第4课时1复式统计表练习 实验学校 孙东峰
《复式统计表练习》
教学内容：青岛版小学数学四年级下册104--106页信息窗2第2课时
教学目标
1.进一步学会同时对两种数量进行数据统计，能将两个单式统计表合成一个复
式统计表，并会看复式统计表。
2. 能对统计结果进行简单分析，并根据统计结果解决一些实际问题，感受统计与生活的联系和统计的意义。
3. 在探索知识的过程中增强学生信心，提高其自主学习的能力。
4. 培养学生合作交流能力及善于利用统计分析和解决问题的意识和能力。
教学重难点
教学重点：能将两个单式统计表合成一个复式统计表，会看复式统计表。
教学难点：能绘制复式统计表并根据复式统计表对统计结果进行简单分析。
教具、学具
教师准备：多媒体课件
学生准备：
教学过程
一、问题回顾，再现新知。
1.什么是复式统计表？它和我们之前学习的统计表有什么不同？
引导生回想复式统计表是一个表里统计了几个内容或几个量情况的统计表，不同于之前只统计一种量的单式统计表。
2.如何绘制复式统计表？
引导生具体回顾复式统计表的绘制方法：（1）确定统计表名称，填写制表日期。（2）确定统计表的行数和列数。（3）制作表头，填写表头中各栏类别。（4）填写数据并核对。
二、分层练习，巩固提高。
1．基本练习，巩固新知。
下表是2004年8月1日全国部分城市空气质量预报，你能根据下面的信息完成统计表。
先让生根据表中信息完成统计表，后个别汇报，集体订正。指名说说方法，总结先用不同的符号把三种不同的空气质量状况的城市标出来，数一数然后完成统计表。填完后与生交流：你的家乡空气质量如何？你有什么建议？让生感受数学与生活联系的同时，渗透环保意识的教育。
2．综合练习，应用新知。
（1）四年级一班同学1分钟仰卧起坐成绩如下。（单位：个）你能根据下面的成绩完成统计表吗？你有什么发现？
本题与学生生活联系密切，让生体会统计与生活的联系，体会统计的意义。让生独自完成，集体订正。指名分析统计表中数据，说出你的发现。
（2）下面是苗苗幼儿园5~6岁儿童独立性发展得分表（满分64分）
你能将上面两个表合并成一个表吗？请你分析一下表中的数据说说5~6岁儿童在独立性发展方面的差异。
本题考察学生对复式统计表的绘制，让学生把两个单式统计表合成一个复式统计表。让生独立完成后集体订正，指名分析复式统计表中数据说说5~6岁儿童在独立性发展方面的差异。
3.拓展练习，发展新知。
（1）幸福街小学一、二年级教师普通话测试成绩单如下，你能求出每位教师的
平均成绩并填入表中吗？（可用计算器计算）
（2）你能根据全国普通话等级考试的标准将测试成绩整理在统计表中吗？
（3）你能根据成绩统计表分析一下一、二年级教师本次测试的成绩吗？
生先读懂题意，明确普通话等级是如何划分的。然后看表格，说说两个年级分别有几位老师参加普通话测试？求出每位教师的平均成绩并填入表中，将测试成绩整理在统计表中。最后对成绩进行数据分析。
三、梳理总结，提升认知。
1.一个表里统计了几个内容或几个量的情况，这样的统计表叫做复式统计表。
2.绘制复式统计表时要注意：（1）确定统计表名称，填写制表日期。（2）确定统计表的行数和列数。（3）制作表头，填写表头中各栏类别。（4）填写数据并核对。
3.根据复式统计表，能对数据和类别情况有更直观清晰的分析。
使用说明：
1.教学反思：回顾课堂，我感觉亮点之处有：
（1）练习做到了分层，有易到难、有简单到复杂，而且针对不同层次的学生设计了不同层次的练习。
（2）注重学法指导，让学生养成认真审题和规范答题的习惯，培养严谨的治学态度和良好的学习习惯。
2.使用说明：
可以根据学生程度，选择适合的题目，题量也可以适当缩减，重在方法的讲解上，加深学生对数学的应用能力。深刻体会生活中处处有数学，体会数学的价值。3. 需要破解的问题：
学生认真严谨的读题、审题、做题习惯，是当前需要重点注意的问题。
枣庄市实验学校孙东峰
【说课稿】 确定圆的条件
确定圆的条件 今天我要为大家说课的课题是《确定圆的条件》，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重、难点、教学过程这五个方面进行课时说课，首先，我对本课教材进行简单分析. 一、教材分析 本课内容位于（北师版）初中数学九年级下册第三章第五节，是学过的《圆的初步认识》和刚学过的《圆的对称性》相关知识的延续学习，同时也为后面深入学习圆的内接四边形等圆的相关知识奠定基础.本课主要研究内容是“过不在同一直线上三个点作圆”，其广泛用于数学作图，图案设计，建筑造型，工艺品制作等众多领域，对于培养学生作图技能和探索问题能力也具有不可替代的作用.根据以上我对教材的理解我确定了本课的重点为：掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，这也是本课的主要学习目标之一. 二、学情分析 学生前面已经学习了圆的相关概念，知道确定圆的两个要素是圆心和半径.