地质统计学理论与方法及其在 昆虫生态学中的应用

理同一空间格局相关方面具有独特的优势 ,而
GIS 在处理空间格局间的相关分析上具有快
速 、直观 、简便的好处 ,二者在一定程度上都能
说明空间相关性 ,在空间相关分析时二者常常
结合起来进行 。
11111 同一空间分布格局内的相关分析
1111111 半方差函数 (semivariance) 应用地
地质统计学最早应用于矿业领域 ,主要用 于计 算 矿 块 平 均 品 位 及 估 计 矿 石 储 量 等 问 题[1] ,南非金矿的地质学家 Krige 在 1951 年提 出了计算矿产储量的方法 ,即按照样品与待估 地段的相对空间位置和相关程度来计算块段品 位及储量 ,并使估计误差为最小 。此后 ,法国的 Matheron 于 1962 年提出了区域化变量的概念 , 产生了地质统计学[2] 。到目前为止 , 地质统计 学已形成了一套较完整的理论体系 , 他的应用 范围日益广泛 , 除成功地应用于矿业 、森林 、气 象 、经济等学科外 ,近 10 年来在昆虫生态学领 域的应用也日渐频繁起来[1 ,3] 。
空间方向有着密切联系 。将这种因空间位置
(距离) 不同而来自百度文库致的不同的相互作用称为空间
相关 。在大尺度的生态系统中 ,种群间的空间
相关性主要受空间异质性的影响 ,而在相同或
很相似的小生境中 ,种群内或种群间的空间相
关除空间因素外 ,还受密度制约作用或种内 、种
间相互作用的影响 ,当然这种相互作用的程度
191. 24 Coomes A. D. , Rees M. , Turnbull L. Ecology ,1999 ,80 (2) :
554～565. 25 Miller R. H. , Onsager J . A. Environ. Entom. 1991 , 20 :807
～814. 26 Quinn M. A. , Walgenbach D. D. Environ. Entom. 1990 , 19 :
33 Mageau M. T. , Costanza R. , Ulanowicz R. E. Ecosyst . Health , 1995 , 1 :201～213.
34 Rapport D. J . Biol . J . Linn. Soc. 1989 , 37 :33～49. 35 Wichert G. , Rapport D. J . Environ. Manage. 1998 , 22 :425
1 384.
地质统计学理论与方法及其在 昆虫生态学中的应用 3
王正军 李典谟 33
(中国科学院动物研究所 , 农业虫鼠害综合治理研究国家重点实验室 北京 100080)
商晗武 程家安
(浙江大学应用昆虫学研究所 杭州 310029)
Theories and methods of geostatistics and its their application in insect ecology. WANG Zheng2Jun , LI Dian2 Mo 33 ( State Key Laboratory of Integrated Management of Pest Insect and Rodents , Insititute of Zoology , Chinese Academy of Science , Beijing 100080 , China) SHANG Han2Wu , CHENG Jia2An ( Institute of Applied Entomology , Zhejiang University , Hangzhou 310029 , China) . Abstract Spatial correlation is an ubiquitous objective phenomenon in insect ecology but is neglected in classical sta2 tistics analysis. In this paper ,the theory and methodology of spatial correlation analysis and its application in insect ecology are summarized , methods of applying GIS are also discussed. This analysis suggests that geostatistics will be increasingly used in conjunction with GIS ,and these two analytical techniques ,together with time series analysis and biostatistics ,will become widely used for spatio2temporal analysis and forecasting in insect ecology. Key words geostatistics , insect ecology , progress , methods , prospect
1 756～1 766. 27 康乐. 生态学报 ,1995 ,15 (1) :1～11. 28 康乐. 草 原 生 态 系 统 研 究 , 第 5 集. 北 京 : 科 学 出 版 社 ,
1997. 43～61. 29 Uvarov B. Centre for Overseas Pest Research ,1977 , 2 :371～
空间相关是基于这样一种假设 :同相距较 远的样本比较 ,距离相近的样本间具有更为相 似的值[3] 。即在空间上某一位置的变量值总与 附近位置的值接近或相似 ,大值的周围总是大 值 ,而小值周围也多为小值 。这种假设不仅在 实际中是普遍存在的 ,而且已有了许多的生态 学理论和模型 ,比如地质统计学的半方差函数 理论和球型模型就是其中的一种 。从本质上 说 ,空间相关主要是因空间相互作用而产生 ,而 空间相互作用是与空间位置信息如空间坐标 、
显然也与空间位置有关 。空间结构是因空间相
关而产生 ,它是区域化变量在空间分布上所呈
现出来的结构性和规律性的变化 。
空间相关一般存在 2 种情况 ,即同一空间
分布格局内的相关和格局间的相关 。对这 2 种
情况 ,分别可用地质统计学的和 GIS 中的有关
方法进行 。究竟采用哪种方法 ,要根据不同情
况来进行 。从目前的情况看 ,地质统计学在处
2002 39 (6)
昆虫知识 ENTOMOLOGICAL KNOWLEDGE
·405 ·
(4) :341～349. 22 康乐 ,陈永林. 草原生态系统研究 ,第 4 集. 北京 :科学出版
社 ,1992. 109～123. 23 中国科学院生物多样性委员会编. 生物多样性研究的原
理与方法. 北京 :中国科学技术出版社 ,1994. 1～12 ,178～
质统计学分析空间相关和空间结构时 ,半方差
函数是最常用的工具之一 。所谓半方差函数是
指区域化变量 z ( x) 和 z ( xi + h) 的增量平方的
数学期望 ,即区域化变量增量的方差 。半方差
函数既是距离 h 的函数 ,又是方向 α的函数 。
其计算公式如下[5] :
N ( h)
∑ γ( h)
=
1 2 N ( h)
～443. 36 Rapport D. J . , Hilden M. , Roots E. F. Disturbance and
Recovery in Arctic Lands : An Ecological Perspective. Kluwer , 1997. 73～90. 37 Whitford W. G. , Rapport D. J . , Groothousen R. M. GIS World , 1996 , 9 :60～62. 38 Sprugel , D. G. Biol . Conserv. 1991 , 58 :1～18. 39 Rapport D. J . TREE ,1998 ,13 (10) : 397～402. 40 郭 中 伟 , 李 典 谟 , 甘 雅 玲. 生 态 学 报 , 2001 , 21 :1 370 ～
[ Z ( xi )
i =1
-
z ( xi + h) ]2
式中 γ( h) 为半方差函数值 ,半方差函数曲线
图 (semivariogram) 是半方差函数 γ( h) 对距离 h
的坐标图形 。N ( h) 是被 h 分隔的数据对的数
量 ,z ( xi ) 和 z ( xi + h) 分别是在点 xi 和 xi + h
444. 30 陈永林. 生态学报 ,2001 ,21 (1) :156～158.
