数学中考总复习第二部分 专题五 应用题

组，得xy＝＝5240 .
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(2)租45座客车：240÷45≈5.3(辆)，所以需租6辆，租金 为220×6＝1320(元)， 租60座客车：240÷60＝4(辆)， 所以需租4辆，租金为300×4＝1200(元)．
答：(1)这批游客的人数为240人，原计划租4பைடு நூலகம்座客车5 辆；(2)租用4辆60座客车更合算．
【2018·安顺】某地 2015 年为做好“精准扶贫”，投入资金 1280 万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017 年在 2015 年 的基础上增加投入资金 1600 万元．
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(1)从 2015 年到 2017 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率 为多少？ (2)在 2017 年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于 500 万元用于优先搬迁租房奖励，规定前 1000 户(含第 1000 户)每 户每天奖励 8 元，1000 户以后每户每天奖励 5 元，按租房 400 天 计算，求 2017 年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？
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(1)这批学生的人数是多少？原计划租用 45 座客车多少辆？ (2)若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用
合算？
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解：(1)设这批游客的人数是x人，原计划租用45座客车
y辆.
根据题意，得
45y＋15＝x 60y－1＝x
，解这个方程
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【点睛】 本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用， 解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)找准等 量关系，正确列出一元一次方程．
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跟踪演练： 1．(2018·贵港)某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租
用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位；若租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知 45 座 客车租金为每辆 220 元，60 座客车租金为每辆 300 元．
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题型二 不等式的应用： 这是中考应用题常考的题型之一，但是基本上不会单独考
查，主要是结合方程(组)一起考查，主要考查学生对不等关系的 理解与应用．解答本类题型的关键是审清题意、找出等量关系 和不等关系，再根据不等关系设出未知数、列出不等式．
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【分析】 (1)设年平均增长率为 x，根据“2015 年投入资金×(1＋ 增长率)2＝2017 年投入资金”列出方程求解可得． (2)设今年该地有 a 户享受到优先搬迁租房奖励，根据“前 1000 户 获得的奖励总数＋1000 户以后获得的奖励总和≥500 万”列不等 式求解可得．
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(2)设购买 a 条 A 型芯片，则购买(200－a)条 B 型芯片，根据“数 量＝总价÷单价”，即可得出关于 a 的一元一次方程，解之即可得 出结论．
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【解答】 (1)设B型芯片的单价为x元/条，则A型芯片的单
价为(x－9)元/条，
根据题意得：
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【解答】 (1)设该地投入异地安置资金的年平均增长率为 x，根据题意得1280(1＋x)2＝1280＋1600， 解得：x＝0.5或x＝－2.5(舍)， 答：从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均 增长率为50%；
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(2)设2017年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题 意得， ∵8×1000×400＝3200000＜5000000，∴a＞1000， 1000×8×400＋(a－1000)×5×400≥5000000，解得： a≥1900. 答：2017年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．
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应用题是广东省中考的必考点，近几年基本上是在 7 分题中 出现(只有 2017 年出现在 6 分题)，属于中档题，需要具备一定的 阅读理解能力，清晰的解题思路与灵活的解题技巧．考纲上明确 要求，应用题是解答题(一)、(二)重要题型，包括实际应用和非实
组、一元二次方程、分式方程的应用等．解答本类题型的关键是 理清题意、找出等量关系，再根据等量关系设出未知数、列出方 程(组)．
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【2018·广东】某公司购买了一批 A、B 型芯片，其中 A 型芯片的 单价比 B 型芯片的单价少 9 元，已知该公司用 3120 元购买 A 型芯 片的条数与用 4200 元购买 B 型芯片的条数相等． (1)求该公司购买的 A、B 型芯片的单价各是多少元？
(2)若两种芯片共购买了 200 条，且购买的总费用为 6280 元，求 购买了多少条 A 型芯片？
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【分析】 (1)设 B 型芯片的单价为 x 元/条，则 A 型芯片的单价为 (x－9)元/条，根据“数量＝总价÷单价”，结合“用 3120 元购买 A 型芯片的条数＝用 4200 元购买 B 型芯片的条数”，即可得出关于 x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论．
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际应用，在下列四种形式中任选：方程(组)应用题、不等式应用题、 解三角形应用题、函数应用题．并且要根据题目的要求，写出文 字说明或演算步骤．所以，应用题是我们中考非常重要的得分题 型，也是我们能否取得理想成绩的关键．
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题型一 方程(组)的应用： 这是近几年中考应用题考查的主流，主要考查二元一次方程
3120 x－9
＝
4200 x
，解得：x＝35,
经检验，x＝35
是原方程的解，∴x－9＝26，
答：A型芯片的单价为26元/条，B型芯片的单价为35元/
条．
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(2)设购买a条A型芯片，则购买(200－a)条B型芯片，根据 题意得：26a＋35(200－a)＝6280，解得：a＝80， 答：购买了80条A型芯片．