MATLAB教学实习

目录
实习一 函数图形画法 .....................................
1
实习二 极限与连续 .....................................
10
实习三 导数及应用 ......................................
14
4sin 5 的图形
5，用隐函数命令做出椭圆方程 x2 y 2 xy 3 的图形和双曲线 x2 y 2 3xy 3 的图形。
输入 ： >> ezplot('x^2+y^2-x*y-3',[-6,6],[-3,3])
输出 ：
输入 ： >> ezplot('x^2+y^2-3*x*y-3',[-8,8],[-4,4]) 输出 ：
⑴
1 lim ( x sin
1 sin x)
x0
xx
⑷ lim x x x0
x2
⑵
lim
x
ex
ln ctgx ⑸ lim
x 0 ln x
tgx sin x
⑶ lim x0
x2
⑹ lim x 2 ln x x0
⑺
lim
x0
sin
x x2
x cos sin x
x
⑽ lim (1 tg 2 x) ctg 2 x x0
输出 ：
10，一个称作正螺面的曲面的参数方程如下，作出它的图形
。
x u cos v, y u sin v, z v / 3( 1 u 1,0 v 8)
输入 ： ezsurf('u*cos(v)','u*sin(v)','3/v',[-1,1],[0,8]) 输出 ：
11，作出锥面 x 2 y 2 z 2 和柱面 ( x 1) 2 y 2 1 相交的图形
实习目的：
图过图形加深对函数性质的认识与了解，通过函数图形的变化趋势理解函数的极限， 掌握用 MA TLAB 做平面曲线以及空间曲面曲线的方法与技巧。 作业
1．把正切函数 tanx 和反正切函数 arctanx 的图形及其水平渐进线 y
y=x 画在同一坐标系。 输入 ： x1=-1:0.1:1;
y1=atan(x1); x2=-pi/4:0.1:pi/4; y2=tan(x2); x3=-1:0.1:1; y3=-pi/2; x4=-1:0.1:1; y4=pi/2; x5=-1:0.1:1; y5=x5; plot(x1,y1,'r*',x2,y2,'g-',x3,y3,'-',x4,y4,'b',x5,y5,'k') >> 输出 ：
输出 ：
8，画出函数 z cos2x sin 3y ( 3 x 3, 3 y 3) 的图形
输入 ： >> x=-3:0.1:3; >> y=-3:0.1:3;
>> [x,y]=meshgrid(x,y); >> z=-cos(2*x)*sin(3*y); >> surf(x,y,z) >> xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z') 输出 ：
3. 在同一坐标系中，画出下面三个函数的图形：
y (1 1) x ， y (1 1 ) x 1 ， y e
x
x
观测当 x 增大时图形的走向。 在同一坐标系中，画出下面三个函数的图形：
y (1 1 ) x , y (1 1) x 1, y e 观察当 x 增大时图形的走向。
x
1
0.5
0
-0.5
-1 1
0.5
0 -0.5
-1 -1
0 -0.5
1 0.5
实习二 极限与连续
实习目的
通过计算与作图，加深对数列极限及函数极限概念的理解。掌握用
MATLAB 计算极限
的方法。深入理解函数的连续与间断。
11 1. 1．设数列 xn 13 2 3
1 n 3 ，计算这个数列的前 30 项的近似值。
⒀
ln sin x
lim x(
2x) 2
2
⒃ lim arctgx
x
0
2
1. 输入 ： >> syms x >> limit(x*sin(1/x)+1/x*sin(x)) 输出
ans =
1
⑻ lim ( sin x ) 1 cos x x0 x
⑾ lim ( 2x 3) x 1 x 2x 1
⒁ lim sin x sin a xa x a
，y
和直线
2
2
2
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
-2
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2
0
0.2 0.4 0.6 0.8
1
2 把双曲正弦函数
sinhx 和函数 e x ，
ex
用不同的线型画在同一个坐标系。
2
2
输入 ： >> x1=-2:0.1:2; >> y1=(exp(x1)-exp(-x1))/2; >> x2=-2:0.1:2; >> y2=(exp(x2))/2; >> x3=-2:0.1:2; >> y3=(-exp(x3))/2; >> plot(x1,y1,x2,y2,x3,y3) 输出 ：
syms x limit （ sin(x)-x*cos(x)/x^2*sin(x) ） 输出 ： ans=1 8. 输入 ： limit((sin(x)/x)^(1/1-cos(x))) 输出 ： ans =
1
9 输入 ： >> syms x >> limit((exp(x)-exp(-x)-2*x)/x-sin(x)) 输出 ： ans =
x = sin(u), y = v, z = cos(u)
10
5
z0
-5
1
-10
10 5
0.5 0
0 -5
y
-10 -1
-0.5 x
14，做出抛物柱面 x y 2 和平面 x+z=1 相交的图形 .
输入 ： t=-4:0.1:4; r=-6:0.1:6; [r,t]=meshgrid(r,t); x=t.^2; y=t; z=r; u=-4:0.1:4; v=-6:0.1:6; [u,v]=meshgrid(u,v); x1=u; y1=v; z1=1-u;
0 10.输入 ： syms x limit((1+(tan(x))^2))^(cot(x))^2
输出 ans =
1 11. >>输入 ：
syms x limit((2*x+3/2*x+1)^(x+1),x,+inf) 输出 ： ans =
Inf
12. 输入 ： syms x limit((1/x)^tan(x),x,0,'right') 输出 ： ans =
14
输入 ： ezsurf('x^2-y^2/4') ')
x 2-y2 /4
40
30
20
10
0
-10
5 0
5 0
输出 ：
-5
-5
y
x
2
13，作出圆柱面 x
2
y
1 和圆柱面 x 2
z 2 1 相交的图形 .