另外学生还学习了线段的垂直平分线的性质、判定及画法，这些知识储备都为本课的顺利学习奠定了良好的基础. 我们知道作一个符合规定的圆需要找到圆心和半径，而圆心的分布规律是隐蔽的，学生可能会产生一定的思维障碍；另一方面，圆心是在两点连线的垂直平分线上，学生有可能建立不了圆与垂直平分线两者之间的联系，根据以上分析我确定本课的难点为：确定圆的条件的思维过程． 三、教学目标： 基于以上我对教材和学生的认识，我从知识、技能、情感三方面设定了本课的教学目标. １.知识目标 经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程；了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念. ２.技能目标 掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法. ３.情感目标 树立探究数学问题的意识，敢于发表自己的观点，从问题的解决中获得成功的体验，学会与他人合作，并能交流思维的过程和结果． 四、教学重、难点 重点：掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法. 难点：确定圆的条件的思维过程． 下面介绍我在教学中如何突出重点、突破难点的？
复式统计表(1)第1课时
第六单元统计表和条形统计图（二） 课题：复式统计表（1）第 1 课时总第课时 教学目标： 1.使学生在具体的统计活动中认识复式统计表，能根据收集、整理的数据填写统计表，并能对统计表中的数据进行简单的分析。 2.基于解决问题的需要经历收集、整理、描述和分析数据的过程，让学生体会数据中蕴含着丰富的信息，进一步增强数据分析观念。 3.在活动过程中，进一步感受统计与日常生活的联系，增强学数学、用数学的主动性和积极性。 教学重点：会用复式统计表表示数据，并能对数据进行分析。 教学难点：根据复式统计表中的数据信息，能从不同角度进行分析。 教学准备：课件 教学过程： 一、揭示课题，明确目标。（预设2分钟） 学生说说学过的统计知识，及生活中哪些地方用到统计？ 预设：统计表、条形统计图 通过对图表中的数据分析、比较，对事件的发展做出判断和预测。 这节课，我们继续来学习统计方面的知识。 二、自学例1。（12分钟） 1.自学。 出示：例1中4张单式统计表。 导入：观察这四张统计表，围绕导学单进行自主学习。 导学单1： 1.说一说：从这四张统计表，你知道了哪些信息？ 2.比一比：哪个小组男生最多？哪个小组的女生最少？哪个小组的总人数最多？ 3.想一想：在以上比一比的过程中你有什么想法？你有办法解决吗？ 2.小组交流。 交流内容： 1.交流从四张统计表中所了解到的信息。 2.说说你是怎样比较男、女生人数以及总人数的？ 3.交流在比较过程中所遇到的困难，说说你是用什么办法来解决这样的困难。 3.全班交流。
预设：我们发现在比较男、女生人数、总人数的时候，看四张统计表比较麻烦，可以把这四张表合并起来。 预设：组别、性别、人数、合计 4.导学单2： 1.观察：这张统计表与原来的统计表有何不同？ 2.填写：根据原有的统计表中的数据，尝试将统计表填写完整。 3.思考：如何求“总计”？你有几种不同的方法？ 5.小组交流。 交流内容： 1.比较新统计表与原统计表的区别。 2．说说“总计”是怎么求的？有几种不同的方法。 6.全班交流。 认识表头、总计 导学要点： 认识表头所指向的类别，以及感差统计表的方法 总计的计算方法：各小组总人数的总和；男女生人数的总和（可以互相检验） 7.分析复式统计表。（P85上问题） 8.体会复式统计表的优点。 导学要点：复式统计表可以进行不同类别之间的比较。 三、练习。（预设16分钟） 【基本练习】 练习十五第1题。（实物投影） 学生自主完成表格填写，并完成下面问题。 组织校对数据填写，关注“总计”的计算方法以及正确率。 点拨：关于第（3）题的理解。 【实践练习】 练一练。 1.小组交流： 1. 刚才的例题中提到了四种乐器，如果从中选择一种，你想学习什么？ 2. 你觉得男、女生对这些乐器的喜好有区别吗？要回答这个问题，该怎样做？要注意些什么？ 2.全班交流： 先进行全班调查（举手最为方便），可以按性别或组别进行分类统计。 导学要点：
2018沪科版数学九年级下册242《圆的基本性质》练习题4
