北斗卫星导航系统电离层模型应用评价
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关键词：北斗卫星导航系统；电离层模型；导航接收机；定位误差 中图分类号：Ｐ２２８．４ 文献标识码：Ａ 文章编号：２０９５－４９９９ （２０１３）０３－００３６－０３
Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ＢｅｉＤｏｕ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｓｙｓｔｅｍ Ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｉｃ Ｍｏｄｅｌ
摘要：利用北斗接收机接收到的北斗系统 Ｋ８电离层模型，与同时段欧洲定轨中心提供的电离层 模 型 为 基 准 进 行 对 比 ， 对北斗卫星导航系统在不同地区不同时段的改正效果进行分析；并以中纬度北京地区为例对不同电离层改正模型下的定位 误差进行分析比较，从而对北斗系统 Ｋ８电离层模型的改正效果进行评价。
本文 首 先 对 ＢＤＳ Ｋ８ 模 型、ＧＰＳ Ｋ８ 模 型 和 ＧＩＭ 模型进行了介绍，然后以 ＧＩＭ 为 基 准 从 地 域 和时间上对 ＢＤＳ Ｋ８模型的电离层改正效果进行了
收 稿 日 期 ：２０１３－０４－１５ 基 金 项 目 ： 国 家 自 然 科 学 基 金 （４１１０４０２２）。 第 一 作 者 简 介 ： 申 俊 飞 （１９７５）， 男 ， 河 南 邓 州 人 ， 工 程 师 ， 主 要 从 事 卫 星 导 航 定 位 研 究 。
１５／（°）
０．８９５ ０．９６８ １．０２６ １．１０１
０／（°）
１．２５６ １．１１０ １．０２３ ０．９３５
由表中可以看出： （１） 中 纬 度 地 区 的 模 型 精 度比低纬和高纬度 地 区 高， 其 改 正 残 差 ＲＭＳ 均 值 在０．６ｍ 左右； （２）在中纬度地区，９０°Ｅ－１２５°Ｅ， 精 度 呈 降 低 的 趋 势 ， 整 体 而 言 最 大 ＲＭＳ均 值 在
性较好，电离层周日变化也与之吻合，适宜于电离 层周日尺度上的模型参数化 （振幅、周期等）。
欧洲定轨中心 （ｃｅｎｔｅｒ ｆｏｒ ｏｒｂｉｔ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｉｎ Ｅｕｒｏｐｅ，ＣＯＤＥ） 采用分布在全球１５０多个 ＧＰＳ 站点的观测数据 后 处 理 得 到 １５ 阶 球 谐 系 数， 进 而 可以得 到 ２ｈ 一 组 的 全 球 电 离 层 图 （ｇｌｏｂａｌ ｉｏｎｏ－ ｓｐｈｅｒｉｃ ｍａｐ，ＧＩＭ ）， 给 出 了 纬 度 范 围 －８７．５°－ ８７．５°，间隔 ２．５°； 经 度 范 围 －１８０°－１８０°， 间 隔 ５° 格网点 上 的 天 顶 方 向 上 的 总 电 子 含 量 （ｖｅｒｔｉｃａｌ ｔｏｔａｌ ｅｌｅｃｔｒｏｎ ｃｏｎｔｅｎｔ，ＶＴＥＣ）。 可见 ＧＩＭ 是基于 ＧＰＳ观测值建立的电 离 层 模 型 ， 是 一 种 特 殊 的 经 验 模型，是依据某一时段中在某一个区域内实际测定 的电离层 延 迟 采 用 数 学 方 法 拟 合 出 来 的 一 个 模 型， 根据 ＧＩＭ 可以插值得到介于上述经纬度范围内任意 点的 ＶＴＥＣ。因此可以作为电离层研究的依据。
第３期
申俊飞，等：北斗卫星导航系统电离层模型应用评价
３７
分析；另外分别利用 ＢＤＳ Ｋ８和 ＧＰＳ Ｋ８两种电离 层改正 模 型，计 算 统 计 和 分 析 中 纬 度 北 京 地 区 ＢＤＳ单频接收机的定位精度，最后对 ＢＤＳ Ｋ８电离 层模型应用给出结论。
１．５ｍ 以内。
２ ＢＤＳ Ｋ８ 模 型 改 正 效 果 分 析
为考察 时 间 对 ＢＤＳ Ｋ８ 模 型 改 正 精 度 影 响，在 ６０°Ｅ－１６０°Ｅ，６０°Ｎ－６０°Ｓ范围内，形成经差和纬差为 ２°×２°的设计格网，选取协调世界时 （ＵＴＣ）时间２０１２ 年７月２２日０７时 （对应北京时间１５时）和１９时 （北 京时间０３时）两个时段，计算 ＢＤＳ Ｋ８模型相对 ＧＩＭ 模型的改正残差 ＲＭＳ值，结果如图１所示。
