第13章应变电测法

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§13.3 电阻应变仪
13.3.1 测量电路原理 一、电桥平衡条件
R 采用惠斯顿电桥作为基本测量电路。
1
B
R2
A
从ABC半个电桥来看， A、C间的电压为U。 流经R1的电流为 R1 两端的电压降为
I1 U R1 R2
C
R4 R3
UDB
D U
R1 UAB I1R1 U R1 R2
1
二、主要性能参数 1. 基长(标距)L 基宽B 2. 电阻值R
B
2
4 3
L
5
1-覆盖层，2-敏感栅，3-基底，4-引出线，5-粘结剂
一般有60 Ω、120 Ω、200 Ω、350 Ω、500 Ω 或 1000 Ω，最常用的是120 Ω。 3.灵敏系数K
R / R

K
或
R K R
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E
式中E为被测构件材料的弹性模量。
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§13.4 常温静态应变测量
2. 已知主应力方向的二向应力状态
可沿两个主应力方向各粘贴一个应变计。

R1
1
p
2
D
A R 2
A
由广义胡克定律求得主应力
E 1 (1 2 ) 2 1 E 2 ( 2 1 ) 2 1
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§13.3 电阻应变仪
二、几种典型组桥方式 1．半桥接线法 若在测量电桥的桥臂AB和BC上接电阻应变计， 而另外两桥臂AD和DC接应变仪内部的固定电阻 R，则称为半桥接线法。 等臂电桥有以下两种情况： (1)半桥测量 d 1 2 (2)单臂测量
R1 + R1
d
B
+ R2 R2
A
R4 R3
C D U
dUDB
t R 工作片 ε R B R1 A
补偿片
+ R2 Rt
C
R3
dwenku.baidu.comDB
R4
D U
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§13.3 电阻应变仪
2．全桥接线法 在测量电桥的四个桥臂上全部接电阻应变计，称 为全桥接线法。 等臂电桥有以下两种情况：
A
C
dUDB
+ R4
+ R4
§13.4 常温静态应变测量
13.4.1 静态测量的实施 1. 静态应变测量的目的 (1) 研究构件的应力应变分布规律； (2) 研究构件的强度问题； (3) 研究构件局部位臵的应力集中；
(4) 研究构件所受的载荷状况。
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§13.4 常温静态应变测量
(2)各个应变计感受的应变对输出电压的影响是线 性叠加的，相邻桥臂符号相反，相对桥臂符号 相同，这称为电桥的加减特性。
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§13.3 电阻应变仪
13.3.2 温度补偿
应变计所测得的电阻变化将由两部分组成
R R Rt
(1) R 是由构件机械变形引起的电阻变化；
(1) 金属 (2) 半导体 (3) 金属或金属氧化物浆料 二、金属应变计分类
(1)丝式应变计
(2)箔式应变计
(3)薄膜应变计
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§13.2 电阻应变计
三、金属应变计按敏感栅的结构形状分类 (1)单轴应变计 (2)多轴应变计 多轴应变计由两个或两个以上相交成一定角度 的敏感栅制成，通常称为应变花 。
R4 两端的电压降为
U AD
R4 U R3 R4
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§13.3 电阻应变仪
电桥的输出电压为
B
U BD U AB U AD R1 R3 R2 R4 U ( R1 R2 )( R3 R4 )
A
R1
R2
C
R4 R3
UDB
电桥输出电压 得
D
U BD 0
2. 静态应变测量的一般步骤 (1)根据测量目的和要求选择测点位臵，确定应变 计的布臵和组桥方案；
(2)根据构件尺寸、材料、测量精度要求和应力梯 度，选择应变计种类、栅长和型式，并预先检 查电阻值，按阻值不同分组使用；
(3)根据测量精度要求、数据采集的数目和速度来选 择使用手动平衡的静态电阻应变仪、自动记录的 数字式应变仪或其他数据采集、处理系统；
45
90
x 0 y 90 xy 0 90 2 45
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§13.4 常温静态应变测量
主应变为
2 2 1 0 90 0 90 0 90 2 45 2 2 2 2
展开上式，简化为
U BD R1R2 R1 R2 R3 R4 U 2 ( R1 R2 ) R1 R2 R3 R4
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§13.3 电阻应变仪
B
等臂电桥
半等臂电桥
R1 R2 R3 R4 R
R1
R2
第13章
§13.1 概 述
应变电测法
§13.2 电阻应变计
§13.3 电阻应变仪
§13.4 常温静态应变测量
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§13.1 概 述
一、应变电测法 应变电测法把非电量的变化转换为电学量的变化 进行测量，是目前实验应力分析中应用最广泛的 一种测试方法。 二、应变电测法分类 (1)电阻应变计测试法 (2)电容应变计测试法 (3)电感应变计测试法
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§13.4 常温静态应变测量
(4) 应变计的粘贴、布线、防护和检查； (5) 应变仪的调试； (6) 加载测量； (7) 测量数据分析及完成报告。
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§13.4 常温静态应变测量
13.4.2 测点位置及方位的确定
1. 已知主应力方向的单向应力状态 在构件表面上任一点沿着主应力方向粘贴一个 应变计，测得应变后，便可由单向应力状态的 胡克定律求得主应力值 。
(2) Rt 是由温度变化引起的电阻变化。
在某些情况下，温度引起的应变的大小可以与构件 的实际应变相当。因此，在电阻应变计测量中，应 采取措施消除温度的影响。
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§13.3 电阻应变仪
桥路补偿法 1. 补偿块补偿法
此方法是准备一块与被测构件材料相同但不受力 的补偿块，与被测构件放臵在同一温度环境中。
y
y
2 3
90 45
o 90
o
45o
120
x
1 2 3
o
60
60o 120o
0
a)
0
b)
x
1
直角电阻应变花
等角电阻应变花
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§13.2 电阻应变计
四、选用电阻应变计时需要考虑以下几项因素 (1)应力状态 单向应力状态可用单轴应变计，而平面应力状 态应选用应变花。 (2)应力梯度 应力梯度大时应选用小标距应变计，而应力梯 度小时可选用标距大一些的应变计。 (3)试件材质和表面质量
主应力为
1 E 0 90 1 2 2 ( 0 90 ) ( 0 90 2 45 ) 2 2 1 1
主应力方向和主应变方向一致，得到
tan 2 0 2 45 0 90 0 90
A
R4 R3
C
UDB
R1 R2 R R3 R4 R
R R
D U
代入
U BD R1 R2 R3 R4 1 U 4 R1 R2 R3 R4
得
U BD K (1 2 3 4 )U 4
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式中， 为被测构件材料的泊松比。
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§13.4 常温静态应变测量
3. 未知主应力方向的二向应力状态
可在被测点处粘贴一个三轴应变花 。
y
以 1电阻应变计方向为参考轴方向
1 0
2 45
3 90
3
2
3
O
2
1
1 x
测量三个线应变 求得
0
2. 工作片补偿法
在同一被测构件上粘贴几个工作应变计，将它们适 当地接入电桥中。
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§13.3 电阻应变仪
13.3.3 应变计接入电桥的方法 一、组桥方式来达到的测量目的 (1)实现温度补偿； (2)从复杂的组合应变中测出指定成分而排除其 他成分； (3)扩大应变仪的读数，以减少读数误差，提高 测量灵敏度。
(3)根据应力—应变关系确定构件表面的应力状态。
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§13.1 概 述
四、电阻应变计测试法的优点
(1)测量灵敏度和精度高。 最小应变读数可为l微应变，精确度可达l%～2%。
(2)传感元件尺寸小、重量轻，能满足应力梯度较 大情况下的应变测量。
(3)不仅可测量静态应力，而且可测量动态应力， 不仅可在高温或低温环境下测量,而且还可用于 遥测。
§13.2 电阻应变计
三、工作原理 1.在测试时，电阻应变计随同构件一起变形，从而 引起应变计电阻值的变化。 2.测出电阻的改变量ΔR，便可求出应变 。
R / R
R K R

