货币银行学计算题
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Chapter 17-19
第七章 金融市场机制理论
（p193）
9.证券A与证券B收益的波动周期相同，两只证券在三种不同的状态 下的概率及收益数据如下：
状态 高涨 一般 衰退
概率（% ） 25 50 25
证券A收益 率（%） 30 13 -4
证券B收益 率（%） 10 15 12
解：证券A的预期收益率=25%*30%+50%*13%+25%*(-4%)=13% 证券B的预期收益率=25%*10%+50%*15%+25%*12%=13%
Chapter 17-4
第三章利息与利率
（p83）
18. 下列票面额为100元的债券哪一张到期收益率高，为什么 （1）票面利率为6%，销售价格为85元 （2）票面利率为7%，销售价格为100元 （3）票面利率为8%，销售价格为115元 到期收益率=（票面利息+本金损益）/市场价格 （1）到期收益率=（6+15）/85=24.7% (2)到期收益率=（7+0）/100=7% (3)到期收益率=（8-15)/115=-6%
Chapter 17-21
第七章 金融市场机制理论（p194）
n
(1) 根据单个资产预期收益率公式
E (r ) ri P(i )
i 1
，得
E(rp ) =0.2*0.3+0.7*12-0.1*0.15 =0.129
投资预期值=投资额*（1+预期收益率）=1129（元) 投资回报率=年利润或年均利润/投资总额×100%=12.9% (2) 由公式 2 得
（p83）
16、票面额都是1000元的A、B两只债券，其中，债券A的票 面利率15%、20年到期、销售价格为800元；债券B的票面利 率5%、1年到期、销售价格为800元，问哪只债券的收益率高 （按单利计算）？
解：到期收益率=（票面利息±本金损益）/市场价格 对于A： 本金盈利=（1000－800）/20=10 A的到期收益率为： Pa=（1000×15%＋10）/800×100%=20% 对于B： 本金收益=（1000－800）=200 B的到期收益率为： Pb=（1000×5%+200）/800×100%=31.25% Chapter 综上所诉，债券B的收益率高。 17-3
Chapter 17-5
第三章利息与利率
（p83）
19.假设纯粹预期理论是利率期限结构的合理解释，以下给 定未来5年内的1年期利率，请分别计算1年期至5年期的利 率，并画出收益曲线。（1）5%、7%、7%、7%、7% （2）5%、4%、4%、4%、4% 解：（1）根据长期利率等于债券到期日前预期的短期利率的算术 平均值。可得： 1年期利率：5% 2年期利率：(5%+7%)/2=6% 3年期利率：(5%+7%+7%)/3=6.33% 4年期利率：(5%+7%+7%+7%)/4=6.5% 5年期利率：(5%+7%+7%+7%+7%)/5=6.6%（收益曲线如图1） Chapter
2
2
2
第七章 金融市场机制理论（p194）
10.假设经济将会经历高增长、正常增长和萧条三种情况， 对未来的股票市场的预期收益率分布如下表所示： 经济状况 高增长 概率 0.2 预期收益率% 30
正常增长
萧条
0.7
0.1
12
-15
1、计算1000元投资的预期值及其投资回报率 2、计算预期收益率的标准差
第二步：计算交割额：
ir参考利率，ie协议利率，A协议名义本金，t远期利率协议天数 交割额=
(ir - ie) A
180 t (5.65% 5.5%) 500 360 360 180 t 1 5.65% 1 ir 360 360
Chapter 17-17
第六章 金融衍生工具交易（p174） =0.364697（万元）=3646.97（美元）
而若A公司未采用远期协议，应支付的利息为： 500×5.65%×0.5=141250（美元） 采取远期协议支付的实际利息即实际筹资成本： 141250-3646.97=137603.03（美元）
Chapter 17-18
第六章 金融衍生工具交易（p174）
14.某投资者购买某看跌股票期权1000股，期限为半年，期 权执行 价格为每股35元，期权费4%。该股票现货交易 价格为40元。半年后，该股票现货价格下跌到25元，请 计算该投资者的损益情况。 解答：具体公式P-160 由题意得： 期权费=(1000×40)×4%=1600（元） 看跌股票投资者的收益 =（股票数量×执行价格）-（股票数量×市场价格）期权费 =（1000×35）-（1000×25）-1600=8400（元）
第三章利息与利率
（p83）
17.假设当前利率为3%,一张5年期、票面利率为5%、票面额为1000元的 债券的价格是多少?当利率上升到4%时，债券价格会发生什么变化 解 书本p70页公式得 到期收益率=（票面利息+-本金损益）/市场价格 本金损益=(1000-市场价格)/期限 所以 市场价格= （票面利息+-本金损益）/到期收益率 P=（50+（1000-P）/5)/3% P=1086.96 当利率上升到4%时，价格P=1041.67
