浅谈数学思想方法在中学教学中的应用论文

浅谈数学思想方法在中学教学中的应用

摘要：数学思想方法作为数学知识体系的灵魂，其在人的能力培养和素质提高方面具有重要作用.本文通过对数学思想方法在中学教学中渗透途径的探讨与研究，以此促使数学教师认识其在教学中的重要性，从而促进师生对数学的学习.

关键词：数学思想方法；中学数学；应用

The Infiltration of Mathematical Thought and Method

Teaching in Middle School

Abstract:Math thinking method act as the spirit of the mathematical knowledge. It plays an important role in the training of the students’ability and the improvements of their quality. This article would use the primary discussion and research on the related problems of the math thinking method, deepen our math teachers’ realization on the importance of the mathematical thought and method in teaching activity, in order to make development on teachers and students about mathematics learning.

Keyword:Math thinking method; secondary school teaching; infiltrate

引言

科学知识、科学思想和科学方法是人类知识宝库的三个基本内涵.进入新世纪以来,我国的教育面貌发生了翻天覆地的深刻变化,正逐步从应试教育的桎梏中解放出来进而迈向全面推进素质教育的轨道.面对21世纪的机遇和挑战,提高全民族的文化素质是摆在我们面前的紧迫任务.数学思想作为科学思想、科学方法的一个重要部分,随着素质教育的实施,其重要性已日益凸显出来.关于数学思想方法,北京师范大学钱佩玲教授是这样说的：“数学思想方法是以数学内容为载体,基于数学知识,又高于数学知识的一种隐性知识.”数学思想方法是在数学科学的发展中形成的,它伴随着数学知识体系的建立而确立,是数学知识体系的灵魂所在,是数学中具有奠基性、总括性的基础部分.数学思想方法教学作为数学教育的重要内容,已日益引起人们的注意,这恐怕与教育愈来愈重视人的能力培养与素质提高有密切关系.

日本数学家和数学教育家米山国藏在从事多年的数学教育研究之后,说过这样的一段话：“学生们在初中或高中所学到的数学知识,在进入社会后,几乎没有什么机会应用,因而这种作为知识的教学,通常在走出校门后一两年就忘掉了.然而不管他们从事什么业务工作,那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法,却长期地在他们的生活和工作中发挥着作用.”倘若我们留意各行各业的某些专家或一般工作者,当感到他们思维敏锐、逻辑严谨说理透彻的时候,往往可以追溯到他们在中小学所受的数学教育,尤其是数学思想方法的熏陶.理论研究和人才成长的

轨迹都表明,数学思想方法在人的能力培养和素质提高方面具有重要作用.

基础教育的核心是发展——使每一个受教育者在各方面都得到发展,不是挑选——选拔出少数人去进行更高一级的学习.可是我们现在所面临的问题是,数学思想方法在教学中渗透的重要性尚未完全被广大数学教师所认识.这表现在数学教学中只注重数学知识的传授,忽视知识发生过程中数学思想方法教学的“填鸭式”教学现象依然普遍存在,特别是在素质教育发展比较薄弱的中西部地区,这样的情况更是屡见不鲜.诚然,按传统的教学方法进行数学教学,也有一些学生掌握了数学思想方法,并且在日后的工作中有所建树.但是我们要看到,这些学生是靠自己的艰苦努力,经历了一个漫长的探索过程才能达到这样的境界,而且只能是极少数的一部分人.我么今天所提倡的加强数学思想方法教学渗透,其意义在于:促使数学思想方法由盲目的、不自觉的应用向有意识的、自觉的应用转化,大大缩短学生在黑暗中摸索的过程.由只有少数人掌握数学思想方法变为多数人都掌握,从而使数学教育更好地为提高国民素质服务.

数学思想方法在教学活动中作为形成学生良好认知结构的纽带,是由知识转化为能力的桥梁,同时作为基础知识在大纲中明确、肯定地提了出来.因此,数学的学习既是知识的学习,又是思想、方法的学习.虽然素质教育在我国提出已有多年,素质教育的实施也取得了一些显著的成果,但是距离我们的最终目标创新型人才的培养仍有一段很长的路要走.基于以上原因,本文通过对数学思想方法在教学中渗透的相关内容的论述,希望能给在一线工作的数学教师特别是即将或刚刚走上工作岗位的数学教师,在教学活动中贡献一点建设性的建议,以更好地发展自身,从而使数学教育更好地服务大众.

一、初中数学教学应渗透的思想方法

1．分类讨论思想。分类讨论是根据教学对象的本质属性将其划分为不同种类，即根据教学对象的共同性与差异性，把具有相同属性的归入一类，把具有不同属性的归入另一类。分类是数学发现的重要手段。在教学中，如果对学过的知识恰当地进行分类，就可以使大量纷繁的知识具有条理性。

2．数形结合思想。初一教材引入数轴，就为数形结合的思想奠定了基础。有理数的大小比较、相反数的几何意义、绝对值的几何意义、列方程解应用题中的画图分析等，充分显示出数与形结合起来产生的威力，这种抽象与形象的结合，能使学生的思维得到锻炼。

3．整体思想。整体思想在初中教材中体现突出，如在实数运算中,常把数字与前面的“＋，－”符号看成一个整体进行处理；又如用字母表示数就充分体现了整体思想,即一个字母不仅代表一个数,而且能代表一系列的数或由许多字母构成的式子等；再如整式运算中往往可以把某一个式子看作一个整体来处理，如：（a+b+c）2= [（a+b）+c]2视（a+b）为一个整体展开等等，这些对培养学生良好的思维品质,提高解题效率是一个极好的机会。

4．化归思想。化归思想是数学思想方法体系主梁之一。在实数的运算、解方程（组）、多边形的内角和、几何证明等等的教学中都有让学生对化归思想方法的认识,学生有意无意接受到了化归思想。如已知（x+y）2=１１，xy=1求x2+y2的值,显然直接代入无法求解,若先把所求的式子化归到有已知形式的式子（x+y）2-2xy，则易得: 原式=9；又如“多边形的内角和”问题通过分解多边形为三角形来解决,这都是化归思想在实际问题中的具体体现。再如解方程（组）通过“消元”、“降次”最后求出方程（组）的解等也体现了化归思想。

5．变换思想。变换思想是由一种形式转变为另一种形式的思想。具有优秀