火星大气二氧化碳光学深度与高程的关系

Ｉ／Ｆｔｒ－，
（２）
连续统定义为逐点直线连接光谱中那些凸出的“峰”值点，并使折线在“峰”值点上的外角 大于１８００，峰值点上的相对值为１。用实际光谱波段值去除连续统上相应波段值可以去除连 续统，使原始光谱曲线归一化。影像光谱中，对于没有Ｃ０２吸收的波段，．值为零；而对于
有Ｃ０２吸收波段，可以假设相邻波段的地表光谱反射率相同，那么，ＣＯｓ吸收波段的卅，々
火星大气主要成分是Ｃ０２，约占９５．３％，其次是氮气２．７％，氩１．６％，氧气０．１３％，ＣＯ
为Ｏ．０７％，水气０．０３％（Ｃａｔｌｉｎｇ，２００６），还含有尘埃（ｄｕｓｔ）和水冰（ｗａｔｅｒ－ｉｃｅ）气溶胶（Ｍｕｓｔａｎｄ
ｅｔ
ａ１．．２００５）。卫星传感器在获取数据的过程中不可避免地受到火星大气和气溶胶等吸收与散
Ｅｘｐｅｒｔ
Baidu Nhomakorabea
Ｓｙｇｅｍｓ［．玎．Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆ Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ
Ｒｅｓｅａｒｃｈ，Ｖ０１．１０８（Ｅ１２）’
５１３ｌ：５～１
ｔｏ
５～４４
ｆ５】Ｅｒａｒｄ
Ｓ，Ｃａｌｖｉｎ ｗ Ｉ ９９７．Ｎｅｗ Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ
Ｓｐｅｃｔｒａ ｏｆＭａｒｓ，０．４～５．７ ｔａｎ阴．Ｉｃａｒｕｓ，１３０：４４９～４６０．
Ｍｏｎｓ地区一景ＯＭＥＧＡ
高光谱影像２．０ｐｍ波段Ｃ０２的光学深度值，对同景ＭＯＬＡ高程数据和大气Ｃ０２的光学深度 进行最小二乘拟合，求得拟合曲线方程。Ｃ０２光学深度和高程散点的拟合曲线表明，火星大 气体ｃ０２光学深度随高程呈指数变化关系。
参考文献
【１］ｌ Ｂｉｂｒｉｎｇ，Ｊ．Ｐ．，Ｍ．Ｃｏｍｂｅｓ，Ｙ
和相邻的没有Ｃ０２吸收波段的连续统ＦＩ／ＦＦ：之间的比值为：
瓣ｔ华刊。，
那么，Ｃ０２吸收波段的光学深度．值为：
（３）
・巾．ｏｓ罐
２火星大气Ｃ０２光学深度和高程的函数关系
（４）
可见光及红外矿物制图光谱仪（ＯＭＥＧＡ）搭载欧空局的火星快车于２００３年６月２日 发射、２００４年１月２８日进入火星勘查轨道。ＯＭＥＧＡ成像光谱仪光谱覆盖Ｏ．３５—５．１“ｍ， ３５２个波段，可见光光谱分辨率７．５ ｎｍ，近红外１５ ｎｍ，红外２０ ｎｍ，空间分辨率０．３—４．８ ｃ０２的强吸收波段中心位于２．０ ｇｍ和２．７５“ｍ（Ｂｉｂｒｉｎｇ
Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ：Ａｎ
Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ Ａｔｏｍｉｃ ａｎｄ Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ Ｐｈｙｓｉｃｓ ｏｆ
Ａｓｔｒｏｎｏｍｉｃａｌ Ｓｐｅｃｔｒａ．Ｉｍｐｅｒｉａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ Ｐｒｅｓｓ，Ｌｏｎｄｏｎ．１９２ｐ．
１６３
５９３ Ｌａｎｇｅｖｉｎ，ｅｔ ａ１．１９８９．Ｒｅｓｕｌｔｓ ｆｒｏｍ ｔｈｅ
ＩＳＭ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ【Ｊ】．Ｎａｔｕｒｅ，３４１：５９１－
【２】Ｂｉｂｒｉｎｇ，Ｊ．Ｐ，Ｙ
Ｌａｎｇｅｖｉｎ，Ａ．Ｇｃｎｄｒｉｎ，ｅｔ
ａ１．２００５．Ｍａｒｓ Ｓｕｒｆａｃ：ｃ Ｄｉｖｅｒｓｉｔｙ踮Ｒｅｖｅａｌｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ＯＭＥＧＡ／Ｍａｒｓ