100 (1 15% * 90 / 360 ) P 100 *15% * 30 / 360 =998052（元） 1 16% * 60 / 360
T为存单期限 n 为存单的票面年利率 m 为存单转让日 的市场利率 t1 为从存单发行日至转让日的实际天数 t 2 为从存单转让日至到期日的实际天数
Chapter 17-16
第六章 金融衍生工具交易（p174）
13.A公司3个月后需要一笔金额500万美元、为期6个月的资金。银行远期利 率协议报价3X9、“5.2%~5.5%”，假定3个月后，6个月的市场利率为 5.65%。试珍惜该公司应用远期利率协议规避利率风险的过程，并计算其 实际筹资成本。 第一步：计算FRA协议期限的利差 利差=参照利率-协议利率=5.6源自文库%-5.5%=0.15%
r E(r ) P(i)
i 1 i
n
2
2 2 2 （0.3 - 0.129 ） 0.2 （0.12- 0.129 ） 0.7 （- 0.15- 0.129 ） 0.1
=0.117
Chapter 17-22
第七章 金融市场机制理论（p194）
11.下列是证券A、证券B、证券C的收益率的期望和标准差
Chapter 17-14
第六章 金融衍生工具交易（p174）
12. A公司需要浮动利率资金，它可以在信贷市场上以半年 LIBOR加上20个基点或在债券市场上以11.05%的年利率筹措 长期资金。与此同时，B公司需要固定利率资金，它能够在信 贷市场上以半年LIBOR加上30个基点或在债券市场上以 11.75%的年利率筹措长期资金。试分析这两家公司是否存在 利率互换交易的动机？如何互换？互换交易的总收益是多少 ？
Chapter 17-10
r
r
第五章 金融市场及其构成 （p144）
20.已知：投资者以960元购买一张还有90天到期、面值为1000元的 国库券，该国库券发行的贴现率为多少，投资者的实际收益是多少 贴现率=(40/1000)*(360/90)=16% 实际收益率=（40/960)*(360/90)=16.67%
证券 A B C 期望 0.30 0.35 0.15 标准差 0.10 0.07 0.03
证券A和证券B的相关系数是0.5，证券A和证券C的相关系数 是0.2，证券B和证券C的相关系数是0.3，在由证券A、证券B、 证券C构成的证券组合中，证券A和证券B所占比重都是30%， 证券C所占比重是40%，请计算该证券组合的预期收益率和标准 差。
由题意得到：M=1000，C=50,n=3，r=10%
n
Chapter 17-12
第五章 金融市场及其构成 （p144）
可得
50 1000 Pb i 3 ( 1 10 %) ( 1 10 %) i 1
50 50 50 1000 2 (1 10%) (1 10%) (1 10%)3
25%（ 13%-13% 50%（ -4%-13% 25% ） ） 证券A收益率的标准差= （30%-13%）
2 2 2
12.02% =4%
（ 15% -13%） 50% （20% -13%） 25% 证券B收益率的标准差= （10% -13%） 25%
Chapter 17-20
Chapter 17-9
第五章 金融市场及其构成 （p144）
18.有一张大额存单，面额为100万元，票面年利息为15%,90天到期，1个月后，某投资 者与在二级市场购买该大额存单当时的市场利率为16%请问该大额存单的市场价格为多 少 解 由书本p126可得公式
F (1 rn * T / 360) P F * rn * t1 / 360 1 rm * t 2 / 360
Chapter 17-15
第六章 金融衍生工具交易（p174）
解:
借款方
A公司 B公司
A公司与B公司筹资成本比较 固定利率 浮动利率
11.05% 11.75% LIBOR+0.2% LIBOR+0.3%
成本差异
比较优势
0.7%
A公司
0.1%
B公司
解：存在利率互换交易的动机。 A公司将固定利率交换给B公司使用，假设交换的固定利率为11.15%，B公司将浮 动利率交换给A公司使用，假定报价为LIBOR。则在利息支付日，A公司将向B公司支 付相当于LIBOR的利率，B公司再补上0.3%，然后偿还给贷款银行。B公司向A公司支 付11.15%的利率，A公司再向贷款银行偿还11.05%的固定利率。 A公司的筹资成本为浮动利率LIBOR减去固定利率0.1%，而A公司如果自己筹集浮 动利率资金，其成本是LIBOR+0.2%，互换交易使A公司节约了0.3%。B公司筹资成本 为固定利率11.45%，如果自己筹资固定利率资金为，其成本为11.75%，互换节约了 0.3%。互换和约给双方带来的收益之和为0.3%+0.3%=0.6%
17-6
图1
Chapter 17-7
收益曲线2
(2) 1年期利率：5% 2年期利率：(5%+4%)/2=4.5%
3年期利率：(5%+4%+4%)/3=4.33%
4年期利率：(5%+4%+4%+4%)/4=4.25% 5年期利率：(5%+4%+4%+4%+4%)/5=4.2%
图二：
Chapter 17-8
书本p123页倒数第二段好像和这题一样 看看
Chapter 17-11
第五章 金融市场及其构成 （p144）
21.