４．５６ ４．４６ ４．１９ ４．４１ ９．２３ ７．１３ ７．２０ １０．２７ １０．１７ ７．９７ ７．８２ １１．１７
４．７３ ４．６７ ４．５４ ４．８３ １４．０６ １２．９８ １２．０１ １６．４１ １４．８８ １３．６９ １２．５６ １７．０８
３ ＢＤＳ Ｋ８与 ＧＰＳ Ｋ８对定位影响分析
对北京地区 （中纬度地区）４天 （２０１２年７月 ２０日、２１日、２２日、２３ 日） 的 接 收 机 单 频 Ｂ１ 频 点 （１ ５６１．０９８ ＭＨｚ） 静态定位实测数据进行统计 分析，评估 ＢＤＳ Ｋ８和 ＧＰＳ Ｋ８的电离层模型对单 频用户的改正精度。
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＢｅｉＤｏｕ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｓｙｓｔｅｍ；ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｉｃ ｍｏｄｅｌ；ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ－ｒｅｃｅｉｖｅｒ；ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ｅｒｒｏｒ
１ 引 言
电离层延 迟 是 影 响 卫 星 导 航 定 位 的 最 主 要 因 素，尤其对于 单 频 接 收 机 用 户， 电 离 层 延 迟 是 一 个严重影响定位精度的误差源。美国全球卫星定 位系统 （ｇｌｏｂａｌ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ，ＧＰＳ） 作 为 全 球卫星导航定位系统之一，市场应用占有率最为 广泛，ＧＰＳ每天 （有 时 长 达 ３－７ｄ） 发 播 一 组 日 固 地磁坐 标 系［１－２］下 的 Ｋｌｏｂｕｃｈａｒ ８ （简 称 ＧＰＳ Ｋ８） 参数电离层模型供单频用户使用，对电离层的改正 精度在６０％左右［３－７］，其优点是可以较好地反映电离 层的分布受地球磁场的影响，缺点是日固地磁系在 描述电离层周日尺度上的变化参数时会产生扭曲。
３８
导航定位学报
第１卷
面，ＢＤＳ Ｋ８模型略优于 ＧＰＳ Ｋ８ 参 数 模 型 改 正 效 果，相对于 ＧＰＳ Ｋ８ 电 离 层 模 型 的 更 新 速 度 来 说， ＢＤＳ Ｋ８每两小时更新一 组 模 型 参 数， 在 效 率 上 还 有待进一步提高。
４ 结 论
图 ２ ７ 月 ２０ 日 单 频 定 位 三 维 精 度 变 化
ＳＨＥＮ Ｊｕｎ－ｆｅｉ，ＺＨＥＮＧ Ｃｈｏｎｇ，ＧＵＯ Ｈａｉ－ｒｏｎｇ，ＴＡＮＧ Ｂｉｎ （Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｃｅｎｔｅｒ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００９４）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ａｒｔｉｃｌｅ ｅｖａｌｕａｔｅｓ ｔｈｅ ＢｅｉＤｏｕ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｓｙｓｔｅｍ （ＢＤＳ）ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｉｃ ｍｏｄｅｌ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｎａｖｉｇａ－ ｔｉｏｎ－ｒｅｃｅｉｖｅｒ ｓｉｎｇｌｅ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔ ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ｏｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ａｒｅａ ｉｎ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐｅｒｉｏｄｓ，ａｎｄ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｉｍｅ ＧＩＭ ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｉｃ ｍｏｄｅｌ．