西工大大学物理习题与综合练习Word版

大学物理习题

1 ．质点运动学

一、选择题

1 ．质点在xoy 平面内作曲线运动，则质点速率的正确表达式为：

A ．

B ．

C ．

D ．

E ．（）

2 ．质点作匀速圆周运动，下列各量中恒定不变的量是

A ．

B ．

C ．

D ．

E ．

F ．. （）

3 ．下列表述中正确的是：

A ．质点沿轴运动，若加速度，则质点必作减速运动；

B ．在曲线运动中，质点的加速度必定不为零；

C ．若质点的加速度为恒矢量，则其运动轨道必为直线；

D ．当质点作抛体运动时，其法向加速度、切向加速度是不断变化的，因此

也是不断变化的。

（）

4 ．在离水面高度为h 的湖岸边上，有人用绳子拉船靠岸。若人以匀速率v 0 收绳，则船在

水中的运动为：

A ．匀速运动，且v = v 0 ；

B ．加速运动，且v > v 0 ；

C ．加速运动，且v < v 0 ；

D ．减速运动。（）

5 ．已知质点的运动方程为：式中A 、 B 、θ 均为恒量，且

，，则质点的运动为：

A ．一般曲线运动；

B ．匀速直线运动；

C ．圆周运动；

D ．匀减速直线运动；

E ．椭圆运动；

F ．匀加速直线运动。（）

6 ．下列说法中正确的是

A ．作曲线运动的物体，必有切向加速度；

B ．作曲线运动的物体，必有法向加速度；

C ．具有加速度的物体，其速率必随时间改变。（）

7 ．在相对地面静止的坐标系内，A 、 B 两船都以 2 的速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向。今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x 、 y 方

向的单位矢量用i ，j 表示），那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以为单位）为

A ．

B ．

C ．

D ．（）

8 ．下列各种情况中，不可能存在的是

A ．速率增加，加速度减小；

B ．速率减小，加速度增大；

C ．速率不变而有加速度；

D ．速率增大而无加速度；

E ．速率增大，而法向加速度的大小不变。（）

9 ．一物体作单向直线运动，它在通过两个连续相等位移的平均速度分别为=10 ，

= 15 。则在整个过程中该物体的平均速度为

A ． 12.5

B ． 11.75

C ． 12

D ． 13.75 （）

二、填空题

1 ．如图 1-

2 所示，质点作半径为R 、速率为v 的匀速率圆周运动。由A 点运动到B 点，则：位移=____ ；

路程____；____；____；____。

2 ．一质点沿x 轴方向运动，其运动方程为（ SI ），则

质点的速度v =____ ；

加速度a=____ ；

质点沿x 轴正方向的最大速度值v max =____ ；

质点前 2 秒的位移____；

前 2 秒的路程S =____ 。

3 ．一质点的运动方程为，，其中x 、y 以米计，t 以秒计。则质点

的轨道方程为：；

t= 2s 时的位置矢径=____ ；

t= 2s 的瞬时速度=____ ；

前 2 秒内的平均速度=____ 。

4 ．一质点沿轴正方向运动，其加速度为（ SI ），式中k 为常数。当t= 0 时，v = v 0 ，

x=x 0 ，则：

常数k 的量纲为：；

质点的速度v =____ ；

质点的运动方程为x=____ 。

5 ．一质点作半径为R= 2m 的圆周运动，其路程为。则

质点的速率v =____ ；

切向加速度a t =____ ；

法向加速度a n =____ ；

总加速度=____ 。

（切向、法向的单位矢量分别为，）

6 ．如图 1-3 所示，一质点作抛体运动，在轨道的P 点处，

速度为v ，v 与水平面的夹角为θ 。则在该时刻，

质点的=____ ；

轨道在 P 点处的曲率半径____。

7 ．一质点沿半径为R 的圆周运动，其角坐标与时间的函数关系（以角量表示的运动方程）为（ SI ）。则质点的

角速度ω =____ ；

角加速度β =____ ；

切向加速度a t =____ ；

法向加速度a n =____ 。

8 ．如图 1-4 所示，一辆货车的驾驶室后壁高

度为h ，车厢长为l 。竖直下落的雨点速度为u ，

要使车厢中的货物不致淋雨，则车的速度v 的大

小必须满足的条件是。

9 ．一质点从位置开始运动，其速度与时间的关系为，则质点到达x 轴所需的时间____，此时质点在x 轴上的位置为

____。

三、问答题

1 ．什么叫运动方程？它在力学研究中具有什么重要意义？

2 ．对于运动的三种描述方式，分别说明它们的优越性和局限性。

① 解析法（如运动方程）

② 表格法（如位置 ~ 时刻表，如列车时刻表）

③ 图线法（如速度～时刻图线）

四、计算与证明题

1 ．已知质点的运动方程为(SI) ，其中、、ω均为正的常量。

① 试证明质点的运动轨迹为一椭圆；

② 证明质点的加速度恒指向椭圆中心；

③ 试说明质点在通过图中M 点时，其速率是增大还是减小？

2 ．某物体从空中由静止落下，其加速度（、为常量），试求：

① 物体下落的速度；

② 物体的运动方程。（取竖直向下为轴正向，设时，，）

3 ．一质点沿半径为的圆形轨道运动，初速度为，其加速度方向与速度方向之间的夹角恒定。试求质点的速度（用，，，表示）。

4 ．一部高为h= 1.8 m 的升降机 , 以加速度a= 0.2m /s 2 上升，当上升速度为v 0 = 2m /s 时，有一螺帽自升降机的天花板上脱落。