假设票面价值为1000元的债券，每年年底支付50元的 利息，3年到期，假定市场上同类债券的收益率为10%，请 计算该债券的理论交易价格。
解：
由138页的债券价格公式：
C M pb i n ( 1 r ) ( 1 r ) i 1
货币银行学课后习题汇总
Chapter 17-1
第三章 利息与利率
（p83）
15、已知实际利率为4%，名义利率为8%，那 么，市场预期的通货膨胀率将是多少？
解：名义利率=实际利率+预期通货膨胀率（费雪公式） 预期通货膨胀率=名义利率－实际利率=8%－4%=4%
Chapter 17-2
第三章 利息与利率
第五章 金融市场及其构成 （p144）
18.某企业持有3个月后到期的1年期汇票，面额为2000 元，银行确定该票据的贴现率为5%，则贴现金额是多少 解 贴现利息=票据面额*贴现率*贴现日至票据到期日的间隔期 贴现净额=票面额*（1-年贴现率*未到期天数/年记息日） 贴现利息=2000*5%*0.25=25(元) 贴现净额=2000*（1-5%*0.25）=1975（元）
3
（元） 876
所以该债券理论交易价格为876元。
Chapter 17-13
第五章 金融市场及其构成（p144）
22. 一张面额为25元的股票，假设投资者预期该股票每年每 股红利为0.8元，若此时市场利率为10%，该股票在二级市场 的价格为12元，投资者应该购买公司的股票么？为什么？
解 股票价格=预期股息收益/市场利率=0.8/10%=8<12 所以不应该购买股票，股票价格被高估
第七章 金融市场机制理论
（p193）
9.证券A与证券B收益的波动周期相同，两只证券在三种不同的状态 下的概率及收益数据如下：
状态 高涨 一般 衰退
概率（% ） 25 50 25
证券A收益 率（%） 30 13 -4
证券B收益 率（%） 10 15 12
解：证券A的预期收益率=25%*30%+50%*13%+25%*(-4%)=13% 证券B的预期收益率=25%*10%+50%*15%+25%*12%=13%
Chapter 17-4
第三章利息与利率
（p83）
18. 下列票面额为100元的债券哪一张到期收益率高，为什么 （1）票面利率为6%，销售价格为85元 （2）票面利率为7%，销售价格为100元 （3）票面利率为8%，销售价格为115元 到期收益率=（票面利息+本金损益）/市场价格 （1）到期收益率=（6+15）/85=24.7% (2)到期收益率=（7+0）/100=7% (3)到期收益率=（8-15)/115=-6%
Chapter 17-21
第七章 金融市场机制理论（p194）
n
(1) 根据单个资产预期收益率公式
E (r ) ri P(i )
i 1
，得
E(rp ) =0.2*0.3+0.7*12-0.1*0.15 =0.129
投资预期值=投资额*（1+预期收益率）=1129（元) 投资回报率=年利润或年均利润/投资总额×100%=12.9% (2) 由公式 2 得
（p83）
16、票面额都是1000元的A、B两只债券，其中，债券A的票 面利率15%、20年到期、销售价格为800元；债券B的票面利 率5%、1年到期、销售价格为800元，问哪只债券的收益率高 （按单利计算）？
解：到期收益率=（票面利息±本金损益）/市场价格 对于A： 本金盈利=（1000－800）/20=10 A的到期收益率为： Pa=（1000×15%＋10）/800×100%=20% 对于B： 本金收益=（1000－800）=200 B的到期收益率为： Pb=（1000×5%+200）/800×100%=31.25% Chapter 综上所诉，债券B的收益率高。 17-3
Chapter 17-5
第三章利息与利率
（p83）
19.假设纯粹预期理论是利率期限结构的合理解释，以下给 定未来5年内的1年期利率，请分别计算1年期至5年期的利 率，并画出收益曲线。（1）5%、7%、7%、7%、7% （2）5%、4%、4%、4%、4% 解：（1）根据长期利率等于债券到期日前预期的短期利率的算术 平均值。可得： 1年期利率：5% 2年期利率：(5%+7%)/2=6% 3年期利率：(5%+7%+7%)/3=6.33% 4年期利率：(5%+7%+7%+7%)/4=6.5% 5年期利率：(5%+7%+7%+7%+7%)/5=6.6%（收益曲线如图1） Chapter
2
2
2
第七章 金融市场机制理论（p194）