24、2 圆的基本性质 第4课时圆的确定 1。下列给定的三点能确定一个圆的是（） A.线段AB的中点C及两个端点 B。角的顶点及角的边上的两点 C。三角形的三个顶点 D.矩形的对角线交点及两个顶点 2。对于三角形的外心,下列说法错误的是（) A.它到三角形三个顶点的距离相等 B.它是三角形外接圆的圆心 C.它是三角形三条边垂直平分线的交点 D.它一定在三角形的外部 3。A，B，C为平面上的三点，AB＝2,BC＝3,AC＝5，则（） A。可以画一个圆,使A,B,C都在圆周上 B。可以画一个圆,使A，B在圆周上，C在圆内 C.可以画一个圆,使A,C在圆周上，B在圆外 D.可以画一个圆,使A,C在圆周上，B在圆内 4.已知⊙O是△ABC的外接圆,若AB＝AC＝5，BC＝6,则⊙O的半径为（) A。4 B.3、25 C.3、125 D。2、25 5。正三角形的外接圆的半径和高的比为(） A。1∶2 B.2∶3 C.3∶4 D.1∶错误! 6。已知△ABC的三边长分别为6cm，8cm,10cm，则这个三角形的外接圆的面积为__________cm2、(结果用含π的代数式表示） 7.已知△ABC的一边长为10，另两边长分别是方程x2－14x＋48＝0的两个根，若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是__________。 8.如图，网格的小正方形的边长均为1,小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点都在格点上，那么△AB C的外接圆半径是______.
9。如图,是一个破损的机器部件,它的残留边缘是圆弧,请作图找出圆心(用尺规作图,保留作图痕迹,写出作法，不用证明）. 10。如图,已知等腰△ABC,AB＝AC＝8,∠BAC＝120°,请用圆规和直尺作出△ABC的外接圆。并计算此外接圆的半径。
《复式统计表》
《复式统计表》教学设计 立亚 【教学容】人教版新版小学数学三年级下册36、37页及做一做第1题。 【教材分析】 《复式统计表》是新版人教版三年级下册的教学容。之前学生已经初步体验了数据的收集、整理、描述和分析的过程；学习了用简单的方法收集和整理数据；初步认识了单式统计表，这部分容是在学生已有的知识和经验的基础上，让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，同时认识复式统计表。教材中的例题设计了分男女调查学生喜欢的活动的情境，要求把两单式统计表合成一统计表，使学生认识单式统计表和复式统计表的关系，了解复式统计表的结构，并在填表后提出问题，引导学生对统计表进行分析。复式统计表包括了几个单式统计表的全部容，更加便于分析和比较各个数据，找出数据之间的关系，所以复式统计表的教学是非常重要的，为后面复式统计图的教学垫定了基础。 【学情分析】 这部分容是在学生已经学习了用简单的方法收集和整理数据；初步认识了单式统计表的基础上进行学习的。学生已经对统计表的结构填写方法、对表数据的分析有了一定的基础。通过本节课的学习，引导学生对多单式统计表进行合并，认识复式统计表的结构，学会填写复式统计表，并能对统计表作简单分析。 【教学目标】 1、通过对数据的整理和对比活动，引导学生经历复式统计表的产生过程，并认识简单的复式统计表，会填写复式统计表，能根据统计表提出并回答简单的问题。 2、使学生在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步理解统计方法，发展统计观念。 3、激发学生的学习兴趣，培养学生初步的统计意识和创新精神。 【教学重点】引导学生经历复式统计表的产生过程，并认识简单的复式统计表，进行简单的分析。 【教学难点】理解复式统计表，知道使用复式统计表的意义，会对复式统计表进行分析。 【教学准备】ppt课件、小组合作表格。 【教学过程】 一、课前谈话及活动 1、咱们今天先算几道特殊的加法算式。
人教版三年级下册数学教案 复式统计表(1课时)
复式统计表 课时目标导航 教学内容 复式统计图。(教材第36～37页例1) 教学目标 1．使学生在具体的统计活动中认识复式统计表，能根据收集、整理的数据填写统计表，并能根据统计表中的数据进行简单的分析。 2．使学生在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步理解统计方法，发展统计观念。 3．通过学习，使学生进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习的乐趣，树立学好数学的信心。 重点难点 重点：使学生认识复式统计表，会根据复式统计表解决一些简单的实际问题。 难点：通过数据的整理和分析，使学生能对数据作出简单的判断和预测。 教学过程 一、情景引入 课件出示教材第36页情景图。 (1)提问：同学们，这是本班同学最喜欢的活动情况，你从图中能知道些什么？学生自由发言。 (2)要想统计本班男女生最喜欢的活动，可以怎样设计统计表？ 展示统计表： 男生最喜欢的活动 表！ 二、学习新课 复式统计表。 (1)上面的每张统计表都只是反映男、女生最喜欢的活动的人数，如果要对男、女生最
