相交线与平行线常考题目及答案(绝对经典)

相交线与平行线

•选择题（共3小题）

1在同一平面内，有8条互不重合的直线，11, 12, 13…l若11丄12, 12〃13 , 13丄14, 14// 15••以此类推，则11和18的位置关系是（）

A.平行

B.垂直

C.平行或垂直

D.无法确定2.如图，直线AB CD相交于O, 0E± AB, OF丄CD,则与/ 1互为余角的

有（）

A. 3 个

B. 2 个

C. 1 个

D.

3.如图所示，同位角共有（）

•填空题（共4小题）

4•一块长方体橡皮被刀切了3次，最多能被分成 ________ 块.

5•如图，P点坐标为（3，3）, l i丄12, 11、12分别交x轴和y轴于A点和B点, 则四边形OAPB的面积为_______ .

6•如图，直线I1//I2,/ 仁20° 则/2+Z 3= ________

7•将一副学生用三角板按如图所示的方式放置•若AE// BC,则/ AFD的度

数是_______ .

评卷人得分

三•解答题（共43小题）

8. 已知：直线EF分别与直线AB, CD相交于点F, E, EM平/ FED, AB// CD, H, P分别为直线AB和线段EF上的点.

七 B A H N/

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（1）如图1, HM平分/ BHP,若HP丄EF,求/ M的度数.

（2）如图2, EN平分/ HEF交AB于点N, NQ丄EM于点Q,当H在直线AB 上运动（不与点F重合）时，探究/ FHE与/ ENQ的关系，并证明你的结论.

9 •我们知道，两条直线相交，有且只有一个交点，三条直线相交，最多只有三个交点，那么，四条直线相交，最多有多少个交点？一般地，n条直线

最多有多少个交点？说明理由.

10•如图，直线AB, CD相交于点O, OA平分/ EOC

(1)若/ EOC=70,求/ BOD的度数.

(2)若/ EOC / EOD=4 5,求/ BOD的度数.

C

11. 如图，直线EF, CD相交于点0, OA丄OB，且OC平分/ AOF,

(1)若/ AOE=40，求/ BOD的度数；

(2)若/ AOE a，求/ BOD的度数；(用含a的代数式表示)

(3)从(1) (2)的结果中能看出/ AOE和/BOD有何关系？

C

12. 如图1，已知MN // PQ, B在MN上，C在PQ上, A在B的左侧，D在C 的右侧，DE平分/ ADC, BE平分/ ABC,直线DE、BE交于点E, / CBN=100.

(1)若/ ADQ=130，求/ BED的度数；

(2)将线段AD沿DC方向平移，使得点D在点C的左侧，其他条件不变，若

/ADQ=n，求/ BED的度数(用含n的代数式表示).

13. 如图，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若/仁26 (1)求/ 2的度数

(2)若/ 3=19。，试判断直线n和m的位置关系，并说明理由.

14 •如图，已知直线I1//I2, |3、|4和|1、|2分别交于点A、B、C、D,点P在

直线I3或I4上且不与点A、B、C、D重合.记/ AEP W 1, / PFB W 2, / EPF= / 3.

(1)若点P在图(1)位置时，求证：/ 3=Z 1 + Z2;

(2)若点P在图(2)位置时，请直接写出/ 1、/ 2、/ 3之间的关系；

(3)若点P在图(3)位置时，写出/ 1、/ 2、/ 3之间的关系并给予证明. (1)试探索/ ABC, / BCP和/ CPN之间的数量关系，并说明理由;

(1) 求证：AE// CD;

(2) 求/ B的度数.

17.探究题: / FEC=/ BAE / EFC=50

15.如图，已知AB// PN// CD.

求/ BCP的度

数.

(1)如图1,若AB// CD,则/ B+Z D=Z E,你能说明理由吗？

(2)反之，若Z B+Z D=Z E,直线AB与直线CD有什么位置关系？简要说明理由.

(3)若将点E移至图2的位置，此时Z B、Z D、Z E之间有什么关系？直接写出结论.

(4)若将点E移至图3的位置，此时Z B、Z D、Z E之间有什么关系？直接写出结论.

(5)在图4中，AB// CD,Z E+Z G与Z B+Z F+Z D之间有何关系？直接写出结论.

18.如图1, AB// CD,在AB、CD内有一条折线EPF

(1)求证：Z AEP F Z CFP Z EPF

(2)如图2,已知Z BEP的平分线与Z DFP的平分线相交于点Q,试探索Z EPF与Z EQF之间的关系.

(3)如图3,已知Z BEQ吉Z BEP Z Z DFP则Z P与Z Q有什么关

系，说明理由.

(4)已知Z BEQ丄Z BEP, Z DFQ」Z DFP,有Z P与Z Q的关系n

n

仁Z 2,Z 3:Z仁8: 1,求Z 4的度

20•如图，一个由4条线段构成的鱼”形图案，其中/仁50° / 2=50° /

3=130°找出图中的平行线，并说明理由.

21 •如图，直线AB CD相交于点O, OE平分/ BOD.

(1)若/ AOC=70，Z DOF=90，求/ EOF的度数；

(2)若OF平分/ COE / BOF=15，若设/ AOE=X.

①则/ EOF= ____ .(用含x的代数式表示)

②求/ AOC的度数.

22. 如图，直线AB CD相交于点O,已知/ AOC=75, OE把/ BOD分成两个角，且/ BOE / EOD=2 3.

(1)求/ EOB的度数；

(2)若OF平分/ AOE,问：OA是/ COF的角平分线吗？试说明理由.

C

23. 如图，直线AB、CD相交于点O,/ AOC=72,射线OE在/ BOD的内部, / DOE=2Z BOE

(1)求/ BOE和/AOE的度数；

(2)若射线OF与OE互相垂直，请直接写出/ DOF的度数.