10.假设经济将会经历高增长、正常增长和萧条三种情况， 对未来的股票市场的预期收益率分布如下表所示： 经济状况 高增长 概率 0.2 预期收益率% 30
正常增长
萧条
0.7
0.1
12
-15
1、计算1000元投资的预期值及其投资回报率 2、计算预期收益率的标准差
第二步：计算交割额：
ir参考利率，ie协议利率，A协议名义本金，t远期利率协议天数 交割额=
(ir - ie) A
180 t (5.65% 5.5%) 500 360 360 180 t 1 5.65% 1 ir 360 360
Chapter 17-17
第六章 金融衍生工具交易（p174） =0.364697（万元）=3646.97（美元）
而若A公司未采用远期协议，应支付的利息为： 500×5.65%×0.5=141250（美元） 采取远期协议支付的实际利息即实际筹资成本： 141250-3646.97=137603.03（美元）
Chapter 17-18
第六章 金融衍生工具交易（p174）
14.某投资者购买某看跌股票期权1000股，期限为半年，期 权执行 价格为每股35元，期权费4%。该股票现货交易 价格为40元。半年后，该股票现货价格下跌到25元，请 计算该投资者的损益情况。 解答：具体公式P-160 由题意得： 期权费=(1000×40)×4%=1600（元） 看跌股票投资者的收益 =（股票数量×执行价格）-（股票数量×市场价格）期权费 =（1000×35）-（1000×25）-1600=8400（元）
第三章利息与利率
（p83）
17.假设当前利率为3%,一张5年期、票面利率为5%、票面额为1000元的 债券的价格是多少?当利率上升到4%时，债券价格会发生什么变化 解 书本p70页公式得 到期收益率=（票面利息+-本金损益）/市场价格 本金损益=(1000-市场价格)/期限 所以 市场价格= （票面利息+-本金损益）/到期收益率 P=（50+（1000-P）/5)/3% P=1086.96 当利率上升到4%时，价格P=1041.67
100 (1 15% * 90 / 360 ) P 100 *15% * 30 / 360 =998052（元） 1 16% * 60 / 360
T为存单期限 n 为存单的票面年利率 m 为存单转让日 的市场利率 t1 为从存单发行日至转让日的实际天数 t 2 为从存单转让日至到期日的实际天数
Chapter 17-16
第六章 金融衍生工具交易（p174）
13.A公司3个月后需要一笔金额500万美元、为期6个月的资金。银行远期利 率协议报价3X9、“5.2%~5.5%”，假定3个月后，6个月的市场利率为 5.65%。试珍惜该公司应用远期利率协议规避利率风险的过程，并计算其 实际筹资成本。 第一步：计算FRA协议期限的利差 利差=参照利率-协议利率=5.6源自文库%-5.5%=0.15%
r E(r ) P(i)
i 1 i
n
2
2 2 2 （0.3 - 0.129 ） 0.2 （0.12- 0.129 ） 0.7 （- 0.15- 0.129 ） 0.1
=0.117
Chapter 17-22
第七章 金融市场机制理论（p194）
11.下列是证券A、证券B、证券C的收益率的期望和标准差
Chapter 17-14
第六章 金融衍生工具交易（p174）
12. A公司需要浮动利率资金，它可以在信贷市场上以半年 LIBOR加上20个基点或在债券市场上以11.05%的年利率筹措 长期资金。与此同时，B公司需要固定利率资金，它能够在信 贷市场上以半年LIBOR加上30个基点或在债券市场上以 11.75%的年利率筹措长期资金。试分析这两家公司是否存在 利率互换交易的动机？如何互换？互换交易的总收益是多少 ？
Chapter 17-10
r
r
第五章 金融市场及其构成 （p144）
20.已知：投资者以960元购买一张还有90天到期、面值为1000元的 国库券，该国库券发行的贴现率为多少，投资者的实际收益是多少 贴现率=(40/1000)*(360/90)=16% 实际收益率=（40/960)*(360/90)=16.67%
证券 A B C 期望 0.30 0.35 0.15 标准差 0.10 0.07 0.03
证券A和证券B的相关系数是0.5，证券A和证券C的相关系数 是0.2，证券B和证券C的相关系数是0.3，在由证券A、证券B、 证券C构成的证券组合中，证券A和证券B所占比重都是30%， 证券C所占比重是40%，请计算该证券组合的预期收益率和标准 差。
