2018-2019学年湖南省常德市澧县八年级(上)期中数学试卷

2018-2019学年湖南省常德市澧县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每题4个选项中只有一个符合题意，答对得3

分，共24分）题号

1．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）

A．3B．﹣3C．3或﹣3D．0

2．（3分）已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A．1B．2C．8D．11

3．（3分）化简的结果为（）

A．B．a﹣1C．a D．1

4．（3分）下列各式中，正确的是（）

A．＝﹣B．＝a+b

C．＝D．＝

5．（3分）如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB＝AC，∠CAD ＝20°，则∠ACE的度数是（）

A．20°B．35°C．40°D．70°

6．（3分）下列各式中，正确的是（）

A．x3y（x﹣1y）﹣2＝B．＝x2

C．x0＝1D．（x﹣3y）﹣2＝

7．（3分）下列命题的逆命题为真命题的是（）

A．如果a＝b，那么a2＝b2

B．若a＝b，则|a|＝|b|

C．对顶角相等

D．两直线平行，同旁内角互补

8．（3分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）

A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BD＝CE D．BE＝CD

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

9．（3分）如图，在等边三角形ABC中，点D是边BC的中点，则∠BAD＝．

10．（3分）分式，，的最简公分母是．

11．（3分）计算：+＝；•（x+y）＝．

12．（3分）等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为cm．13．（3分）已知在△ABC中，∠A＝40°，∠B﹣∠C＝40°，则∠B＝．14．（4分）用科学记数法表示0.00021＝，用小数表示 3.57×10﹣6＝．

15．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝32°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则∠C的度数为．

16．（4分）有一类分数，每个分数的分子与分母的和是100，若分子减k，分母

加k后，得到新的分数，将其约分后等于（其中k是正整数），则原分数是，且该类分数中分数值最小的是．

三、（本题共2个小题，每小题4分，共8分）

17．（4分）如图，△ADF≌△BCE，∠B＝32°，∠F＝28°，BC＝5cm，CD＝1cm

求：（1）∠1的度数

（2）AC的长

18．（4分）计算：

（1）÷；

（2）﹣．

四、（本题共2个小题，每小题6分，共12分）

19．（6分）解方程：﹣1＝．

20．（6分）如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE．有下面三个等式：①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，相构成三个命题．解答下列问题

（1）写出这三个命题，并直接判断其是否是真命题；

（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）．

五、（本题共2个小题，每小题7分，共14分）

21．（7分）先化简，再求值：，其中x＝2．

22．（7分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D点，DE⊥AB于点E，BF

⊥AC于点F．

＝DE×AB；

（1）求证：S

△ABC

（2）若DE＝3cm，求BF的长．

六、（本题共2个小题，每小题8分，共16分）

23．（8分）某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．

（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？

（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？

24．（8分）如图（1），AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ 是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．

2018-2019学年湖南省常德市澧县八年级（上）期中数学

试卷

参考答案

一、选择题（本大题共8个小题，每题4个选项中只有一个符合题意，答对得3

分，共24分）题号

1．A；2．C；3．B；4．A；5．B；6．A；7．D；8．D；

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

9．30°；10．2x（x+1）（x﹣1）；11．1；；12．6或8；13．90°；14．2.1×10﹣4；0.00000357；15．84°；16．；；

三、（本题共2个小题，每小题4分，共8分）

17．；18．；

四、（本题共2个小题，每小题6分，共12分）

19．；20．；

五、（本题共2个小题，每小题7分，共14分）

21．；22．；

六、（本题共2个小题，每小题8分，共16分）

23．；24．；