喜欢的活动的人数进行比较，就显得不是很方便了。所以，人们就想到把这些简单统计表合并成一张统计表。(出示例题中的复式统计表) 明确：该统计表填写了男生和女生最喜欢的活动数据，像这样的统计表就是复式统计表。复式统计表可以表示多组数据，单式统计表只能表示一组数据，与单式统计表相比，复式统计表更有利于对所收集的数据进行观察、比较和分析。 (3)读复式统计表。 ①复式统计表左上角的一个格用斜线隔成三部分，分别表示出表内横向、竖向所放内容以及所统计数据的名称。 ②竖排表示所统计的对象是男生和女生，因此对应表头处写“性别”。横排表示的是最喜欢的项目情况，因此对应表头写“活动”。中间部分是不同性别、不同活动的相应人数，因此在表头对应的中间格写“人数”。 (4)单式统计表和复式统计表的对比。 从第一个单式统计表中可以知道，男生喜欢的活动分别是什么，对应的人数是多少。从第二个单式统计表中可以知道，女生喜欢的活动分别是什么，对应的人数是多少。观察这两个统计表可以发现，每个统计表的活动都一样，调查的都是看书、踢球、看电视、画画、跳绳和玩电子游戏。第三个统计表包含三项内容：活动项目(看书、踢球、看电视、画画、跳绳和玩电子游戏)，人数，性别(男生、女生)。根据表中调查的数据可以判断出男生和女生最喜欢的活动是什么。哪个数据大，那个活动就是学生最喜欢的。要想知道调查的人数一共有多少人，把各个项目中的人数相加即可。我们还可以根据表中数据的大小，对这次调查的结果提出看法和建议。 三、巩固反馈 完成教材第38页“练习八”第1、2题。 第1题：(1)正确(2)正确 (3)错误 第2题：
七年级数学上册第3章整式的加减3.4整式的加减3.4.3第1课时去括号练习新版华东师大版
第3章整式的加减 3.4 整式的加减 3.去括号与添括号 第1课时去括号 [学生用书P81] 1．(a－1)的相反数为( ) A．a－1 B．a＋1 C．1－a D．－a－1 2．下列各式中，去括号正确的是( ) A．x＋2(y－1)＝x＋2y－1 B．x－2(y－1)＝x＋2y＋2 C．x－2(y－1)＝x－2y－2 D．x－2(y－1)＝x－2y＋2 3．化简a＋b－2(a－b)的结果是( ) A．3b－a B．－a－b C．a＋3b D．－a＋b 4．－[a－(b－c)]去掉括号后为( ) A．－a－b－c B．－a－b＋c C．a＋b－c D．－a＋b－c 5．[xx·株洲]计算：3a－(2a－1)＝__ __． 6．在括号前填入正号或负号，使左边与右边相等． (1)y－x＝_ __(x－y)； (2)(x－y)2＝__ __(y－x)2； (3)(x－y)3＝__ __(y－x)3. 7．计算：(x－y＋z)－(x－y－z)＋(x＋y－z)＝__ _．8．先去括号，再合并同类项： (1)3(5a＋4)－(3a－10)； (2)(8a－4b)－(4a＋4b－c)－2a；
(3)－3x 2 ＋(3x －4x 2 )－(2x 2 －3x ＋6)； (4)7(a 2 b －ab )－2(a 2 b －3ab )． 9．先去括号，再合并同类项： (1)－3(2s －5)＋6s ； (2)3x －??????5x －? ????12x －4； (3)6a 2 －4ab －4? ????2a 2＋12ab ； (4)－3(2x 2 －xy )＋4(x 2 ＋xy －6)．
九年级数学 24.2 第4课时 圆的确定
24.2 圆的基本性质 第4课时圆的确定 1．理解并掌握确定圆的条件； 一、情境导入 小明不慎把家中的一块圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃应该是哪一块？ 二、合作探究 探究点一：确定圆的条件 已知：不在同一直线上的三个已知点A，B，C(如图)，求作：⊙O，使它经过点A，B，C. 解析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，作出边AB、BC的垂直平分线相交于点O，以O为圆心，以OA为半径，作出圆即可． 解：(1)连接AB、BC； (2)分别作出线段AB、BC的垂直平分线DE、GF，两垂直平分线相交于点O，则点O 就是所求作的⊙O的圆心； (3)以点O为圆心，OC长为半径作圆，则⊙O就是所求作的圆． 方法总结：作经过三点的圆，即作这三点构成的三角形的外接圆，根据三角形的外接圆的性质可知，其圆心为三边垂直平分线的交点，依据此作图即可求解． 探究点二：三角形的外接圆 【类型一】与圆的内接三角形有关的坐标的计算 如图，△ABC的外接圆的圆心坐标是________．