ｅｔ
ｋｍ。
ａ１．，１９８９；Ｅｒａｒｄ，１９９７），其中２．７５９ｍ
为中心的波段，Ｃ０２呈饱和吸收（Ｂｉｂｒｉｎｇｅｔａｌ．，１９８９），其它１．４３、１．５７、１．６０“ｍ等波段吸 收相对较弱，本文选择１．０～２．６“ｍ作为波谱研究范围，选择２．０９ｍ波段评价ｃ０２吸收路径 光学深度。
Ｍｏｎｓ地区的一景ＯＭＥＧＡ高光谱影像（ＯＲＢ０５０１．４）为研究区，配准 ＯＭＥＧＡ高光谱影像和相应的ＭＯＬＡ高程影像。利用公式（４）求解Ｏｌｙｍｐｕｓ Ｍｏｎｓ地区
火星大气二氧化碳光学深度与高程的关系
祝民强１，关华德２，谢红接３，胡全一１
（１．东华理工大学江西省数字国土重点实验室，江西抚州３４４０００；２．Ｓｃｈｏｏｌ
ｏｆ Ｃｈｅｍｉ Ｓｔｒｙ，Ｐｈｙｓｉｃｓ ａｎｄ Ｅａｒｔｈ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｆｌｉｎｄｅｒｓ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ａｄｅｌａｉｄｅ，Ａｕｓｔｒａｌｉａ；３．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｅａｒｔｈ＆Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ。Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｘａｓ
射的影响，为了得到火星地表的反射和发射率光谱曲线，必须对卫星传感器获取的数据进行 大气校正。火星大气对太阳辐射的吸收主要是Ｃ０２，其次是水气；而地球大气吸收主要是水 气，其次是Ｃ０２。因此，探索火星大气中Ｃ０２随高度变化的规律将为下一步开展火星高光 谱大气校正方法的研究提供依据，为构建火星大气辐射传输方程提供理论基础。 本研究利用欧洲空间局“火星快车”ＯＭＥＧＡ高光谱探测数据和火星全球探测者ＭＯＬＡ 高程影像数据，分析覆盖火星上最高火山Ｏｌｙｍｐｕｓ Ｍｏｎｓ地区的ＯＲＢ０５０１—４幅ＯＭＥＧＡ数 据影像，研究Ｃ０２的主要吸收波段和吸收强度，利用比尔．朗伯特定律建立数学模型，获取 Ｃ０２路径光学深度随高度变化的特征和规律，并求解Ｃ０２主要吸收波段路径光学深度与地形 高度的函数关系。
－于ａ ６ ｂ—ＰＩｋｚ
（６）
公式６的方程模型是非线性的，由于ＯＭＥＧＡ影像的波段数远远大于组分光谱数，可以 采用非线性最小二乘迭代法，求解模型中最佳拟合参数。拟合结果为：
－ｔ ０．０１６８（§０．４５９３ｅ１）・１０５８Ｚ
（７）
３结论
依据比尔．朗伯特定律，选取合适的Ｃ０２吸收波段，计算Ｏｌｙｍｐｕｓ
选取Ｏｌｙｍｐｕｓ ＯＭＥＧＡ影像中Ｃ０２吸收波段的．值，并绘制每个像元．值与对应高程ｚ的散点图，求得 Ｃ０２主要吸收波段路径光学深度（。）与高程（Ｚ）的函数关系。图１－ａ和图ｌ－ｂ分别为Ｏｌｙｍｐｕｓ Ｍｏｎｓ地区ＯＲＢ０５０１—４幅ＯＭＥＧＡ数据２．０ ｇｍ和１．６“ｍ Ｃ０２吸收波段的路径光学深度． 与高程ｚ的散点图，它们之间呈明显的指数关系，而地球上２．０ ｇｍ处Ｃ０２吸收强度与高程 呈线性关系（Ｃｌａｒｋ ｅｔ ａ１．，２００３）。 根据光学深度．高程散点图（图１），假设光学深度一是高程Ｚ的指数函数，记作：
ａｎｄ ｅｙｒｏｘｅｎｅ Ｄｉｖｃｒｓｉｔｙ ｉｎ ｔｈｅ Ｃｒｕｓｔ ｏｆ Ｍａｒｓ【Ｊ】．Ｓｃｉｅｎｃｅ，
【６】Ｍｕｓｔａｒｄ Ｊ Ｆ＇Ｐｏｕｌｅｔ Ｆ’Ｇｅｎｄｒｉｎ八ｅｔ
、，ｏＩ．３０７．５７１５：１５９４～１５９７
ａ１．２００５．Ｏｌｉｖｉｎｅ
忉Ｔｅｎｎｙｓｏｎ，Ｊ．２００５．Ａｓｔｒｏｎｏｍｉｃａｌ
ａｔ
Ｓａｎ Ａｎｔｏｎｉｏ，Ｓａｎ