Ｒｅａｌ ｄａｔａ ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｉｎ Ｂｅｉｊｉｎｇ ａｒｅａ ＢｅｉＤｏｕ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｓｙｓｔｅｍ ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｉｃ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ＧＰＳ ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｉｃ ｍｏｄｅｌ ｏｎ ｓｉｎｇｌｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｕｓｅｒｓ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ．
地理位置 和 时 间 是 影 响 电 离 层 模 型 精 度 的 两 个主要原因，为考察不同地理位置 ＢＤＳ Ｋ８模型的 改正效 果， 选 取 ０°Ｎ、１５°Ｎ、３０°Ｎ、４５°Ｎ 和 ６０° Ｎ，９０°Ｅ、１０５°Ｅ、１１４°Ｅ 和 １２５°Ｅ， 数 据 采 集 时 间 为 ２０１２ 年 ６ 月 至 ７ 月， 对 ＢＤＳ Ｋ８ 模 型 相 对 于 ＧＩＭ 的改正 残 差 进 行 计 算 统 计。 改 正 残 差 均 方 根 （ｒｏｏｔ ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ，ＲＭＳ） 值随经度和纬度的变化 关系如表１所示。
图１ 两个时刻的改正残差 ＲＭＳ值在亚太地区的分布情况
从图１可以看出，ＢＤＳ Ｋ８ 模 型 的 改 正 精 度 基 本在１ ｍ 以内。在白天时段，电离层比较活跃， 在南半球 的 改 正 精 度 会 出 现 一 个 峰 值 区 域， 最 大 值超过４ｍ；在夜间时段，电离层不太活跃， 南半 球改正精度在２ ｍ 以内。出现这种现象的主要原 因为： （１） 目 前 ＢＤＳ 的 电 离 层 参 数 是 基 于 北 半 球 的数据计 算 出 来 的， 在 南 半 球 采 用 对 称 于 北 半 球 的模式； （２） 夜 间 电 离 层 不 活 跃， 所 以 南 半 球 的 改正精度也有所提高。
首先，基于北斗接收机采集的 ＢＤＳ Ｋ８电离层 模型参数，计算各历元所有可见卫星视线方向上 的电 离 层 延 迟 大 小； 其 次， 基 于 ＣＯＤＥ 提 供 的 ＧＩＭ 模型，计算各卫星视线方向 上 的 电 离 层 延 迟， 以此作为 ＢＤＳ Ｋ８ 模 型 计 算 值 的 比 对 基 准； 最 后， 计算 ＢＤＳ Ｋ８模型相对于 ＧＩＭ 模型的改正率。
本文首先 以 ＣＯＤＥ 提 供 的 ＧＩＭ 模 型 为 基 准， 对 ＢＤＳ Ｋ８的电离层改正效果从地域和时间上进行 了计算分析，表明 ＢＤＳ Ｋ８在中纬度地区的电离层 修正效果最好。与 ＧＰＳ Ｋ８的定位精度比较结果可 以看出，ＢＤＳ Ｋ８ 电 离 层 改 正 效 果 稳 定， 略 优 于 ＧＰＳ Ｋ８，但以 更 新 速 率 和 资 源 占 用 上 来 看，ＢＤＳ Ｋ８的模 型 参 数 精 度 还 有 待 进 一 步 提 高。 总 体 上， ＢＤＳ Ｋ８电离层模型可以满 足 广 大 用 户 单 频 定 位 服 务的需求。
表１ ＢＤＳ Ｋ８模型改正残差 ＲＭＳ统计结果／ｍ
经度 纬度
９０／（°） １０５／（°） １１４／（°） １２５／（°）
６０／（°）
１．４６９Βιβλιοθήκη Baidu １．４１２ １．３９０ １．３７７
４５／（°）
０．５５６ ０．５８３ ０．６１８ ０．６５３
３０／（°）
０．８７６ ０．９３２ ０．９６７ １．００３
第１卷 第３期 ２０１３ 年 ０９ 月
