含参不等式题型
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含参不等式题型
一、 给出不等式解的情况,求参数取值范围:
总结:给出不等式组解集的情况,只能确定参数的取值范围。记住:“大小小大有解;大大小小无解。”注:端点值格外考虑。
1:已知关于x 的不等式组3x x a >-⎧⎨<⎩
。 (1)若此不等式组无解,求a 的取值范围,并利用数轴说明。
(2)若此不等式组有解,求a 的取值范围,并利用数轴说明
、
2:如果关于x 的不等式组x a x b >⎧⎨<⎩
无解,问不等式组11y a y b +≥⎧⎨+≤⎩的解集是怎样的
3、若关于x 的不等式组()202114x a x x
->⎧⎪⎨+>-⎪⎩的解集是x>2a,则a 的取值范围是 。 4、已知关于x 的不等式组2113x x m
-⎧>⎪⎨⎪>⎩的解集为2x >,则( )
.2.2.2.2A m B m C m D m ><=≤
5、关于x 的一元一次不等式组x a x b >⎧⎨
>⎩的解集是x>a,则a 与b 的关系为( ) ...0.0A a b
B a b
C a b
D a b ≥≤≥>≤< /
6、若关于x 的不等式组841x x x m
+-⎧⎨⎩的解集是x >3,则m 的取值范围是
7、若关于x 的不等式组8x x m <⎧⎨
>⎩,有解,则m 的取值范围是__ ___。
8、若关于x 的不等式组⎩
⎨⎧->+<121m x m x 无解,则m 的取值范围是 。 二、给出不等式解集,求参数的值
总结:给出不等式组确切的解集,可以求出参数的值。方法:先解出含参的不等式组中每个不等式的解集,再利用已知解集与所求解集之间的对应关系,建立方程。
1:若关于x 的不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩
的解集为11x -<<,求()()11a b +-的值。
2:已知关于x 的不等式组()324213
x x a x x --≤⎧⎪⎨+>-⎪⎩的解集是13x ≤<,求a 的值。
|
3、若关于x 的不等式组 的解集为 ,求a,b 的值
巩固训练: 4、若关于x 的不等式组 的解集是 ,求a,b 的值。 ~
{a
b x b a x 22>+<+33<<-x {b a x a b x <->+22
72< 三、给出方程(组)解的情况,转化成不等式(组) 总结:先解含参数的方程组,解用含参数的式子表示出来。列出题中解满足的不等关系,将含参数的式子代入,转化成关于参数的不等式(组)。 1:如果关于x、y的方程组 3 22 x y x y a += ⎧ ⎨ -=- ⎩ 的解是负数,求a的取值范围 ! 2:若方程组 21 23 x y m x y +=+ ⎧ ⎨ += ⎩ 中,若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是( ) .4.4.4.4 A m B m C m D m >-≥-<-≤- 3、a为何值时,方程组 231 2 x y a x y a -=+ ⎧ ⎨ += ⎩ , 的解满足x y ,均为正数 4、若关于x、y的二元一次方程组 5 33 x y m x y m -=- ⎧ ⎨ +=+ ⎩ 中,x的值为负数,y的值为正数,求m 的取值范围. 四、给出方程组解的个数,确定参数的范围 总结:先解出不含参数的不等式的解集,按题意在解集范围内找出连续的几个整数解,参数的范围就在与最后一个整数解差一个单位长度的范围内(借助数轴解决问题),端点值特殊考虑。 { 1:关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-1 23,0x a x 的整数解共有5个,则a 的取值范围是__________________ 2:若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 3 22,3215只有4个整数解,求a 的取值范围. 3.已知a 是自然数,关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-<-02,43x a x 有3个正整数解,求满足题意的a 值。 ,