电磁感应高考题大题综合

它们的电阻可忽略不计， 在M 和P 之间接有阻值为 R 的定值电阻，导体棒ab 长I = 0.5m,其电阻为r, 与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向上的匀 强磁场中，磁感应强度B= 0.4T.现使ab 以v = 10m /s 的速度向右做匀速运动.

（1） ab 中的感应电动势多大 ？ （2） ab 中电流的方向如何？

（3） 若定值电阻R= 3, OQ ,导体棒的电阻r = 1.O Q ,，则电路电流大？

32 .参考解答：把PQ 作为电源，内阻为R,电动势为

£ £ =Blv

......... 1.

34.（共7分）

（1） ab 中的感应电动势为： ①

代入数据得：E=2.0V

②

（2） ab 中电流方向为b ^a

E I

R r

代入数据得：1= 0.5A

评分标准：本题 7分，其中第（1 ）问2分，第二 问2分，第三问3分。

第（1）问中①、②各1分。第（2）问中，正确得 出ab 中电流的方向给2分。第（3）问中，③式给 2分，④式给1分。

评分标准：全题7分.正确列出1.式得1分. 正确得出2.、3 .、4 .、5 .式各得1分.正确得 出aP 段中电流的大小和流向再各得

1分.

（2005年江苏）34.（7分）如图所示，水平面上有 两根相距0.5m 的足够长的平行金属导轨

MN 和PQ

（2008年全国2卷）24. （ 19分）如图，一直导体

棒质量为m 长为I 、电阻为r ，其两端放在位于水 平面内间距也为I 的光滑平行导轨上，并与之密接; 棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中 未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强 度大小为B,方向垂直于导轨所在平面。开始时， 给导体棒一个平行于导轨的初速度

v0。在棒的运动

速度由V0减小至v1的过程中，通过控制负载电阻 的阻值使棒中的电流强度

I 保持恒定。导体棒一直

在磁场中运动。若不计导轨电阻，求此过程中导体 棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平 均功率。

（3）由闭合电路欧姆定律， 回路中的电流

电磁感应电路问题

一、平行导轨，匀强磁场 （1990年全国）

24. （ 19 分）

导体棒所受的安培力为

F= IlB ①

该力大小不变，棒做匀减速运动，因此在棒的

速度V o从减小V i的过程中，平均速度为

-1 -

V （V o V i ）②

2

当棒的速度为V时，感应电动势的大小为

E= IvB ③

棒中的平均感应电动势为

E IVB ④

由②④式得

_ 1

E I （v o+ V i）B ⑤

2

导体棒中消耗的热功率为

P= I2r ⑥

负载电阻上消耗的平均功率为

P2 EI - P ⑦

由⑤⑥⑦式得

2

P2I （v o+ V i）BI - I r ⑧

2

评分参考：①式3分（未写出①式，但能正确

论述导体棒做匀减速运动的也给这3分），②③式各3分，④⑤式各2分，⑥⑦⑧式各2分。

（2005年天津卷）24、两根光滑的长直金属导轨导轨MN M'N平行置于同一水平面内，导轨间距为I , 电阻不计，M M处接有如图所示的电路，电路中

各电阻的阻值均为R电容器的电容为©长度也为I、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的

⑴ab运动速度v的大小；

⑵电容器所带的电荷量q。

24、（18 分）

解：⑴设ab上产生的感应电动势为E,回路中电

流为I , ab运动距离s所用的时间为

t，则有：E= BLv I

E t s

4R t Q= 12(4 F) t

由上述方程得：v

4QR

2 2

B I s

⑵设电容器两极板间的电势差为U,则有：

电容器所带电荷量

为：

q= CU

解得:q

CQR

BIs

二、平行导轨，非匀强磁场

（2003年江苏）18. （13分）如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0 = 0.10 Q /m,导轨的端点 P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离I = 0.20m。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感强度B与时间t的关系为B= kt，比例系数k= 0.020T/S，一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直，在t = 0时刻，金属杆

紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t = 6.0s 时金属杆所受的安培力。

18. （13分）以a 表示金属杆运动的加速度， 在t 时

1 2 刻，金属杆与初始位置的距离 L 丄at 2

2

此时杆的速度 ----- ，这时，杆与导轨构成的 18.解析：

0 — t i （0— 0.2s ）

A i 产生的感应电动势:

三、双棒平行导轨，匀强磁场

（2008年广东卷）18 . （17分）如图（a ）所示， 水平放置的两根平行金属导轨，

间距L =0.3m.导轨

左端连接2 0.6 的电阻，区域abed 内存在垂 直于导轨平面

B =0.6T 的匀强磁场，磁场区域宽 D=0.2 m .细金属棒 A 和A 用长为2D=0.4m 的轻质 绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直， 每根金属棒在导轨间的电阻均为 t =0.3 ,导轨电 阻不计，使金属棒以恒定速度 r =1.0 m/s 沿导轨向 右穿越磁场，计算从金属棒 A 进入磁场（t =0）到 A 2离开磁场的

时间内，不同时间段通过电阻 R 的电

流强度，并在图（b ）中画出. 四、竖直平行导轨，匀强磁场 （2005年天津卷）

23. （16分）图中MN 和PQ 为竖直方向的两平行长 直

金属导轨，间距

l 为0.40m ，电阻不计。导

轨所在平面与磁感应强度 B 为0.50T 的匀强磁 场垂直。质量 m 为6.0 x 10-

kg 、电阻为1.0 Q

的金属杆ab 始终垂直于导轨，并与其保持光 滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值 为3.0 Q

的电阻R 。当杆ab 达到稳定状态时以 速率v 匀速下滑，整个电路消耗的电功率

P 为

0.27W,重力加速度取 10m/s 2

,试求速率 v 和 滑动变阻器接入电路部分的阻值

F 2。

l

23.由能量守恒定律得： mgv=P ① 代入数据得：v=4.5 m/s ② 又

E =BLv

③

设电阻R a 与R b 的并联电阻为 R 外，ab 棒的电阻

mg=BIL ③

联立①②③式得

为r ，有

④

&卜

R

a

R D

回路的面积S LI ，回路中的感应电动势

E BDv 0.6 0.3

1.0 B S Blv

t 而B kt B B(t t) B

t

t

电阻R 与A 并联阻值: 0.18V

R r R r

0.2

回路的总电阻 R 2Lr 。

回路中的感应电流

所以电阻R 两端电压 U

E R 并

r 0.2

0.2 0.3

0.18 0.072

作用于杆的安培力 F Bl

i

解得

通过电阻R 的电流: I 1

0072

0.12A

0.6

3 k 2

l 2

t ，代入数据为

F 1

2 r 0 3

1.44 10 N

11 —12 (0.2 — 0.4s ) E=0, I

2

=0

t 2—13 (0.4 —

0.6s )

同理：|3=O.12A

打

£ ¥