导航定位学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ
Ｖｏｌ．１ Ｎｏ．３ Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ，２０１３
北斗卫星导航系统电离层模型应用评价
申俊飞，郑 冲，郭海荣，唐 斌
（北 京 卫 星 导 航 中 心 ， 北 京 １０００９４）
我国 北 斗 卫 星 导 航 系 统 （ＢｅｉＤｏｕ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｓｙｓｔｅｍ，ＢＤＳ） 每２ｈ更新发播一组日固地 理坐 标 系 下 Ｋｌｏｂｕｃｈａｒ模 型 的 ８ 参 数 电 离 层 模 型 （简称 ＢＤＳ Ｋ８）提供 给 用 户 使 用［８］，其 形 式 与 ＧＰＳ Ｋ８较相 似 。 ［２，９－１１］ 其 优 点 是 地 理 经 度 与 时 间 的 统 一
设置北斗 接 收 机 高 度 截 止 角 为 ５°， 每 秒 输 出 一个定位 结 果 （每 天 ２４ｈ 约 为 ８６ ４００ 个 定 位 结 果），分别使用 ＢＤＳ Ｋ８ 和 ＧＰＳ Ｋ８ 对 单 频 接 收 机 的单频观 测 值 进 行 修 正， 并 计 算 出 用 户 机 每 个 历 元的定位结 果， 与 基 准 坐 标 进 行 比 对， 把 每 个 历 元的水平、高程和三维定位精度按从小到大排列， 取９５％处的 数 值 作 为 每 天 的 定 位 精 度。 对 每 天 的 无电离层模型和用 ＢＤＳ Ｋ８和 ＧＰＳ Ｋ８电离层模型 修正的单频 定 位 精 度 进 行 统 计， 统 计 结 果 见 表 ２， 在上述三 种 情 况 下 每 天 的 单 频 定 位 三 维 精 度 变 化 分 别 见 图 ２、 图 ３、 图 ４ 和 图 ５。
修正模型
ＢＤＳ Ｋ８ ＧＰＳ Ｋ８ 无模型改正
表２ 基于不同电离层改正模型单频定位结果统计 （９５％）／ｍ
水平精度
高程精度
三维精度
２０日 ２１日 ２２日 ２３日 ２０日 ２１日 ２２日 ２３日 ２０日 ２１日 ２２日 ２３日
４．６２ ４．３３ ４．０４ ４．５２ ８．７８ ７．７０ ７．１７ ８．３８ １０．０１ ８．４３ ７．７６ ９．４１
Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ＢｅｉＤｏｕ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｓｙｓｔｅｍ Ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｉｃ Ｍｏｄｅｌ
摘要：利用北斗接收机接收到的北斗系统 Ｋ８电离层模型，与同时段欧洲定轨中心提供的电离层 模 型 为 基 准 进 行 对 比 ， 对北斗卫星导航系统在不同地区不同时段的改正效果进行分析；并以中纬度北京地区为例对不同电离层改正模型下的定位 误差进行分析比较，从而对北斗系统 Ｋ８电离层模型的改正效果进行评价。
本文 首 先 对 ＢＤＳ Ｋ８ 模 型、ＧＰＳ Ｋ８ 模 型 和 ＧＩＭ 模型进行了介绍，然后以 ＧＩＭ 为 基 准 从 地 域 和时间上对 ＢＤＳ Ｋ８模型的电离层改正效果进行了
收 稿 日 期 ：２０１３－０４－１５ 基 金 项 目 ： 国 家 自 然 科 学 基 金 （４１１０４０２２）。 第 一 作 者 简 介 ： 申 俊 飞 （１９７５）， 男 ， 河 南 邓 州 人 ， 工 程 师 ， 主 要 从 事 卫 星 导 航 定 位 研 究 。
１５／（°）
０．８９５ ０．９６８ １．０２６ １．１０１
０／（°）
１．２５６ １．１１０ １．０２３ ０．９３５
由表中可以看出： （１） 中 纬 度 地 区 的 模 型 精 度比低纬和高纬度 地 区 高， 其 改 正 残 差 ＲＭＳ 均 值 在０．６ｍ 左右； （２）在中纬度地区，９０°Ｅ－１２５°Ｅ， 精 度 呈 降 低 的 趋 势 ， 整 体 而 言 最 大 ＲＭＳ均 值 在
性较好，电离层周日变化也与之吻合，适宜于电离 层周日尺度上的模型参数化 （振幅、周期等）。