Ａｎｔｏｎｉｏ，ＴＸ，７８２４９，ＵＳＡ）
摘要：由于火星大气组分与地球不同，研究火星大气ＣＯｚ的光学厚度随高度变化的规律，将为构建火 星大气辐射传输方程提供理论基础。在欧洲空间局“火星快车”ＯＭＥＧＡ高光谱探测数据中，火星大气ｃ如 在２．Ｏ岫波段具有明显的吸收特征。本文利用火星上一座顶底高差达２４ Ｋｍ火山（Ｏｌｙｍｐｕｓ Ｍｏｎｓ）的地形 地貌的特殊性，根据比尔一朗伯特定律计算不同高程像元大气Ｃ０２的光学厚度，然后对同景ＭＯＬＡ高程数据和 大气Ｃ０２的光学厚度进行最小二乘拟合，求得拟合曲线方程。方程显示大气Ｃ０。的光学厚度与高程呈指数变 化关系。 关键词：火星快车；ｏＭＥＧＡ；ＭＯＬＡ高程；二氧化碳光学深度
Ｅｘｐｒｅｓｓ Ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ忉．Ｓｃｉｅｎｃｅ，ｖｏＩ．３０７：１５７６－１５８１
１６２
【３】Ｃａｔｌｉｎｇ，Ｄ．Ｃ．２００６．Ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ
Ａｎｃｉｅｎｔ
Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ Ｍａｒｓ．Ｉｎ：ｖ．Ｇｏｍｉｔｚ（ｅｄ．）Ｅｎｃｙｃｌｏｐｅｄｉａ ｏｆ Ｐａｌｃｏｃｌｉｍａｔｏｌｏｇｙ ａｎｄ ｂｙ Ｋｌｕｗｅｒ．
ｅｔ
ａ１．，１９８９，２００５）。
比尔．朗伯特定律，是对描述光与物质问相互关系的麦克斯韦远场方程的简化描述。假 设火星大气体顶底面平行，这里只考虑火星大气Ｃ０２的吸收，根据比尔定律，得到辐射转 输函数：
，Ｔ Ｆ。ｒ。ｅ‘ （１）
１６０
式中，，是传感器接收的Ｃ０２吸收波段上行光谱辐射强度，Ｆ是火星大气项部的太阳下行 光谱辐射强度，ｒ是地表光谱反射率，．是火星大气Ｃ０２双向路径光学深度（从大气顶部传 入的辐射到传感器接收到的出射辐射的路径光学深度），是所求路径中Ｃ０２分子数和Ｃ０２分 子吸收光子能力的函数（或称为不透光度ｏｐａｃｉｔｙ）（Ｔｅｎｎｙｓｏｎ，２００５）。传感器接收辐射（Ｉ） 与太阳辐射流（Ｆ）的比值，即辐射率（Ｉ／Ｆ）为：
－ｔ
Ａ＊ｅＩ乜
（５）
１６ｌ
图１
０１ｙｍｐｕｓ Ｍｏｎｓ地区０ＲＢ０５０１—４幅ＯＭＥＧＡ数据之２．０岬和 １．６岬波段Ｃ０ｚ的光学深度（Ｔ）与高程（Ｚ）的散点图
这里，Ａ是零高程处感兴趣波长的光学深度，它取决于零高程以上大气体中Ｃ０２的吸 收特征和Ｃ０２柱密度；Ｚ是火星大气体的ＭＯＬＡ高程：ｋ是个参数，取决于火星大气体的 垂直剖面，在一幅小范围影像中可以看作常量。Ｏｌｙｍｐｕｓ Ｍｏｎｓ地区的高程最小值为一２．７ｋｍ， 考虑到大气垂直剖面对拟合模型的影响，公式５改为：
Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ【Ｍ】，ｐｕｂｌｉｓｈｅｄ
【４】Ｃｌａｒｋ，ＩＬ Ｎ．，Ｇ
Ａ．Ｓｗａｙｚｅ，Ｋ．Ｅ．Ｌｉｖｏ，ｃｔ ａ１．２００３．Ｉｍａｇｉｎｇ Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ：Ｅａｒｔｈ
ａｎｄ
Ｐｌａｎｅｔａｒｙ Ｒｅｍｏｔｅ
Ｓｅｎｓｉｎｇ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ＵＳＧＳ Ｔｅｔｒａｃｏｒｄｅｒ
ａｎｄ
１研究方法
火星上发育有太阳系行星中最高的火山——ｏｌｙｍｐｕＳ Ｍｏｎｓ，顶底高差达２４ ｋｍ，与火星 最低之处的高差达２８ ｋｍ。这种高地形差异提供了一个间接研究火星大气随高度变化的可利 用的特殊地貌条件。可利用Ｏｌｙｍｐｕｓ Ｍｏｎｓ地区高程差所形成的大气辐射吸收差异，构建路 径光学深度与大气高度的函数关系，从而研究大气路径参数条件（Ｂｉｂｒｉｎｇ