解析：由图可知△A BC 外接圆的圆心在BC 的垂直平分线上，即外接圆圆心在直线y ＝ －1上，也在线段AB 的垂直平分线上，即外接圆圆心在直线y ＝x ＋1上，则有? ????y ＝－1，y ＝x ＋1，解得?????x ＝－2，y ＝－1， 则两线交点坐标为(－2，－1)，故填(－2，－1)． 方法总结：解题时可根据外接圆的圆心的性质：三角形外接圆圆心为三角形三边的垂直平分线的交点，列出相应的等式关系求解． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题 【类型二】 与圆的内接三角形有关线段的计算 如图，在△ABC 中，O 是它的外心，BC ＝24cm ，O 到BC 的距离是5cm ，求△ABC 的外接圆的半径． 解：连接OB ，过点O 作OD ⊥BC ，则OD ＝5cm ，BD ＝12 BC ＝12cm.在Rt △OBD 中，OB ＝OD 2＋BD 2＝52＋122＝13cm.即△ABC 的外接圆的半径为13cm. 方法总结：由外心的定义可知外接圆的半径等于OB ，过点O 作OD ⊥BC ，易得BD ＝12cm.由此可求它的外接圆的半径． 探究点三：反证法 用反证法证明：一个圆只有一个圆心． 解析：反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此得出假设与已知定理矛盾，进而得出答案． 证明：假设⊙O 有两个圆心O 及O ′，在圆内任作一弦AB ，设弦AB 的中点为P ，连结OP ，O ′P ，则OP ⊥AB ，O ′P ⊥AB ，过直线AB 上一点P ，同时有两条直线OP ，O ′P 都垂直于AB ，与垂线的性质矛盾，故一个圆只有一个圆心． 方法总结：此题主要考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的步骤．反证法的步骤是： (1)假设结论不成立；(2)从假设出发推出矛盾；(3)假设不成立，则结论成立． 三、板书设计 1．确定圆的条件 不在同一直线上的三个点确定一个圆．
六年级数学上册第五单元圆第4课时练习课圆的周长教案新人教版
第4课时练习课(圆的周长 ) 教材第65～66页的内容。 1．通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。 2．培养学生逻辑推理能力。 3．初步掌握变换和转化的方法。 重点：求圆的直径和半径。 难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。 课件。 求出下面各圆的周长。 C＝πd 3.14×2 ＝6.28（cm）C＝2πr 2×3.14×4＝8×3.14 ＝25.12（cm） 1．教材第65页“练习十四”第3题。已知：C＝3.77m。求：d。 解：设直径是x m。 3．14x＝3.77 x＝ 3.77÷3.14 x≈ 1.2 3.77÷3.14≈1.2（m） 2．解决问题。 用一根1.2 m长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？(得数保留两位小数) 已知：C＝1.2 m，R＝C÷(2π)。求：r。 解：设半径为x m。 3．14×2x＝1.2 6.28x＝ 1.2
x＝ 0.191 x≈ 0.19 1.2÷2÷3.14＝0.191 ≈0.19（m） 1．饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6 cm，它的分针长多少厘米？ 2．求下面半圆的周长，选择正确的算式。 （1）3.14×8 （2）3.14×8×2 （3）3.14×8÷2＋8 3．教材第66页“练习十四”第10题。 通过这节课的学习活动，你还有什么疑问？ 周长公式的运用和根据周长公式逆推出求直径、半径的公式及其运用是这节课教学的重点。因此，本节练习课，应立足于实际，借助实际问题及事物帮助学生练习周长公式的运用，同时让学生感受到数学知识学有所用。另外，教师可以通过适当的启发，促进学生的思维从合情推理水平向逻辑推理水平过渡。本节课的讲授，教师会觉得学生对习题的理解分析能力都有所提高，但最基础的计算却成了问题，存在着计算慢和准确率不高的问题，以后应加强学生在计算方面的练习。
【北师大版】七年级上册数学：3.4.3《整式的加减》课时练习(含答案)
第3课时整式的加减 01基础题 知识点1整式的加减 1．计算(6a2－5a＋3)－(5a2＋2a－1)的结果是( ) A．a2－3a＋4 B．a2－3a＋2 C．a2－7a＋2 D．a2－7a＋4 2．化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为( ) A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3 3．用2a＋5b减去4a－4b的一半，结果是( ) A．4a－b B．b－a C．a－9b D．7b 4．减去－2x等于－3x2＋2x＋1的多项式是( ) A．－3x2＋4x＋1 B．3x2－4x－1 C．－3x2＋1 D．3x2－1 5．化简：(x2＋y2)－3(x2－2y2)＝____________． 6．