2016年秋季期末考试九年级数学试题

2016年秋季学期秭归县期末调研考试细致地克服“旅行”中的一些小小困难，顺利到达目的地．“旅行”中请注意：

1、本卷共两大题即24小题，满分为120分，考试时间为120分钟.

2、请将解答填写在答题卡上指定的位置, 否则答案无效．

一、选择题：(下列各小题都给出了四个选项,其中只有一项符合题目要求,请将符合要求的选项的字母代号填写在答题卡上指定的位置.本大题共15小题,每小题3分,计45分.)

1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(▆).

A B C D

2．抛物线y=（x―2）2―3的对称轴是(▆).

A．直线x=―3 B．直线x=3 C．直线x=―2 D．直线x=2

3．一元二次方程x2+2x=0的根是(▆).

A．x=0 B．x=―2 C．x=0或x=―2 D．x=0或x=2

4．已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为8，那么点P与⊙O的位置关系是(▆).

A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O 内 D．无法确定

5．下列事件中，属于必然事件的是(▆).

A．随机抛一枚硬币，落地后国徽的一面一定朝上

B．某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖

C．一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球

D．某射击运动员射击一次，命中靶心

6．下列命题错误的是(▆).

A．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等

B．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

C．经过三个点一定能够作圆

D．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

7．如右上图,将边长为4的正方形,沿两边剪去两个宽都为x的矩形,剩余部分的面积为9,列出方程不．准确

．．的是(▆)．

A.（4－x）2 =9

B.16－2×x×4=9

C.16－4x×2+x2=9

D.16－x2－(4－x)×x×2 =9 8．已知点A（1，2），O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转90°，点A旋转后的对应点是A1，则点A1的坐标是(▆).

A．（―2，1） B．（2，―1） C．（―1，2） D．（―1，―2）

9．颐和园是我国现存规模最大，保存最完整的古代皇家园林，它和承德避暑山庄、苏州拙政园、苏州留园并称为中国四大名园．该园有一个六角亭，如果它的地基是半径为2米的正六边形，那么这个地基的周长是(▆)米．

A．2 B．6 C．6.28 D．12

4

x

第7题图

第9题图第10题图第11题图

10．如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为(▆).

A．25° B．50°C．60°D．30°

11．当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为(▆)cm．

C．4.5 D．5

A．4 B．25

6

12．一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为(▆).

A．1.5 B．2 C．2.5 D．3

13．如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AB=1，∠B=60°，则CD的长为(▆).

A．0.5 B．1.5 C．√2 D．1

14．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是(▆).

A．55° B．60° C．65° D．70°

第13题图第14题图第15题图

15．如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，已知抛物线的对称轴是x=2，与x轴的一个交点是（―1，0），有下列结论：

①abc＞0；②4a﹣2b+c＜0；③4a+b=0；④抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；

⑤点（―3，y1），（6，y2）都在抛物线上，则有y1=y2．

其中准确的有(▆).

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、解答题.(将解答过程写在答题卡上指定的位置.共9小题,计75分.)

16.解方程：2（x―3）=3x（x―3）

17.已知：关于x的方程x2+kx―2=0.

(1)求证：方程有两个不相等的实数根；

(2)若方程的一个根是―1，求另一个根及k值．

18．如图所示的两个圆盘中，指针停在每个数上的机会均等，请用树状图或列表法求两个指针同时落在偶数上的概率.

19．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（―4，1），点B的坐标为（―1，1）．（1）将Rt△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到Rt△A′B′C′，试在图中画出图形Rt△A′B′C′，并写出C′的坐标；

（2）求弧AA/的长．

20．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2√2，以AB为直径的圆交BC于点D，求阴影部分的面积．

21．如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于

点D、E，BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F．

（1）求证：∠ABC=2∠CAF；

（2）若AC=3√10，CE：EB=1：4，求CE的长．