哈工大半导体物理课件第8章

靠得很近，形成准连续的能带，分布在禁带内。
• 从化学键的角度，以硅晶体为例，因晶格在表面处突然终 止，在表面最外层的每个硅原子将有一个未配对的电子， 即有一个未饱和的键，这个键称为悬挂键，与之对应的电 子能态就是表面态。
• 实际表面由于薄氧化层的存在，使硅表面的悬挂键大部分 被二氧化硅层的氧原子所饱和，表面态密度大大降低。
LD
(
q2 pp0
1
)2
2 rs 0k0T
F( qV
, np0 ) {[exp(
qV )
qV
1]
np0 [exp( qV )
qV
1
1]} 2
k0T p p0
k0T k0T
p p0
k0T k0T
• 分别称为德拜长度 ，F函数。 则
• 式中当V大于0时，取“+”号；小于0时，取“-”号。
E 2k0T F( qV , np0 ) qLD k0T p p0
rs 0
0
{p
p 0 [exp(
k0T
)
1]
n
p
0
[exp( k0T
)
1]}dV
| E | dV dx
•得
•令
E 2 ( 2k0T )2[ q2 p p0 ]{[exp( qV ) qV 1] np0 [exp( qV ) qV 1]}
q
2 rs 0k0T
k0T k0T
p p0
k0T k0T
• （3）耗尽状态（耗尽层）
Ec
Ei
E fs
E fM
Ev
（3）耗尽层（VG＞0）
VG>0时，表面处空穴被排斥
走，当空穴势垒足够高时，
表面层价带空穴极为稀少，
可认为该层多子空穴被耗
尽，称为耗尽层。
表面微分电容为
1/ 2
Cs
N Aq rs0
2Vs
采用耗尽近似
Vs
qN A xd2
2 rs 0
Cs
rs 0
k0T
dV
2k0T Vs F ( qV , n p0 )
k0T p p0
exp( qV ) 1
n qpP0 LD 0
k0T
dV
2k0T Vs F ( qV , n p0 )
k0T p p0
• 微分电容
• 单位F/m2。
{[ exp( qVs ) 1] np0 [exp(qVs ) 1]}
（1）积累层（VG＜0） （Vs<0）
成为积累层。
表面微源自文库电容
Cs
rs 0
LD
exp
qVs 2k0T
8.2.3 各种表面层状态
• （2）平带状态
Ec
E fM
Ei
E fs
Ev
（2）平带（VG=0）
VG=0时，能带无弯曲，无空间
电荷区。 平带电容为
CFBS
2 rs 0
LD
8.2.3 各种表面层状态
• 采用一维近似处理方法。空间电荷层中电势满足泊松方程
d 2V dx2
(x) rs 0
• 其中
• 设半导体表面层仍可以使用经典分布，则在电势为V的x点（半导体内部电势
为0），电子和空穴的浓度分别为
(x)
q(nD
p
A
pp
np
)
qV x
qV x
np np0 exp( k0T ) pp pp0 exp( k0T )
第8章 半导体表面和MIS结构
本章重点： • 表面态概念 • 表面电场效应 • MIS结构电容-电压特性 • 硅-二氧化硅系统性质
8.1表面态
• 理想表面：表面层中原子排列的对称性与体内 原子完全相同，且表面不附着任何原子或分子 的半无限晶体表面。
• 在半导体表面，晶格不完整性使势场的周期性 被破坏，在禁带中形成局部状态的能级分布 （产生附加能级），这些状态称为表面态或达 姆能级。 清洁表面的表面态所引起的表面能级，彼 此
xd
8.2.3 各种表面层状态
• （4）少数载流子反型状态（反型层， VG＞0 ）
①开始出现反型层的条件： Ei EF
Ec
Ei Ei0 (q)V (x)
eVs
Ei 0 Ef
• 在表面处V=Vs，半导体表面处电场强度
• 根据高斯定理，表面电荷面密度Qs与表面处的电场强度有如下关系
，
Es
2k0T qLD
F ( qVs k0T
,
np0 ) p p0
Qs rs 0 Es
• 带入可得
• 当金属电极为正，即Vs>0，Qs用负号；反之Qs用正号。
Qs
2 rs 0k0T
Cs
Qs Vs
rs 0
LD
k0T
p p0
k0T
F( qV , np0 )
k0T p p0
8.2.3 各种表面层状态
• （1）多数载流子堆积状态（积累层）
Ec
VG<0时，电场由体内指向表
E fM
Ei
面，能带向上弯曲，形成空
E fs
穴势阱，多子空穴被吸引至
Ev
表面附近，因而表面空穴浓 度高于体内，形成多子积累，
表面带负电。
表面附近可动电荷会重新分布，形成空间电荷
区和表面势，而使表面层中的能带发生变化。
8.2表面电场效应 8.2.1空间电荷层及表面势
1.外加电场
表面空间电荷区的形成： 2.接触电势差
3.表面态
外加电场作用于半导体表面
8.2表面电场效应 8.2.1空间电荷层及表面势
电场 电子势能
电势
表面能带
• 在半导体内部，电中性条件成立，故
即
• 带入可得
(x) 0
nD
p
A
np0
pp0
d 2V dx2
q
rs
0
{
p
p0
[exp(
qV k0T
)
1]
n
p0
[exp( qV k0T
)
1]}
• 上式两边乘以dV并积分，得到
• 将上式两边积分，并根据
dV dV dV
qV
qV
qV
dx
0
d( )
dx dx
qLD
F ( qVs k0T
,
np0 ) p p0
• 在单位表面积的表面层中空穴的改变量为
• 因为
p
(
0
pp
p p0 )dx
0
p p0[exp(
qV k0T
)
1]dx
dx dV | E |
• 考虑到x=0，V=Vs和x=∞，V=0，则得
• 同理可得
exp( qV ) 1
p qpP0 LD 0
• 此外表面处还存在由于晶体缺陷或吸附原子等原因引起的 表面态；这种表面态的数值与表面经过的处理方法有关。
• 由表面态（表面能级）的性质和费米能级的位 置，它们可能成为施主或受主能级，或者成为 电子－空穴对的复合中心。 半导体表面态为施主态时，向导带提供电子
后
变成正电荷，表面带正电；若表面态为受主态，
8.2表面电场效应 8.2.1空间电荷层及表面势
• 表面势：空间电荷层两端的电势差为表面势，以Vs表示之，规定表面电势比 内部高时，Vs取正值；反之Vs取负值。
• 三种情况：多子堆积、多子耗尽和少子反型。
8.2.2表面空间电荷层的电场、电
势和电容 • 规定x轴垂直于表面指向半导体内部，表面处为x轴原点。