计算： (1)(－x2＋5x＋4)＋(5x－4＋2x2)； (2)(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)． 7．化简求值：(5a＋2a2－3－4a3)－(－a＋3a3－a2)，其中a＝－2. 8．给出三个多项式：X＝2a2＋3ab＋b2，Y＝3a2＋3ab，Z＝a2＋ab，请你任选两个进行加法或减法运算． 知识点2整式加减的应用 9．一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边长是a＋b，则这个长方形的周长是( ) A．12a＋16b B．6a＋8b C．3a＋8b D．6a＋4b 10．一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下____________．11．已知某三角形的一条边长为m＋n，另一条边长比这条边长大m－3，第三条边长等于2n－m，求这个三角形的
周长． 12．某校有A ，B ，C 三个课外活动小组，A 小组有学生(x ＋2y)名，B 小组学生人数是A 小组学生人数的3倍，C 小组比A 小组多3名学生，问A ，B ，C 三个课外活动小组共有多少名学生？ 02 中档题 13．若A ＝5a 2－4a ＋3，B ＝3a 2－4a ＋2，则A 与B 的大小关系是( ) A ．A ＝ B B ．A ＞B C ．A ＜B D ．以上都可能成立 14．一家商店以每包a 元的价格进了30包甲种茶叶，又以每包b 元的价格买进60包乙种茶叶．如果以每包a ＋b 2元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店( ) A ．赚了 B ．赔了 C ．不赔不赚 D ．不能确定赔或赚 15．某商场一月份的销售额为a 元，二月份比一月份销售额多b 元，三月份比二月份减少10%，第一季度的销售额总计为____________元；当a ＝2万元，b ＝5 000元时，第一季度的总销售额为________元． 16．化简求值： (1)(ab －3a 2)－2b 2－5ab －(a 2－2ab)，其中a ＝1，b ＝－2； (2)2(3b 2－a 3b )－3(2b 2－a 2b －a 3b )－4a 2b ，其中a ＝－12 ，b ＝8；
《复式统计表》
《复式统计表》教学设计 张立亚 【教学内容】人教版新版小学数学三年级下册36、37页及做一做第1题。 【教材分析】 《复式统计表》是新版人教版三年级下册的教学内容。之前学生已经初步体验了数据的收集、整理、描述和分析的过程；学习了用简单的方法收集和整理数据；初步认识了单式统计表，这部分内容是在学生已有的知识和经验的基础上，让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，同时认识复式统计表。教材中的例题设计了分男女调查学生喜欢的活动的情境，要求把两张单式统计表合成一张统计表，使学生认识单式统计表和复式统计表的关系，了解复式统计表的结构，并在填表后提出问题，引导学生对统计表进行分析。复式统计表包括了几个单式统计表的全部内容，更加便于分析和比较各个数据，找出数据之间的关系，所以复式统计表的教学是非常重要的，为后面复式统计图的教学垫定了基础。 【学情分析】 这部分内容是在学生已经学习了用简单的方法收集和整理数据；初步认识了单式统计表的基础上进行学习的。学生已经对统计表的结构填写方法、对表内数据的分析有了一定的基础。通过本节课的学习，引导学生对多张单式统计表进行合并，认识复式统计表的结构，学会填写复式统计表，并能对统计表作简单分析。 【教学目标】 1、通过对数据的整理和对比活动，引导学生经历复式统计表的产生过程，并认识简单的复式统计表，会填写复式统计表，能根据统计表提出并回答简单的问题。 2、使学生在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步理解统计方法，发展统计观念。 3、激发学生的学习兴趣，培养学生初步的统计意识和创新精神。 【教学重点】引导学生经历复式统计表的产生过程，并认识简单的复式统计表，进行简单的分
中考数学几何复习第七章圆第3课时过三点的圆教案