31 Vitousek P. M. , Mooney H. A. , Lubchence J . , Melillo J . M. Science , 1997 , 277 :494～499.
32 Costanza R. Ecosystem Health : New Goals for Environmental Management . Island Press , 1992. 239～256.
·406 ·
昆虫知识 ENTOMOLOGICAL KNOWLEDGE
2002 39 (6)
摘 要 空间相关是昆虫生态学中普遍存在的一种客观现象 ,但这种空间相关性在传统的统计学分析 中被忽略了 。据此 ,文章对常用的地质统计学的空间相关理论和方法 、以及这些理论和方法在昆虫生态 学中的应用途径和研究进展作了简述 。此外 ,对 GIS 在昆虫空间相关分析中的应用途径和方法也作了 探讨 。通过综合分析和比较 ,作者认为 ,未来地质统计学的发展将更多地与 GIS 融为一体 ,并且二者将 与传统的时间序列方法和生物统计学方法有机结合 ,共同应用于昆虫生态学的时空分析和预测之中 。 关键词 地质统计学 , 昆虫生态学 , 方法 , 进展 , 前景
1 地质统计学应用于昆虫生态学的理论与方 法
111 定量并模拟区域化变量的空间变异 当一个变量在空间上与其位置有关时称为
区域化变量 。区域化变量在空间上因其相互之 间的位置关系或空间相关性而存在一定的规律 性变化 ,即空间变异 。地质统计学就是定量地 描述并模拟这种空间变异规律的科学 ,或者说 是通过测定区域化变量分隔等距离的样点间的 差异来研究区域化变量的空间相关性和空间结 构的科学[4] 。
3 国家自然科学基金重大项目 (编号 :39893360) ,国家重点基础研究发展规划项目 (编号 : G2000016210) ,中科院创新方向项目 ( KSCX221202) 及国家自然科学基金项目 (批准号 :30170596) 资助 。 3 3 通讯作者 :lidm @panda. ioz. ac. cn 收稿日期 :2002203207 ,修回日期 :2002206206
2002 39 (6)
昆虫知识 ENTOMOLOGICAL KNOWLEDGE
·407 ·
处样本的测量值 , h 是两分隔样点的距离 。
图 1 半方差函数模式图 Fig. 1 Schematic diagram of a semivariogram
C0 块金 α变程 C 基台值
应用半 方 差 函 数 分 析 种 群 的 空 间 分 布 格 局 ,实质上是分析表征种群数量的变量的空间 变异的特征和程度 。计算区域化变量不同方 向 、不同距离的半方差函数值并应用一定的模 型进行模拟 ,可以将这些值及其模拟值绘制成 如下所示的曲线图 (如图 1) 。从图 1 可以直观 地分析变量在不同方向的空间变异特征 ,包括 空间分布的结构或空间相关类型 、空间变异的 范围等 。对于一个典型的聚集分布 ,半方差函 数值一般随着距离的增大而增大 ,亦即区域化 变量的空间变异愈来愈大 ,空间相关性逐渐减 小 ,但增加至某一值时 ,半方差函数值不再增加 而是保持稳定 ,这表示样点间已不存在空间相 关关系 。将半方差函数值不再增加时的距离称 为空间依赖范围 ( range of spatial dependence) , 简称变程或相关程 (range) ,用 α表示 。此时的 半方差函数值称为基台值 (sill) ,用 C 表示 。半 方差函数曲线在 y 轴上的截距称为区域不连续 性值 ,亦称块金 ( nugget) 系数 ,用 C0 表示 。理 论上 γ(0) = 0 ,但 γ(0) 通常大于 0 ,这可能是 由于抽样的空间尺度不合适或者是由于数据的 内禀随机性引起的[6] ,因此 , C0 的大小可以反 映区域化变量的局部随机性大小 。(基台 - 块 金) Π基台 (即 ( C - C0 ) ΠC) 的大小可以反映空间 变异在总变异中所占的比例 ,或用随机程度 (块 金Π基台 ,即 C0ΠC) 的大小反映研究范围内不是 由种群的空间自相关引起的那部分变异在总变 异中所占的比率 ,也就是种群随机性和结构性 所占成分 。