偏心受压构件的截面承载力3(例题)
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解： 1.02
ei 1.02 550 561mm 0.3h0 0.3 360 108 mm
ei e0 ea 530 20 550 mm
1
0.5 fc N
A
0.5 9.6 300 300103
400
1.92
1
1 1
l0 / h 6 15 2 1
1
1 1400 ei
解： 1.02
ei 1.02 550 561mm 0.3h0 0.3 360 108 mm
先按大偏心受压情况计算
e ei h / 2 as 561 400 / 2 40 721mm
令 b
AS
Ne 1 fcbh02b 1 0.5b f yh0 as
第４节 偏心受压构件正截面承载力计算 华南理工大学土木工程系
第４节 偏心受压构件正截面承载力计算 华南理工大学土木工程系
[例5-5] 已知条件同例5-4，且As, ,=942mm2 （3 20）。 求：纵筋截面面积As。
N Nu 1 fcbx f yAs f y As
Ne Nue 1 fcbxh0 0.5x f yAsh0 as
解：采用类似于受弯构件正截面计算时的抵抗弯矩叠加法
解：采用类似于受弯构件正截面计算时的抵抗弯矩叠加法
1 1 2s 1 1 2 0.289 0.35 b 0.518
属于大偏压
2as, / h0 2 40 / 360
x h0 0.35360 126mm
0.222
(l0
/
h) 2 1
2
1
1400
1 550
/ 360
62
11
第４节 偏心受压构件正截面承载力计算 华南理工大学土木工程系
[例5-4] 已知：柱轴力设计值N=300kN，弯矩M=159kN-m， 截 面 尺 寸 300×400mm ， as=as,=40mm ， 混 凝 土 强 度 等 级 为 C20，钢筋用HRB400级，l0/h=6。 求：纵筋截面面积As及As,。
[例5-4] 已知：柱轴力设计值N=300kN，弯矩M=159kN-m， 截 面 尺 寸 300×400mm ， as=as,=40mm ， 混 凝 土 强 度 等 级 为 C20，钢筋用HRB400级，l0/h=6。 求：纵筋截面面积As及As,。
解：
AS
300103 72119.63003602 0.518 1 0.5 0.518 360 360 40
解：
AS
300103 72119.63003602 0.518 1 0.5 0.518 360 360 40
634mm2 m inbh 0.002 300 400 240mm2
As
1 fcbh0b N
fy
f y fy
As
1 9.6 300 360 0.518 300103 360 634 1293mm2
/
h0
(l0
/
h) 2 1
2
1
1400
1 550
/ 360
62
11
第４节 偏心受压构件正截面承载力计算 华南理工大学土木工程系
[例5-4] 已知：柱轴力设计值N=300kN，弯矩M=159kN-m， 截 面 尺 寸 300×400mm ， as=as,=40mm ， 混 凝 土 强 度 等 级 为 C20，钢筋用HRB400级，l0/h=6。 求：纵筋截面面积As及As,。
解： 受拉纵筋选用2 22+2 18 （As=1269mm2）
受压纵筋选用2 20（As,=628mm2）
重新复算x
x N As fy As fb 300103 360 628 3601269
1 fcb
1 9.6 300
184mm bh0 0.518 360 186.5mm
垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力验算符合要求(略)
634mm2 m inbh 0.002 300 400 240mm2
AS
Ne 1 fcbh02b 1 0.5b f yh0 as
第４节 偏心受压构件正截面承载力计算 华南理工大学土木工程系
[例5-4] 已知：柱轴力设计值N=300kN，弯矩M=159kN-m， 截 面 尺 寸 300×400mm ， as=as,=40mm ， 混 凝 土 强 度 等 级 为 C20，钢筋用HRB400级，l0/h=6。 求：纵筋截面面积As及As,。
令 N Nu Mu2 1 fcbxh0 0.5x Ne M u2 f yAsh0 as
M u2 Ne f yAsh0 as
300103 721 360942 (360 40) 107.8kN • m
s
M u2
1 fcbh02
107.8106 19.6 300 3602
解： M 159 106 e0 N 300 103 0.53m 530 mm
ea 20mm
ei e0 ea 530 20 550 mm
1
0.5 fc N
A
0.5 9.6 300 300103
400
1.92
1
1 1
l0 / h 6 15 2 1
1
1 1400 ei
/
h0
第４节 偏心受压构件正截面承载力计算 华南理工大学土木工程系
[例5-4]已知：N 396kN 杆端弯矩设计值 M1 0.92M2 200 .56kNm
截面尺寸300×400mm，as=as,=40mm，混凝土强度等级为C30， 钢筋用HRB400级，lc/h=6。 求：纵筋截面面积As及As,。
0.289
第４节 偏心受压构件正截面承载力计算 华南理工大学土木工程系
[例5-5] 已知条件同例5-4，且As, ,=942mm2 （2 20）。 求：纵筋截面面积As。
N Nu 1 fcbx f yAs f y As
Ne Nue Leabharlann Baidu fcbxh0 0.5x f yAsh0 as
360
360
第４节 偏心受压构件正截面承载力计算 华南理工大学土木工程系
[例5-4] 已知：柱轴力设计值N=300kN，弯矩M=159kN-m， 截 面 尺 寸 300×400mm ， as=as,=40mm ， 混 凝 土 强 度 等 级 为 C20，钢筋用HRB400级，l0/h=6。 求：纵筋截面面积As及As,。