欧洲定轨中心 （ｃｅｎｔｅｒ ｆｏｒ ｏｒｂｉｔ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｉｎ Ｅｕｒｏｐｅ，ＣＯＤＥ） 采用分布在全球１５０多个 ＧＰＳ 站点的观测数据 后 处 理 得 到 １５ 阶 球 谐 系 数， 进 而 可以得 到 ２ｈ 一 组 的 全 球 电 离 层 图 （ｇｌｏｂａｌ ｉｏｎｏ－ ｓｐｈｅｒｉｃ ｍａｐ，ＧＩＭ ）， 给 出 了 纬 度 范 围 －８７．５°－ ８７．５°，间隔 ２．５°； 经 度 范 围 －１８０°－１８０°， 间 隔 ５° 格网点 上 的 天 顶 方 向 上 的 总 电 子 含 量 （ｖｅｒｔｉｃａｌ ｔｏｔａｌ ｅｌｅｃｔｒｏｎ ｃｏｎｔｅｎｔ，ＶＴＥＣ）。 可见 ＧＩＭ 是基于 ＧＰＳ观测值建立的电 离 层 模 型 ， 是 一 种 特 殊 的 经 验 模型，是依据某一时段中在某一个区域内实际测定 的电离层 延 迟 采 用 数 学 方 法 拟 合 出 来 的 一 个 模 型， 根据 ＧＩＭ 可以插值得到介于上述经纬度范围内任意 点的 ＶＴＥＣ。因此可以作为电离层研究的依据。
第３期
申俊飞，等：北斗卫星导航系统电离层模型应用评价
３７
分析；另外分别利用 ＢＤＳ Ｋ８和 ＧＰＳ Ｋ８两种电离 层改正 模 型，计 算 统 计 和 分 析 中 纬 度 北 京 地 区 ＢＤＳ单频接收机的定位精度，最后对 ＢＤＳ Ｋ８电离 层模型应用给出结论。
１．５ｍ 以内。
２ ＢＤＳ Ｋ８ 模 型 改 正 效 果 分 析
为考察 时 间 对 ＢＤＳ Ｋ８ 模 型 改 正 精 度 影 响，在 ６０°Ｅ－１６０°Ｅ，６０°Ｎ－６０°Ｓ范围内，形成经差和纬差为 ２°×２°的设计格网，选取协调世界时 （ＵＴＣ）时间２０１２ 年７月２２日０７时 （对应北京时间１５时）和１９时 （北 京时间０３时）两个时段，计算 ＢＤＳ Ｋ８模型相对 ＧＩＭ 模型的改正残差 ＲＭＳ值，结果如图１所示。
４．５６ ４．４６ ４．１９ ４．４１ ９．２３ ７．１３ ７．２０ １０．２７ １０．１７ ７．９７ ７．８２ １１．１７
４．７３ ４．６７ ４．５４ ４．８３ １４．０６ １２．９８ １２．０１ １６．４１ １４．８８ １３．６９ １２．５６ １７．０８
３ ＢＤＳ Ｋ８与 ＧＰＳ Ｋ８对定位影响分析
对北京地区 （中纬度地区）４天 （２０１２年７月 ２０日、２１日、２２日、２３ 日） 的 接 收 机 单 频 Ｂ１ 频 点 （１ ５６１．０９８ ＭＨｚ） 静态定位实测数据进行统计 分析，评估 ＢＤＳ Ｋ８和 ＧＰＳ Ｋ８的电离层模型对单 频用户的改正精度。
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＢｅｉＤｏｕ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｓｙｓｔｅｍ；ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｉｃ ｍｏｄｅｌ；ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ－ｒｅｃｅｉｖｅｒ；ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ｅｒｒｏｒ
１ 引 言
电离层延 迟 是 影 响 卫 星 导 航 定 位 的 最 主 要 因 素，尤其对于 单 频 接 收 机 用 户， 电 离 层 延 迟 是 一 个严重影响定位精度的误差源。美国全球卫星定 位系统 （ｇｌｏｂａｌ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ，ＧＰＳ） 作 为 全 球卫星导航定位系统之一，市场应用占有率最为 广泛，ＧＰＳ每天 （有 时 长 达 ３－７ｄ） 发 播 一 组 日 固 地磁坐 标 系［１－２］下 的 Ｋｌｏｂｕｃｈａｒ ８ （简 称 ＧＰＳ Ｋ８） 参数电离层模型供单频用户使用，对电离层的改正 精度在６０％左右［３－７］，其优点是可以较好地反映电离 层的分布受地球磁场的影响，缺点是日固地磁系在 描述电离层周日尺度上的变化参数时会产生扭曲。
３８
导航定位学报
第１卷
