华东师大版七年级数学下册621等式的性质与方程的简单变形 教案设计2课时

解一元一次方程．26等式的性质与方程的简单变形2.1 6．教学目标等式的基本性质第1课时知识与技能．掌握等式的基

本性质．1 ．会利用等式的基本性质解简单的一元一次方程．2 重点难点重点等式的两个基本性质．难点利用等式的两个性质解一元一次方程．教学过程明确目标一、创设情境

小明和王力在玩跷跷板，当他们位于跷跷板两端的时候，恰好处于平衡的位置．这时，李强和小丽也来了，如果他们二人的体重相等，他们这时也分别坐在跷跷板的两端，这时候跷跷板是否仍然平衡？二、合作探究达成目标探究点一等式的基本性质活动一：观察下面的天平变化，你可以得出与等式有关的什么性质？

同一个代数式，所得结果仍是等式．等式两边(或减去)【展示点评】等式两边同时加上)，所得结果仍是等式．同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数) (＝mb，那么下列等式不一定成立的是【小组讨论】若mab

＝A．a6

－6＝mbB．ma－11C．－ma＝－mb

22D．ma＋8＝mb＋8

(提示：要特别注意两边都除以同一个数时，除数不能为0.)

【反思小结】仔细观察分析原等式与各选项中的等式的结构、系数有何变化，从而确定是应用了等式的哪条性质．

【反思小结】见学生用书“当堂练习”相应部分．

探究点二利用等式的基本性质解方程

活动二：阅读教材第133页例1、例2，解下列方程：

7

＝2＋(1)x

解：方程两边________，得________．

(2)4＝x－5

解：方程两边________，得________．

(提示：把求出的解代入原方程，就可以知道求得的解对不对哈！)

(3)－3x＝15

解：方程两边________，得________．

【展示点评】利用等式性质解一元一次方程，就是利用等式性质把方程ax＋b＝0(a≠0)bb变开，最终化为x＝－的形式，x＝叫一元一次方程ax＋b＝0的解，求方程解的过程，叫aa做解方程．

【小组讨论】利用等式的基本性质解方程，通常有哪些步骤？需要注意哪些问题？

【反思小结】利用等式的基本性质解方程的一般步骤：(1)利用等式的基本性质1，在方程的两边都加上或减去同一个代数式，使方程左边只含有未知数，右边只含有常数；(2)利用等式的基本性质2，在方程的两边同时除以未知数的系数或乘未知数系数的倒数，将未知数的系数化为1，从而求得方程的解．运用性质1时，一定要注意等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个代数式，才能保证所得结果乃是等式，这里要特别注意“同时”和“同一个”．运用性质2时，除了要注意等式两边同时乘(或除以)同一个数，才能保证所得结果乃是等式以外，还必须注意等式两边不能都除以0，因为0不能做除数．

【反思小结】见学生用书“当堂练习”相应部分．

三、总结梳理达成目标

1．本课知识点：

(1)等式的基本性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式．可以用符号表示为：若A＝B，则A±C＝B±C.

(2)等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果AB仍是等式．可以用符号表示为：若A＝B，且C≠0，则A×C＝B×C，＝.

CC2．应用性质时注意：

运用性质1时，一定要注意等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，才能保证所得结果乃是等式，这里要特别注意同时和同一个．

运用性质2时，除了要注意等式两边同时乘(或除以)同一个数，才能保证所得结果乃是等式以外，还必须注意等式两边不能都除以0，因为0不能做除数．

3．我的困惑：

四、达标检测反思目标

1．下列变形正确的是()

A．如果2x－3＝7，那么2x＝7－3

B．如果3x－2＝x＋1，那么3x－x＝1－2

C．如果－2x＝5，那么x＝5＋2

1D．如果－x＝1，那么x＝－3

322．在方程6x－1＝1，2x＝，7x－1＝x＋1，5x＝2－x中，与方程6x＝2的解相同的有()

3A．4个B．3个C．2个D．1个

3．如图，下列四个天平中，相同形状的物体的质量是相等的，其中第①个天平是平衡的，) (根据第①个天平，后三个天平仍然平衡的

有．

3．2个D．个C A．0个B．1个

，然后在方程的两－4＝1时，先在方程的两边都________，得到________4．解方程2x 边都________．________，得到x＝5．利用等式的基本性质解方程．11.

x＋(2)3x－3(1)＝－x＋3＝2； 6

五、作业课后作业见学生用书的“课后作业”部分．教学反思本节课采用从生活中的跷跷板引入学习，激发学生学习兴趣，采用类比等式性质创设问题情景的方法，引导学生的自主探究活动，教给学生类比、猜想验证等研究问题的方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯．利用学生的好奇心设疑、解疑，让学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容．在整个探究学习的过程中充满师生之间、学生之间的交流和互动，体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体.

方程的简单变形第2课时

教学目标知识与技能1．通过实践以及日常生活中的问题，直观感受方程的简单变形．2．在观察思考的基础上，体会方程的两种变形及解方程的两个基本步骤．

3．进一步熟悉方程的两个变形及解方程的两个重要步骤．

过程与方法

1．让学生经历知识的形成过程，培养学生自主探索和相互合作的能力．

2．引导学生自主探索复杂方程的解法，体会方程不同解法中所蕴含的转化思想．

情感、态度与价值观

1．激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考，勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯．

2．使学生掌握解方程的基本方法，体验方法的多样性，培养学生的实践能力和创新精神，领悟数学来源于生活的宗旨，养成独立思考和合作交流的能力．

重点难点

重点

1．移项法则及其应用．

2．让学生经历自主探索解方程的每一步变形依据，归纳解方程的一般步骤．

难点

．从具体实例中抽象出方程的两种变形．1．

2．方法的灵活应用与多样性．

教学过程

一、情境导入

设计意图：通过学生自主探究和演示实验，让学生直观感受方程的两个变形，进而激发他们的学习兴趣和探究欲望，从而更容易理解和接受这两条性质．

教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述发现的规律．

分组实验(时间约10分钟)：每小组准备天平一架、砝码和等质量小木块若干．教师引导学生进行以下操作．

操作(1)

1．先在托盘中放入一小木块，然后在另一个托盘中加入砝码，使天平平衡．

2．然后在天平中放入等质量的小木块各一块，观察此时天平是否平衡，可以重复此步．