勾股定理简单应用课后作业

勾股定理的简单应用课后作业

1. 如图“勾股树”又称“羊角图”，其中三角形均为等腰三角形，四边形均为正方形。

2.如图，Rt △ABC 中，AC=8，BC=6，∠C=90°，分别以AB 、BC 、AC 为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为 。

3.如图，分别以Rt △ABC 三边为斜边向外作三个等腰直角三角形，其面积分别用S 1、S 2、S 3表示，则S 1、S 2、S 3之间的关系是 ，请说理。

4.如图，分别以Rt △ABC 三边为边向外作三个正五边形，其情形会怎么样？

(1)若正方形A 的面积为64,则第④个正方形的面积为 .

(2)若正方形A 的面积为S,则

第①个正方形的面积为 ,

第②个正方形的面积为 ,

第③个正方形的面积为 , 第④个正方形的面积为 , …… 第n 个正方形的面积为

.