(完整版)第1版教案正弦交流电路汇总

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第八章 正弦交流电路

序号 内 容

学时 1 第一节 纯电阻电路 2 2 第二节 纯电感电路 2 3 第三节 纯电容电路

2 4 第四节 电阻、电感、电容的串联电路 2 5 第五节 串联谐振电路

2 6 第六节 电阻、电感、电容的并联电路 2 7

第七节 电感线圈和电容器的并联谐振电路 2 8 第八节

交流电路的功率 2 9 实验8.1 单相交流电路 2 10 实验8.2 串联谐振电路 2 11 实验8.3 日光灯电路 2 12 本章小结与习题 2 13

本章总学时

24

1．掌握电阻、电感、电容元件的交流特性。

2．掌握R-L-C 串联电路与并联电路的分析计算方法，理解阻抗与阻抗角的物理意义。

3．了解R-L-C 串联谐振电路与并联谐振电路的特性。 4．理解交流电路中有功功率、无功功率、视在功率以及功率因数的概念。

5．掌握提高交流电路功率因数的方法。

1．熟练掌握分析计算交流电路电压、电流、阻抗、阻抗角、功率等方法。

2．理解谐振电路选频特性的原理。

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第一节 纯电阻电路

只含有电阻元件的交流电路叫做纯电阻电路，如含有白炽灯、电炉、电烙铁等电路。

一、电压、电流的瞬时值关系

电阻与电压、电流的瞬时值之间的关系服从欧姆定律。设加在电阻R 上的正弦交流电压瞬时值为u = U m sin(ω t )，则通过该电阻的电流瞬时值为

)sin()sin(m m t I t R

U R u i ωω===

其中 R

U I m m =

是正弦交流电流的振幅。这说明，正弦交流电压和电流的振幅之间满足欧姆定律。

二、电压、电流的有效值关系

电压、电流的有效值关系又叫做大小关系。

由于纯电阻电路中正弦交流电压和电流的振幅值之间满足欧姆定律，因此把等式两边同时除以2，即得到有效值关系，即

RI U R

U

I ==

或 这说明，正弦交流电压和电流的有效值之间也满足欧姆定律。

三、相位关系

电阻的两端电压u 与通过它的电流i 同相，其波形图和相量图如图8-1所示。

解：解析式 071.7==R u

i sin(314t + 30︒) A ，大小(有效值)为A 52

07.7==I

第二节 纯电感电路

一、电感对交流电的阻碍作用

1．感抗的概念

图8-1 电阻电压u 与电流i 的

波形图和相量图

【例8-1】在纯电阻电路中，已知电阻R = 44 Ω，交流电压u = 311sin(314t + 30︒) V ，求通过该电阻的电流大小？并写出电流的解析式。

动画M8-1 电感对电流阻碍作用

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2．感抗的因素

纯电感电路中通过正弦交流电流的时候，所呈现的感抗为

X L =ωL =2πfL

式中，自感系数L 的国际单位制是亨利(H)，常用的单位还有毫亨(mH)、微亨(μH)，纳亨(nH)等，它们与H 的换算关系为

1 mH = 10-3 H ，1 μH = 10-6 H ，1 nH = 10-9 H 。

如果线圈中不含有导磁介质，则叫作空心电感或线性电感，线性电感L 在电路中是一常数，与外加电压或通电电流无关。

如果线圈中含有导磁介质时，则电感L 将不是常数，而是与外加电压或通电电流有关的量，这样的电感叫做非线性电感，例如铁心电感。

3．线圈在电路中的作用

用于“通直流、阻交流”的电感线圈叫做低频扼流圈，用于“通低频、阻高频”的电感线圈叫做高频扼流圈。

二、电感电流与电压的关系

1．电感电流与电压的大小关系 电感电流与电压的大小关系为

L

X U I =

显然，感抗与电阻的单位相同，都是欧姆(Ω)。

2．电感电流与电压的相位关系

电感电压比电流超前90︒(或 π/2)，即电感电流比电压滞后90︒，如图8-2所示。

动画M8-3 电感电压与电流 动画M8-4 电感电压电流相位差

动画M8-2 影响感抗的因素

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解：(1) 电路中的感抗为

X L = ωL = 314 ⨯ 0.08 ≈ 25 Ω

(2) A 22550

===L L L X U I

(3) 电感电流i L 比电压u L 滞后90°，则 A )25314sin(22ο-=t i L

第三节 纯电容电路

一、电容对交流电的阻碍作用

1．容抗的概念

反映电容对交流电流阻碍作用程度的参数叫做容抗。容抗按下式计算

fC C X L π=

=21

1ω 容抗和电阻、电感的单位一样，也是欧姆(Ω)。

2．电容在电路中的作用

在电路中，用于“通交流、隔直流”的电容叫做隔直电容器；用于“通高频、阻低频”将高频电流成分滤除的电容叫做高频旁路电容器。

二、电流与电压的关系

1．电容电流与电压的大小关系

图8-2 电感电压与电流的波形图与相量图

【例8-2】 已知一电感L = 80 mH ，外加电压u L = 502sin(314t + 65︒) V 。试求：(1) 感抗X L ， (2) 电感中的电流I L ，(3) 电流瞬时值i L 。

动画M8-5 电容对电流阻碍作用

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电容电流与电压的大小关系为

C

X U I =

2．电容电流与电压的相位关系

电容电流比电压超前90︒(或 π/2)，即电容电压比电流滞后90︒，如图8-3所示。

解：(1) Ω==

251

C X C ω (2) A 8.02520

===C C X U I

(3) 电容电流比电压超前90︒，则A )110314sin(28.0ο+=t i C

第四节 电阻、电感、电容的串联电路

一、R-L-C 串联电路的电压关系

由电阻、电感、电容相串联构成的电路叫做R-L-C 串联电路。

图8-3 电容电压与电流的波形图与相量图

图8-4 R-L-C 串联电路

动画M8-6 电容电压与电流

【例8-3】已知一电容C = 127 μF ，外加正弦交流电压V )20314sin(220ο+=t u C ，试求：(1) 容抗X C ； (2) 电流大小I C ；(3) 电流瞬时值C i 。

动画M8-7 电容电压电流相位差