由题意得到：M=1000，C=50,n=3，r=10%
n
Chapter 17-12
第五章 金融市场及其构成 （p144）
可得
50 1000 Pb i 3 ( 1 10 %) ( 1 10 %) i 1
50 50 50 1000 2 (1 10%) (1 10%) (1 10%)3
25%（ 13%-13% 50%（ -4%-13% 25% ） ） 证券A收益率的标准差= （30%-13%）
2 2 2
12.02% =4%
（ 15% -13%） 50% （20% -13%） 25% 证券B收益率的标准差= （10% -13%） 25%
Chapter 17-20
Chapter 17-9
第五章 金融市场及其构成 （p144）
18.有一张大额存单，面额为100万元，票面年利息为15%,90天到期，1个月后，某投资 者与在二级市场购买该大额存单当时的市场利率为16%请问该大额存单的市场价格为多 少 解 由书本p126可得公式
F (1 rn * T / 360) P F * rn * t1 / 360 1 rm * t 2 / 360
Chapter 17-15
第六章 金融衍生工具交易（p174）
解:
借款方
A公司 B公司
A公司与B公司筹资成本比较 固定利率 浮动利率
11.05% 11.75% LIBOR+0.2% LIBOR+0.3%
成本差异
比较优势
0.7%
A公司
0.1%
B公司
解：存在利率互换交易的动机。 A公司将固定利率交换给B公司使用，假设交换的固定利率为11.15%，B公司将浮 动利率交换给A公司使用，假定报价为LIBOR。则在利息支付日，A公司将向B公司支 付相当于LIBOR的利率，B公司再补上0.3%，然后偿还给贷款银行。B公司向A公司支 付11.15%的利率，A公司再向贷款银行偿还11.05%的固定利率。 A公司的筹资成本为浮动利率LIBOR减去固定利率0.1%，而A公司如果自己筹集浮 动利率资金，其成本是LIBOR+0.2%，互换交易使A公司节约了0.3%。B公司筹资成本 为固定利率11.45%，如果自己筹资固定利率资金为，其成本为11.75%，互换节约了 0.3%。互换和约给双方带来的收益之和为0.3%+0.3%=0.6%
17-6
图1
Chapter 17-7
收益曲线2
(2) 1年期利率：5% 2年期利率：(5%+4%)/2=4.5%
3年期利率：(5%+4%+4%)/3=4.33%
4年期利率：(5%+4%+4%+4%)/4=4.25% 5年期利率：(5%+4%+4%+4%+4%)/5=4.2%
图二：
Chapter 17-8
书本p123页倒数第二段好像和这题一样 看看
Chapter 17-11
第五章 金融市场及其构成 （p144）
21.
假设票面价值为1000元的债券，每年年底支付50元的 利息，3年到期，假定市场上同类债券的收益率为10%，请 计算该债券的理论交易价格。
解：
由138页的债券价格公式：
C M pb i n ( 1 r ) ( 1 r ) i 1
货币银行学课后习题汇总
Chapter 17-1
第三章 利息与利率
（p83）
15、已知实际利率为4%，名义利率为8%，那 么，市场预期的通货膨胀率将是多少？
解：名义利率=实际利率+预期通货膨胀率（费雪公式） 预期通货膨胀率=名义利率－实际利率=8%－4%=4%
Chapter 17-2
第三章 利息与利率
第五章 金融市场及其构成 （p144）
18.某企业持有3个月后到期的1年期汇票，面额为2000 元，银行确定该票据的贴现率为5%，则贴现金额是多少 解 贴现利息=票据面额*贴现率*贴现日至票据到期日的间隔期 贴现净额=票面额*（1-年贴现率*未到期天数/年记息日） 贴现利息=2000*5%*0.25=25(元) 贴现净额=2000*（1-5%*0.25）=1975（元）
3
（元） 876
所以该债券理论交易价格为876元。
Chapter 17-13
第五章 金融市场及其构成（p144）
22. 一张面额为25元的股票，假设投资者预期该股票每年每 股红利为0.8元，若此时市场利率为10%，该股票在二级市场 的价格为12元，投资者应该购买公司的股票么？为什么？
解 股票价格=预期股息收益/市场利率=0.8/10%=8<12 所以不应该购买股票，股票价格被高估