输入 ： > ezsurf('sin(u)','cos(u)','v'); >> hold on >> ezsurf('sin(u)','v','cos(u)') >>输出 ： > ezsurf('sin(u)','cos(u)','v'); >> hold on >> ezsurf('sin(u)','v','cos(u)') >>
6，在区间 [-4,4] 上做分段函数 w( x)
输入 ： >> y=[]; >> for x=-4:0.1:4; if x<0 y=[y,-x]; end if x>=0 y=[y,x^2]; end end >> x=-4:0.1:4; >> plot(x,y) 输出 ：
x, x 0
x2
的图形。
x = sin(u), y = v, z = cos(u)
1
0.5
z
0
-0.5
输出 ：
-1 10
5
0
-5
y
-10 -1
0 -0.5
x
1 0.5
里面是球
16，做出圆柱面 x 2 y 2 1 和圆柱面 x 2 z 2 1 相交所成空间曲线的图形 。
输入 ：
t=-pi:0.1:pi; [t]=meshgrid(t); x=cos(t); y=sin(t) ； z=sin(t); mesh(x,y,z); hold on mesh(x,y,z) 输出 ：
9，画出函数 z e ( x2 y2) /8 (cos2 x sin 2 y)在
x，
y 上的图形
输入 ：>> x=-pi:0.1:pi; >> y=-pi:0.1:pi; >> [x,y]=meshgrid(x,y); >> z=exp(-(x^2+y^2)/8)*((cos(x))^2+(sin(y))^2); >> surf(x,y,z) >> xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z') shading flat
x0
7，绘制 f ( x)
2
x2 (2
1 sin ),
x
0Hale Waihona Puke Baidu
x
的图形，观察其特点。
2,
x0
输入 ： >> y=[]; >> for x=-4:0.1:4 if x==0 y=[y,2]; else y=[y,2+x^2*(2+sin(1/x))]; end end >> x=-4:0.1:4; >> plot(x,y)
mesh(x,y,z); hold on mesh(x1,y1,z1); >> shading interp >>输出 ：
6
4
2 0
-2 -4
-6 10
5
20
0
15 10
-5
5
0
-10 -5
15，做出球面 x 2 y 2 z2 4 和圆柱面 x 2 z2 1 相交所成空间曲线的图形 。
输入 ： ezsurf('sin(t).*cos(r)','sin(t).*sin(r)','cos(t)'); >> hold on >> ezsurf('sin(u)','v','cos(u)')
1
13.输入 ： >> syms x
limit(log(sin(x))/(pi-2*x)^2,x,pi/2) 输出 ：
ans =
-1/8 14.输入 syms x syms a limit((sin(x)-sin(a))/x-a,x,a)
输出 ans =
-a 15 输入 ： .
syms x limit(x^2*exp(1/x^2))
3
⒄ lim x x 1x 1
ex e x 2 x ⑼ lim
x 0 x sin x
⑿ lim ( 1 ) tgx x 0x
1
⒂ lim x 2e x 2 x0
2..输入 ： > syms x
>> limit((x^2/exp(x)),x,+inf) 输出 ： ans =
0 3． 输入 ： >> syms x >> limit((tan(x)-sin(x))/x^2) 输出 ans =
实习四 多元函数微分学 ...................................
22
实习五 一元函数积分学 ...................................
31
实习六 代数综合 ........................................
37
实习一 函数图形画法
0
4． syms x >> limit((x^x),x,0,'right') 输出 ： ans =
1 5. >> syms x >> limit(log(cot(x))/log(x),x,0,'right') 输入 ： ans =
-1 6． >>输入
syms x >> limit(x^2*log(x)) 输出 ： ans = 0 7.输入 ：
输入 ： hold on
ezsurf('x^2+y^2'); ezsurf('cos(u)','sin(u)','v')
x = cos(u), y = sin(u), z = v
80
70
60
50 z 40
30
20
10
0
-6
-4
-2
输出 ：
0
2
4
x
5
0
-5
6
y
x2 y2
12 作双曲抛物面 z
， 其中 6 x 6, 14 y 14
3 做出极坐标方程
e10 的曲线（对数螺线）的图形。
输入 ： >> theta=0:0.1:2*pi; >> rh=exp(theta/10); >> polar(theta,rh) 输出 ：
4，用极坐标命令，做出五叶玫瑰线
输入 ： >> theta=0:0.1:2*pi; >> rh=4*sin(5*theta); >> polar(theta,rh) 输出 ：
输入 ： ans =
Inf 16. 输入 ： syms x limit(x^3/(x+1),x,1,'left') 输出 ： ans =
1/2 17. 输如： syms x >> limit((x^3/(x+1)),x,1,'left') 输出 ： ans =
1/2
2. 讨论极限 lim cosn x，观察 cosn x 的图形， 判断 cosn x 在 n 趋于无穷时的极限， 并对具 x 体的 x 值，用 limit 命令验证。