人教版九年级数学上册图形的旋转1PPT
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人教版九年级
23.1 图形的旋转（1）
（１）上面情景中的物体运动属于 怎样的运动？
（２）像平移、轴对称一样，我们 着重研究 旋旋转转 图形的旋转。
（3）①如何用数学语言来描述图形 的旋转呢？
②在图形的旋转过程中，其形 状、 大小、位置变化如何？
③图形的旋转有哪些运用呢？
P
A
O 120
P′
二、合作探究：（１）上面情景中 的转动现象，有什么共同的特征？
•
4.黄山的 云可真 白啊， 白得就 像一匹 白纱缎 ，又犹 如刚下 的白雪 ，那么 洁净， 那么润 泽，别 有一番 神采。 黄山的 云真静 啊，静 得让你 感觉不 到它在 飘动， 看上去 会使你 陶醉。
•
5.黄山的 云真长 啊，长 得无法 用眼睛 望到边 际，只 让你感 觉到它 是那样 浩瀚， 像一张 大幕把 天地都 罩起来 了。
人教版九年级数学上册 23.1 图形的旋转（1）
人教版九年级数学上册 23.1 图形的旋转（1）
例2 :如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，
ABD经过 旋转后到达ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
Ａ
转后，点M转到了什么位置？
解:（1）旋转中心是A;
（2）从上午9时到上午10时呢？
人教版九年级数学上册 23.1 图形的旋转（1）
（1）
（2）
解：时针匀速旋转一周（360°）需要12 人教版九年级数学上册 23.1图形的旋转（1） 小时，每小时转360° ÷12＝30° （1）30°×（9 – 6）＝90 ° （2）30 °×（10 – 9）＝30°
的位置.
E
B
C
人教版九年级数学上册 23.1 图形的旋转（1）
人教版九年级数学上册 23.1 图形的旋转（1）
例题解答
解：因为点A是旋转中心，所
A
D
以它的对应点是它本身.
在正方形ABCD中，
E
AD=AB,∠DAB=90°，所以
E' B
C
旋转后点D与点B重合.
设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形 与旋转前的图形全等，所以
例一△ABO绕点O旋转得到△CDO，则:
点B的对应点是____点__D__; 线段OB的对应线段是_线__段_O__D__; 线段CD的对应线段是___线__段__A_B; ∠AOB的对应角是___∠_C_O__D_; ∠B的对应角是____∠__D__; 旋转中心是____点__O__; 旋转角是_____∠_A_O_C__、____∠__B_O;D
•
6.伏在岩 石上侧 耳倾听 ，耳朵 里彷佛 有一种 不可捉 摸的声 音，极 远的又 是极近 的，极 洪大旳 又是极 细小的 ，像春 蝉在咀 嚼桑叶 ，像野 马在草 原上驰 骋，像 山泉在 流动， 像大海 在澎湃 。
•
7.“微云 一抹遥 峰，冷 溶溶， 恰与个 人清晓 画眉同 。”纳 兰容若 的这几 句词， 将这泼 墨写意 般的景 色，描 绘得淋 漓尽致 。
人教版九年级数学上册 23.1 图形的旋转（1）
（1）
（2）
人教版九年级数学上册 23.1 图形的旋转（1）
平移和旋转的异同： 1、百度文库同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小 2、不同
运动方向
运动量 的衡量
平移
直线
移动一定距离
人教版九年级数学上册 23.1 图形的旋转（1）
旋转
顺时针 逆时针
Ｍ． Ｅ
（2）旋转了60度;
ＢＤ
Ｃ
（3）点M转到了AC的中点位置上.
人教版九年级数学上册 23.1 图形的旋转（1）
人教版九年级数学上册 23.1 图形的旋转（1）
随堂练习
1.下列现象中属于旋转的有( )个.
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；
③方向盘的转动； ④水龙头的转动；
⑤钟摆的运动；
⑥荡秋千.