第七章：圆 第3课时：过三点的圆 教学目标： 1、本节课使学生了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及掌握它的作图方法． 2、了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念． 3、培养学生观察、分析、概括的能力； 教学重点： 经过不在一条直线上三点确定圆的定理． 教学难点： 理解“不在一条直线上”确定圆的条件． 教学过程： 一、新课引入： 某一个城市在一块空地上新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上．要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等．请问同学们这所中学建在哪一个位置？你怎么确定这个位置呢？教师提出问题，学生思考回答． 接着教师进一步提出这样一个问题，初一我们学习了直线公理，直线公理内容是什么？教师重复学生的回答：“经过两点确定一条直线．”对于一个圆来说，是否也有由几点确定的问题呢？此时教师出示课题：“7．2经过三点的圆”，教师这种引导虽然简短，但在学生的心理上起到了一定的定势作用，使学生明确了本节课的教学目标，学生带着一种好奇心，兴致勃勃去探索研究怎么作圆，从而调动学生学习积极性． 二、新课讲解： 学生在教师的引导下，亲自动手试验发现经过三点的圆，这三点的位置要进行讨论．有两种情况；①在一条直线上三点；②不在一条直线上三点，通过学生小组的讨论认为不在同一条直线上三点能确定一个圆．怎样才能做出这个圆呢？这时教师出示幻灯片． 例1作圆，使它经过不在同一直线上三点． 由学生分析首先得出这个命题的题设和结论． 已知：△ABC．求作：⊙O，使它经过A、B、C三点． 接着教师进一步引导学生分析要作一个圆的关键是要干什么？由于一开课在设计学校的位置时，学生已经有了印象，学生会很快回答是确定圆心，确定圆心的方法：作△ABC的三边垂直平分
新人教版三年级数学下册1 复式统计表 (公开课优质教学设计)
复式统计图 教材第36、第37页的内容。 1.使学生在具体的统计活动中认识复式统计表,能根据收集、整理的数据填写统计表,并能根据统计表中的数据进行简单的分析。 2.使学生在认识、填写、分析复式统计表的过程中,进一步理解统计方法,发展统计观念。 3.通过学习,使学生进一步体会统计与现实生活的密切联系,感受学习的乐趣,树立学好数学的信心。 1.使学生认识复式统计表,会根据复式统计表解决一些简单的实际问题。 2.通过数据的整理和分析,使学生能对数据作出简单的判断和预测。 课件。 出示教材第36页情景图。 提问:同学们,这是本班同学最喜欢的活动情况,你从图中能知道些什么?学生自由发言。提出要求:你能把这6个兴趣小组的人数填在下面的统计表中吗? 男生最喜欢的活动 活动看书踢球看电视画画跳绳玩电子游戏 人数 女生最喜欢的活动 活动看书踢球看电视画画跳绳玩电子游戏 人数 学生各自填写,老师提醒学生应注意核对统计数据。 提问:男生最喜欢的活动是什么?女生最喜欢的活动是什么? 指出:这里的每张统计表都只是反映男、女生最喜欢的活动的人数,如果要对男、女生最喜欢的活动的人数进行比较,就显得不是很方便了。所以,人们就想到把这些简单统计表合并成一张统计表。(出示例题中的复式统计表) 活动 人数性别看书踢球看电视画画跳绳 玩电子 游戏
男生 女生 1. 谈话:请同学们先认真观察这张表,再想一想,表中各个栏目是什么意思? 2.认识复式统计表。 情境中的第三个统计表填写了男生和女生最喜欢的活动数据,像这样的统计表就是复式统计表。复式统计表可以表示多组数据,单式统计表只能表示一组数据,与单式统计表相比,复式统计表更有利于对所收集的数据进行观察、比较和分析。 3.读复式统计表。 (1)复式统计表左上角的一个格用斜线隔成三部分,分别表示出表内横向、竖向所放内容以及所统计数据的名称。 (2)竖排表示所统计的对象是男生和女生,因此对应表头处写“性别”。横排表示的是最喜欢的项目情况,因此对应表头写“活动”。中间部分是不同性别、不同活动的相应人数,因此在表头对应的中间格写“人数”。 4.解决问题。 从第一个单式统计表中可以知道,男生喜欢的活动分别是什么,对应的人数是多少。从第二个单式统计表中可以知道,女生喜欢的活动分别是什么,对应的人数是多少。观察这两个统计表可以发现,每个统计表的活动都一样,调查的都是看书、踢球、看电视、画画、跳绳和玩电子游戏。第三个统计表包含三项内容:活动项目(看书、踢球、看电视、画画、跳绳和玩电子游戏),人数,性别(男生、女生)。根据表中调查的数据可以判断出男生和女生最喜欢的活动是什么。哪个数据大,那个活动就是学生最喜欢的。要想知道调查的人数一共有多少人,把各个项目中的人数相加即可。我们还可以根据表中数据的大小,对这次调查的结果提出看法和建议。 小结:刚才的每张统计表都只能反映一个小组的男、女生人数;用刚才的统计表不便于比较不同小组的人数,这张统计表不仅便于比较各组人数,而且能看出四个小组的整体情况。 引导:如果把刚才的几张统计表叫做“单式统计表”,你觉得这张统计表该叫什么名称?学生讨论后揭题。(板书课题) 指导完成教材第38页练习八第1题。 先让学生说说题目提供的是什么数据,再指名学生介绍一些与这些数据有关的事。然后让学生把上面的数据填写在统计表里。 学生完成后,提问:你能说出中国哪一届奥运会获得金牌数最多吗?俄罗斯获得金牌数最少的一届呢?美国获得金牌数在三个国家的排名分别是多少?从上面的统计表中你还能了解些什么?