ei 1.02 550 561mm 0.3h0 0.3 360 108 mm
ei e0 ea 530 20 550 mm
1
0.5 fc N
A
0.5 9.6 300 300103
400
1.92
1
1 1
l0 / h 6 15 2 1
1
1 1400 ei
解： 1.02
ei 1.02 550 561mm 0.3h0 0.3 360 108 mm
先按大偏心受压情况计算
e ei h / 2 as 561 400 / 2 40 721mm
令 b
AS
Ne 1 fcbh02b 1 0.5b f yh0 as
第４节 偏心受压构件正截面承载力计算 华南理工大学土木工程系
第４节 偏心受压构件正截面承载力计算 华南理工大学土木工程系
[例5-5] 已知条件同例5-4，且As, ,=942mm2 （3 20）。 求：纵筋截面面积As。
N Nu 1 fcbx f yAs f y As
Ne Nue 1 fcbxh0 0.5x f yAsh0 as
解：采用类似于受弯构件正截面计算时的抵抗弯矩叠加法
解：采用类似于受弯构件正截面计算时的抵抗弯矩叠加法
1 1 2s 1 1 2 0.289 0.35 b 0.518
属于大偏压
2as, / h0 2 40 / 360
x h0 0.35360 126mm
0.222
(l0
/
h) 2 1
2
1
1400
1 550
/ 360
62
11
第４节 偏心受压构件正截面承载力计算 华南理工大学土木工程系
[例5-4] 已知：柱轴力设计值N=300kN，弯矩M=159kN-m， 截 面 尺 寸 300×400mm ， as=as,=40mm ， 混 凝 土 强 度 等 级 为 C20，钢筋用HRB400级，l0/h=6。 求：纵筋截面面积As及As,。
[例5-4] 已知：柱轴力设计值N=300kN，弯矩M=159kN-m， 截 面 尺 寸 300×400mm ， as=as,=40mm ， 混 凝 土 强 度 等 级 为 C20，钢筋用HRB400级，l0/h=6。 求：纵筋截面面积As及As,。
解：
AS
300103 72119.63003602 0.518 1 0.5 0.518 360 360 40
解：
AS
300103 72119.63003602 0.518 1 0.5 0.518 360 360 40
634mm2 m inbh 0.002 300 400 240mm2
As
1 fcbh0b N
fy
f y fy
As
1 9.6 300 360 0.518 300103 360 634 1293mm2
/
h0
(l0
/
h) 2 1
2
1
1400
1 550
/ 360
62
11
第４节 偏心受压构件正截面承载力计算 华南理工大学土木工程系
[例5-4] 已知：柱轴力设计值N=300kN，弯矩M=159kN-m， 截 面 尺 寸 300×400mm ， as=as,=40mm ， 混 凝 土 强 度 等 级 为 C20，钢筋用HRB400级，l0/h=6。 求：纵筋截面面积As及As,。
解： 受拉纵筋选用2 22+2 18 （As=1269mm2）
受压纵筋选用2 20（As,=628mm2）
重新复算x
x N As fy As fb 300103 360 628 3601269
1 fcb
1 9.6 300
184mm bh0 0.518 360 186.5mm
垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力验算符合要求(略)
634mm2 m inbh 0.002 300 400 240mm2
AS
Ne 1 fcbh02b 1 0.5b f yh0 as
第４节 偏心受压构件正截面承载力计算 华南理工大学土木工程系
[例5-4] 已知：柱轴力设计值N=300kN，弯矩M=159kN-m， 截 面 尺 寸 300×400mm ， as=as,=40mm ， 混 凝 土 强 度 等 级 为 C20，钢筋用HRB400级，l0/h=6。 求：纵筋截面面积As及As,。
令 N Nu Mu2 1 fcbxh0 0.5x Ne M u2 f yAsh0 as
M u2 Ne f yAsh0 as
300103 721 360942 (360 40) 107.8kN • m
s
M u2
1 fcbh02
107.8106 19.6 300 3602
解： M 159 106 e0 N 300 103 0.53m 530 mm
ea 20mm
ei e0 ea 530 20 550 mm
1
0.5 fc N
A
0.5 9.6 300 300103
400
1.92
1
1 1
l0 / h 6 15 2 1
1
1 1400 ei
/
h0
第４节 偏心受压构件正截面承载力计算 华南理工大学土木工程系
[例5-4]已知：N 396kN 杆端弯矩设计值 M1 0.92M2 200 .56kNm
截面尺寸300×400mm，as=as,=40mm，混凝土强度等级为C30， 钢筋用HRB400级，lc/h=6。 求：纵筋截面面积As及As,。
0.289
第４节 偏心受压构件正截面承载力计算 华南理工大学土木工程系
[例5-5] 已知条件同例5-4，且As, ,=942mm2 （2 20）。 求：纵筋截面面积As。
N Nu 1 fcbx f yAs f y As
Ne Nue Leabharlann Baidu fcbxh0 0.5x f yAsh0 as
360
360
第４节 偏心受压构件正截面承载力计算 华南理工大学土木工程系
[例5-4] 已知：柱轴力设计值N=300kN，弯矩M=159kN-m， 截 面 尺 寸 300×400mm ， as=as,=40mm ， 混 凝 土 强 度 等 级 为 C20，钢筋用HRB400级，l0/h=6。 求：纵筋截面面积As及As,。