面，ＢＤＳ Ｋ８模型略优于 ＧＰＳ Ｋ８ 参 数 模 型 改 正 效 果，相对于 ＧＰＳ Ｋ８ 电 离 层 模 型 的 更 新 速 度 来 说， ＢＤＳ Ｋ８每两小时更新一 组 模 型 参 数， 在 效 率 上 还 有待进一步提高。
４ 结 论
图 ２ ７ 月 ２０ 日 单 频 定 位 三 维 精 度 变 化
ＳＨＥＮ Ｊｕｎ－ｆｅｉ，ＺＨＥＮＧ Ｃｈｏｎｇ，ＧＵＯ Ｈａｉ－ｒｏｎｇ，ＴＡＮＧ Ｂｉｎ （Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｃｅｎｔｅｒ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００９４）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ａｒｔｉｃｌｅ ｅｖａｌｕａｔｅｓ ｔｈｅ ＢｅｉＤｏｕ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｓｙｓｔｅｍ （ＢＤＳ）ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｉｃ ｍｏｄｅｌ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｎａｖｉｇａ－ ｔｉｏｎ－ｒｅｃｅｉｖｅｒ ｓｉｎｇｌｅ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔ ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ｏｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ａｒｅａ ｉｎ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐｅｒｉｏｄｓ，ａｎｄ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｉｍｅ ＧＩＭ ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｉｃ ｍｏｄｅｌ．Ｒｅａｌ ｄａｔａ ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｉｎ Ｂｅｉｊｉｎｇ ａｒｅａ ＢｅｉＤｏｕ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｓｙｓｔｅｍ ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｉｃ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ＧＰＳ ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｉｃ ｍｏｄｅｌ ｏｎ ｓｉｎｇｌｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｕｓｅｒｓ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ．
地理位置 和 时 间 是 影 响 电 离 层 模 型 精 度 的 两 个主要原因，为考察不同地理位置 ＢＤＳ Ｋ８模型的 改正效 果， 选 取 ０°Ｎ、１５°Ｎ、３０°Ｎ、４５°Ｎ 和 ６０° Ｎ，９０°Ｅ、１０５°Ｅ、１１４°Ｅ 和 １２５°Ｅ， 数 据 采 集 时 间 为 ２０１２ 年 ６ 月 至 ７ 月， 对 ＢＤＳ Ｋ８ 模 型 相 对 于 ＧＩＭ 的改正 残 差 进 行 计 算 统 计。 改 正 残 差 均 方 根 （ｒｏｏｔ ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ，ＲＭＳ） 值随经度和纬度的变化 关系如表１所示。
图１ 两个时刻的改正残差 ＲＭＳ值在亚太地区的分布情况