K
或
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§13.2 电阻应变计
13.2.2 电阻应变计的分类
一、根据敏感栅的材料不同
上式是直流电桥转换原理的基本关系式。
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§13.3 电阻应变仪
R1
B
R2
U BD K (1 2 3 4 )U 4
表明
A
R4 R3
C
UDB
D U
(1) 电桥的输出电压与应变计感受的应变成线性关 系。电阻应变仪就是利用这种关系，以电桥输 出电压的大小来确定应变值；
(3)记录仪
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§13.2 电阻应变计
13.2.1 电阻应变计的结构和工作原理 一、结构 电阻应变计由覆盖层、敏感栅、基底、引出线和粘 接剂五部分组成。 1
2 4 3
B
L
5
1-覆盖层，2-敏感栅，3-基底，4-引出线，5-粘结剂
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§13.2 电阻应变计
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§13.1 概 述
五、电阻应变计测试法的缺点
(1)只能测量构件表面的应变，而不能测内部的应变。
(2)只能测量构件表面一个点沿某一方向的应变， 而不能进行全域性测量。 (3)由于只能测量栅长范围内的平均应变，因而对应 变梯度较大的应变场的测量误差较大。 六、电阻应变计测量系统的组成 (1)电阻应变计 (2)电阻应变仪
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§13.1 概 述
三、电阻应变计测试法
(1)将电阻应变计粘贴在被测构件的表面上，当被测 构件变形时，电阻应变计随同构件一起变形，其 阻值亦发生相应的变化。
(2)利用电阻应变仪测定应变计电阻值的变化，再换 算成应变值或者输出与此应变成正比的电压(或 电流)信号，由记录仪记录下来，得到所测构件 表面的应变。
(1)全桥测量
R R1 R1 + +
t
(2)对臂测量
R + R1 + R1
Rt
t
B
+ R2 + R2
B
+ R2 Rt
+ R3
d 1 2 3 4
U
U
d 1 3
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R
3+
D
Rt
Rt + R3
R
D
Rt
R
t
3+
A
+ R4
C
dUDB
材质均匀、表面光滑时可用小标距应变计，材 质不匀、表面粗糙时，则应选用大标距应变计。
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§13.2 电阻应变计
(4)环境条件 在高温高湿等恶劣环境条件下，应选专用应变计。 (5)与应变仪匹配 应变计须与应变仪的供桥电压(或电流)相匹配， 以免测量时应变计过度发热，影响精度甚至烧坏。
U
R1R3 R2 R4
上式称为电桥平衡条件。
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§13.3 电阻应变仪
B
R1 R2
二、直流电桥转换原理 设初始处于平衡状态的电桥各 桥臂的阻值分别产生微小增量
电桥的输出电压为
U BD
A
R4 R3
C
UDB
D U
( R1 R1 )(R3 R3 ) ( R2 R2 )(R4 R4 ) U ( R1 R1 R2 R2 )(R3 R3 R4 R4 )