么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点
总P
A
B/
结
O 120
人教版九年级数学上册 23.1 图形的旋转（1）
动态演示
P′
B
A/ C
人教版九年级数学上册 23.1 图形的旋转（1）
旋转的三要素
• 旋转中心
• 旋转方向 • 旋转角度
人教版九年级数学上册 23.1 图形的旋转（1）
人教版九年级数学上册 23.1 图形的旋转（1）
•
2.写故事 一定要 有头有 尾,完整 地叙述 一件事 。要想 将故事 叙述完 整具体 ，各要 素必须 交代清 楚，揭 示故事 发展变 化的原 因和内 在联系 ，才能 使读者 对整个 故事有 全面完 整的印 象。
•
3.当然, 各要素 交代清 楚了并 不是故 事就精 彩了。 故事不 能叙述 太简单, 看了开 头就能 猜出结 局;也 不能平 铺直叙 、平淡 无奇,否 则无法 引起读 者的阅 读兴趣 。
感谢观看，欢迎指导！
转动一定的角度
人教版九年级数学上册 23.1 图形的旋转（1）
旋转的基本性质 •旋转前、后的图形全等。 •对应点到旋转中心的距离相等。 •对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
人教版九年级数学上册 23.1 图形的旋转（1）
应用
下列现象中属于旋转的有(C )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移
动；③方向盘的转动；④水龙头开关
的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运
动.
A.2
B.3
C.4 D.5
思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案” 通过怎样的旋转而得到的？
可以看作是一个花瓣连续4次旋转 所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
A.2
B.3
C.4
D.5
人教版九年级数学上册 23.1 图形的旋转（1）
人教版九年级数学上册 23.1 图形的旋转（1）
例题讲解
例3 如图，E是正方形ABCD中CD边上任 意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针 旋转90°，画出旋转后的图形.
A
D
分析：关键是确定△ADE三个
顶点的对应点，即它们旋转后
物体围绕着一个定点转动
（２）钟表的指针、秋千在转动过 程中，其形状、大小、位置是否发 生变化呢？
人教版九年级数学上册 23.1 图形的旋转（1）
三、精讲点拨：把一个平面图形绕着平面内某一
点O转动一个角度，就叫做图形的旋转。
点0叫做旋转中心。 转动的角叫做旋转角
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那
∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE .
因此，在CB的延长线上取点E′ ，使BE′ =DE， 则△ABE′为旋转后的图形.
人教版九年级数学上册 23.1 图形的旋转（1）
练习1：时钟的时针在不停旋转，从上午6时到 人教版九年级数学上册 23.1图形的旋转（1） 上午9时，（1）时针旋转的旋转角是多少度？
旋转的概念：
把一个平面图形绕着平面内某一点O 转动一个角度，就叫做图形的旋转。
旋转的性质：
１.对应点到旋转中心的距离相等
２对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
3.旋转前、后的图形全等 （旋转不改变图形的大小和形状）
•
1.小彼得 是一个 商人的 儿子。 有时他 得到他 爸爸做 生意的 商店里 去瞧瞧 。商店 里每天 都有一 些收款 和付款 的账单 要经办 ，彼得 经常被 派去把 这些账 单送往 邮局寄 走。
23.1 图形的旋转（1）
（１）上面情景中的物体运动属于 怎样的运动？
（２）像平移、轴对称一样，我们 着重研究 旋旋转转 图形的旋转。
（3）①如何用数学语言来描述图形 的旋转呢？
②在图形的旋转过程中，其形 状、 大小、位置变化如何？
③图形的旋转有哪些运用呢？
P
A
O 120
P′
二、合作探究：（１）上面情景中 的转动现象，有什么共同的特征？
•
4.黄山的 云可真 白啊， 白得就 像一匹 白纱缎 ，又犹 如刚下 的白雪 ，那么 洁净， 那么润 泽，别 有一番 神采。 黄山的 云真静 啊，静 得让你 感觉不 到它在 飘动， 看上去 会使你 陶醉。
•
5.黄山的 云真长 啊，长 得无法 用眼睛 望到边 际，只 让你感 觉到它 是那样 浩瀚， 像一张 大幕把 天地都 罩起来 了。
人教版九年级数学上册 23.1 图形的旋转（1）
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例2 :如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，
ABD经过 旋转后到达ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
Ａ
转后，点M转到了什么位置？
解:（1）旋转中心是A;
（2）从上午9时到上午10时呢？
人教版九年级数学上册 23.1 图形的旋转（1）
（1）
（2）
解：时针匀速旋转一周（360°）需要12 人教版九年级数学上册 23.1图形的旋转（1） 小时，每小时转360° ÷12＝30° （1）30°×（9 – 6）＝90 ° （2）30 °×（10 – 9）＝30°
的位置.
E
B
C
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例题解答
解：因为点A是旋转中心，所
A
D
以它的对应点是它本身.
在正方形ABCD中，
E
AD=AB,∠DAB=90°，所以
E' B
C
旋转后点D与点B重合.