从图１可以看出，ＢＤＳ Ｋ８ 模 型 的 改 正 精 度 基 本在１ ｍ 以内。在白天时段，电离层比较活跃， 在南半球 的 改 正 精 度 会 出 现 一 个 峰 值 区 域， 最 大 值超过４ｍ；在夜间时段，电离层不太活跃， 南半 球改正精度在２ ｍ 以内。出现这种现象的主要原 因为： （１） 目 前 ＢＤＳ 的 电 离 层 参 数 是 基 于 北 半 球 的数据计 算 出 来 的， 在 南 半 球 采 用 对 称 于 北 半 球 的模式； （２） 夜 间 电 离 层 不 活 跃， 所 以 南 半 球 的 改正精度也有所提高。
首先，基于北斗接收机采集的 ＢＤＳ Ｋ８电离层 模型参数，计算各历元所有可见卫星视线方向上 的电 离 层 延 迟 大 小； 其 次， 基 于 ＣＯＤＥ 提 供 的 ＧＩＭ 模型，计算各卫星视线方向 上 的 电 离 层 延 迟， 以此作为 ＢＤＳ Ｋ８ 模 型 计 算 值 的 比 对 基 准； 最 后， 计算 ＢＤＳ Ｋ８模型相对于 ＧＩＭ 模型的改正率。
本文首先 以 ＣＯＤＥ 提 供 的 ＧＩＭ 模 型 为 基 准， 对 ＢＤＳ Ｋ８的电离层改正效果从地域和时间上进行 了计算分析，表明 ＢＤＳ Ｋ８在中纬度地区的电离层 修正效果最好。与 ＧＰＳ Ｋ８的定位精度比较结果可 以看出，ＢＤＳ Ｋ８ 电 离 层 改 正 效 果 稳 定， 略 优 于 ＧＰＳ Ｋ８，但以 更 新 速 率 和 资 源 占 用 上 来 看，ＢＤＳ Ｋ８的模 型 参 数 精 度 还 有 待 进 一 步 提 高。 总 体 上， ＢＤＳ Ｋ８电离层模型可以满 足 广 大 用 户 单 频 定 位 服 务的需求。
表１ ＢＤＳ Ｋ８模型改正残差 ＲＭＳ统计结果／ｍ
经度 纬度
９０／（°） １０５／（°） １１４／（°） １２５／（°）
６０／（°）
１．４６９Βιβλιοθήκη Baidu １．４１２ １．３９０ １．３７７
４５／（°）
０．５５６ ０．５８３ ０．６１８ ０．６５３
３０／（°）
０．８７６ ０．９３２ ０．９６７ １．００３
第１卷 第３期 ２０１３ 年 ０９ 月
导航定位学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ
Ｖｏｌ．１ Ｎｏ．３ Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ，２０１３
北斗卫星导航系统电离层模型应用评价
申俊飞，郑 冲，郭海荣，唐 斌
（北 京 卫 星 导 航 中 心 ， 北 京 １０００９４）
我国 北 斗 卫 星 导 航 系 统 （ＢｅｉＤｏｕ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｓｙｓｔｅｍ，ＢＤＳ） 每２ｈ更新发播一组日固地 理坐 标 系 下 Ｋｌｏｂｕｃｈａｒ模 型 的 ８ 参 数 电 离 层 模 型 （简称 ＢＤＳ Ｋ８）提供 给 用 户 使 用［８］，其 形 式 与 ＧＰＳ Ｋ８较相 似 。 ［２，９－１１］ 其 优 点 是 地 理 经 度 与 时 间 的 统 一
设置北斗 接 收 机 高 度 截 止 角 为 ５°， 每 秒 输 出 一个定位 结 果 （每 天 ２４ｈ 约 为 ８６ ４００ 个 定 位 结 果），分别使用 ＢＤＳ Ｋ８ 和 ＧＰＳ Ｋ８ 对 单 频 接 收 机 的单频观 测 值 进 行 修 正， 并 计 算 出 用 户 机 每 个 历 元的定位结 果， 与 基 准 坐 标 进 行 比 对， 把 每 个 历 元的水平、高程和三维定位精度按从小到大排列， 取９５％处的 数 值 作 为 每 天 的 定 位 精 度。 对 每 天 的 无电离层模型和用 ＢＤＳ Ｋ８和 ＧＰＳ Ｋ８电离层模型 修正的单频 定 位 精 度 进 行 统 计， 统 计 结 果 见 表 ２， 在上述三 种 情 况 下 每 天 的 单 频 定 位 三 维 精 度 变 化 分 别 见 图 ２、 图 ３、 图 ４ 和 图 ５。
修正模型
ＢＤＳ Ｋ８ ＧＰＳ Ｋ８ 无模型改正
表２ 基于不同电离层改正模型单频定位结果统计 （９５％）／ｍ
水平精度
高程精度
三维精度
２０日 ２１日 ２２日 ２３日 ２０日 ２１日 ２２日 ２３日 ２０日 ２１日 ２２日 ２３日
４．６２ ４．３３ ４．０４ ４．５２ ８．７８ ７．７０ ７．１７ ８．３８ １０．０１ ８．４３ ７．７６ ９．４１