值和计算值之间的误差减到最小。

根据最后所得到的复折射率，很容易能够将其转换为复相对介电常数（也可以是复介电常数）)()()(~21ωεωεωεi -=，或者是复电导率)()()(~21ωσωσωσi -=。它们之间的关系是)(~)(~2ωωεn =，)()(201ωωεεωσ=，])([)(102∞--=εωεωεωσ。其中，∞ε为物质在足够高的频率条件下的介电常数，0ε为物质在自由空间的介电系数。

太赫兹辐射也可以通过干涉测量法来测得，但是这种方法的缺点是只能测出振幅信息，而相位信息却丢失了。所以利用这种方法很难得到复折射率。

4.3.2 反射式太赫兹时域光谱技术

如果被测样品是光厚介质（如重掺杂载流子的半导体）的话，那么则需要使用反射式THz -TDS 来对其进行探测。将从样品上和反射镜上所测得的脉冲信号)(t E sam 和)(t E ref 进行傅立叶变换后可得到各自的复值)(~ωsam E 和)(~ωref E 。在垂直入射的条件下，它们的比值为;

)]

(~1)][(~1[)](~1)][(~1[)](exp[)()](exp[)()(~)(~ωωωωωφωωφωωωref ref ref ref sam n n n n i R i R E E -++-=∆-∆-= 上式中)(~ωref

n 表示反射镜的折射率。这里还要求反射镜的表面和样品放置在同一水平面上，稍微的错位就会导致相位变化很大，所以它们之间的误差要尽量减小到1μm 以下。如果考虑样品内部的多次反射的情况，则上式可变为：

}}⎩

⎨⎧------+⨯---+⎩⎨⎧---=])(~2exp[1]1)(~[]

)(~2exp[]1)(~[]1)(~[])(~2exp[]1)(~[]1)(~[])(~2exp[1]1)(~[)(~)(~222222d n c i n d n c i n n d n c

i n n d n c i n E E ref ref ref ref ref R ref R sam ωωωωωωωωωωωωωωωω 其中，在反射测量中的错位问题可以将太赫兹-TDS 技术、衰减全反射（ATR ）和椭圆计法结合起来予以解决。

反射式THz -TDS 系统在实验技术上要求比较高。这是因为扫描参考信号时，样品架的位置应该放上与样品的表面结构基本一样的金属反射镜，而且要求反射镜的位置和样品的位置严格复位。这就加大了样品、样品架及用作参考的金属反射镜的制作难度。它的参数提取方法与透射式系统相比也有共通之处。

4.4 其他探测方法

另外，THz -TDS 技术还包括太赫兹发射光谱技术以及泵浦-探测探测技术，还有基于连续波（CW ）太赫兹辐射的互相关THz -TDS 技术。

太赫兹发射光谱技术是直接探测由样品所激发产生的太赫兹脉冲辐射。由前文可知，样品在被超短飞秒脉冲激发之后所辐射出的太赫兹脉冲包含了关于瞬态电流强度或极化强度的信息。通过直接测量太赫兹脉冲辐射可以研究样品中的超快过程，从而得到样品的各种性质。这种技术用于研究量子结构、半导体表面、冷等离子体、磁场在载流子动力学中的影响等等。

泵浦-探测技术是利用延迟的太赫兹脉冲来探测样品，研究样品在强超短激光脉冲激发下的反应函数，。该项技术是基于透射式型谱系统发展而来的，所不同的是在样品上加上一束激发光。利用此项技术可以成功的研究半导体、超导体、和液体中的载流子动力学。