设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形 与旋转前的图形全等，所以
例一△ABO绕点O旋转得到△CDO，则:
点B的对应点是____点__D__; 线段OB的对应线段是_线__段_O__D__; 线段CD的对应线段是___线__段__A_B; ∠AOB的对应角是___∠_C_O__D_; ∠B的对应角是____∠__D__; 旋转中心是____点__O__; 旋转角是_____∠_A_O_C__、____∠__B_O;D
•
6.伏在岩 石上侧 耳倾听 ，耳朵 里彷佛 有一种 不可捉 摸的声 音，极 远的又 是极近 的，极 洪大旳 又是极 细小的 ，像春 蝉在咀 嚼桑叶 ，像野 马在草 原上驰 骋，像 山泉在 流动， 像大海 在澎湃 。
•
7.“微云 一抹遥 峰，冷 溶溶， 恰与个 人清晓 画眉同 。”纳 兰容若 的这几 句词， 将这泼 墨写意 般的景 色，描 绘得淋 漓尽致 。
人教版九年级数学上册 23.1 图形的旋转（1）
（1）
（2）
人教版九年级数学上册 23.1 图形的旋转（1）
平移和旋转的异同： 1、百度文库同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小 2、不同
运动方向
运动量 的衡量
平移
直线
移动一定距离
人教版九年级数学上册 23.1 图形的旋转（1）
旋转
顺时针 逆时针
Ｍ． Ｅ
（2）旋转了60度;
ＢＤ
Ｃ
（3）点M转到了AC的中点位置上.
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随堂练习
1.下列现象中属于旋转的有( )个.
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；
③方向盘的转动； ④水龙头的转动；
⑤钟摆的运动；
⑥荡秋千.
么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点
总P
A
B/
结
O 120
人教版九年级数学上册 23.1 图形的旋转（1）
动态演示
P′
B
A/ C
人教版九年级数学上册 23.1 图形的旋转（1）
旋转的三要素
• 旋转中心
• 旋转方向 • 旋转角度
人教版九年级数学上册 23.1 图形的旋转（1）
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•
2.写故事 一定要 有头有 尾,完整 地叙述 一件事 。要想 将故事 叙述完 整具体 ，各要 素必须 交代清 楚，揭 示故事 发展变 化的原 因和内 在联系 ，才能 使读者 对整个 故事有 全面完 整的印 象。
•
3.当然, 各要素 交代清 楚了并 不是故 事就精 彩了。 故事不 能叙述 太简单, 看了开 头就能 猜出结 局;也 不能平 铺直叙 、平淡 无奇,否 则无法 引起读 者的阅 读兴趣 。
感谢观看，欢迎指导！
转动一定的角度
人教版九年级数学上册 23.1 图形的旋转（1）
旋转的基本性质 •旋转前、后的图形全等。 •对应点到旋转中心的距离相等。 •对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
人教版九年级数学上册 23.1 图形的旋转（1）
应用
下列现象中属于旋转的有(C )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移
动；③方向盘的转动；④水龙头开关
的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运
动.
A.2
B.3
C.4 D.5
思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案” 通过怎样的旋转而得到的？
可以看作是一个花瓣连续4次旋转 所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
A.2
B.3
C.4
D.5
人教版九年级数学上册 23.1 图形的旋转（1）
人教版九年级数学上册 23.1 图形的旋转（1）
例题讲解
例3 如图，E是正方形ABCD中CD边上任 意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针 旋转90°，画出旋转后的图形.
A
D
分析：关键是确定△ADE三个
顶点的对应点，即它们旋转后
物体围绕着一个定点转动
（２）钟表的指针、秋千在转动过 程中，其形状、大小、位置是否发 生变化呢？
人教版九年级数学上册 23.1 图形的旋转（1）
三、精讲点拨：把一个平面图形绕着平面内某一
点O转动一个角度，就叫做图形的旋转。
点0叫做旋转中心。 转动的角叫做旋转角
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那
∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE .
因此，在CB的延长线上取点E′ ，使BE′ =DE， 则△ABE′为旋转后的图形.
人教版九年级数学上册 23.1 图形的旋转（1）
练习1：时钟的时针在不停旋转，从上午6时到 人教版九年级数学上册 23.1图形的旋转（1） 上午9时，（1）时针旋转的旋转角是多少度？
旋转的概念：
把一个平面图形绕着平面内某一点O 转动一个角度，就叫做图形的旋转。
旋转的性质：
１.对应点到旋转中心的距离相等
２对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
3.旋转前、后的图形全等 （旋转不改变图形的大小和形状）
•
1.小彼得 是一个 商人的 儿子。 有时他 得到他 爸爸做 生意的 商店里 去瞧瞧 。商店 里每天 都有一 些收款 和付款 的账单 要经办 ，彼得 经常被 派去把 这些账 单送往 邮局寄 走。