确定圆的条件—教学设计
青岛泰山版 第四章对圆的进一步认识 4.2 确定圆的条件教学设计 教学目标 知识与能力目标：了解不在同一条直线上得三个点确定一个圆，掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念。 过程与方法目标：经历不在同一直线上得三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力，进一步体会解决数学问题的方法。 情感、态度与价值观目标：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。 教学重点：掌握不在同一直线上的三个点确定一个圆这个结论，并能过不在同一直线上的三个点作圆的方法。理解三角形外心的性质。 教学难点：过不在同一直线上的三个点作圆的方法。 教学过程： 一、课前知识准备 1、线段垂直平分线的性质 2、尺规作图：作线段AB的垂直平分线MN 3、要确定一个圆，需要确定它的和。 二、创设情境引人新课（谁是小小设计师？） 问题一：浯河中学想要在楼前空地上建一个圆形花坛，如果让你来当设计师，你需要确定什么条件？ 问题二：空地上有一棵树，校长想让花坛的边沿经过这棵树，你能设计出几种方案？（过一点能作多少个圆？）【学生自己动手画，教师幻灯片展示多种情况】（板书：过一点可以作无数个圆） 问题三：如果空地上有两棵树，要使花坛边沿经过这两棵树，你有几种方案？ （过两点能作多少个圆？）【先提示学生，假设存在这样一个圆，让学生观察圆心的位置，再引导学生动手画圆，幻灯片展示多种情况】（板书：过两点可以作无数个圆） 问题四：如果要经过三棵树呢？你还能设计出来吗？【小组合作探究，可以提示学生关键在
于找到到三个点距离相等的点，也就是圆心。可由小组到黑板展示，学生口述作图过程，最后教师进行总结。学生可能只会想到三点不共线的情况，教师进一步提示，如果三点共线会怎样？幻灯片展示。】（板书:过三点确定一个圆，进一步补充“不在同一直线上”加深学生印象，解释“确定”的含义） 问题五：如果要经过四棵树呢？【可以让学生讨论，发表自己的看法，教师动画展示】 问题六：现在空地上的三棵树分别呈现以下四种位置关系，你能找出经过三棵树的圆形花坛的圆心吗？ 【由学生自己完成，小组成员分开作，完成后讨论，发现什么？】（板书：有关概念，外接圆、内接三角形、外心） 思考：两条垂直平分线的交点是不是外心？（学生叙述，教师板书重点。） 同时，总结出外心的性质。 三、练习巩固 练习1 判断题(投影打出) (1)经过三个点一定可以作圆． ( ) (2)任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆． ( ) (3)任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形． ( ) (4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等． ( ) (经过练习，巩固前边所学的知识) 2、如图（1）所示，⊙0是直角三角形ABC 的外接圆，其中AB=3，BC=4，那么⊙O 的半径是 如果AB=a,BC=b ， ⊙O 的半径是 如图（2）， ⊙0是等边三角形ABC 的外接圆，三角形的边长是4，那么⊙O 的半径是 如果等边三角形的边长是a ，那么⊙O 的半径是 . A B C C A B ┐ A B C ●O C A B ┐ ●O
新人教版七上整式的加减：第7课时：整式的加减(4)
随着括号的添加，括号内各项的符号有什么变化规律？ 第7课时：整式的加减(4) 教学内容：课本没有“添括号”内容，整式的加减过程中要用到。文档设计者： 设计时间 ： 文档类型： 文库精品文档，欢迎下载使用。Word 精品文档，可以编辑修改，放心下载 教学目标和要求： 1．使学生初步掌握添括号法则。 2．会运用添括号法则进行多项式变项。 3．理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。 教学重点和难点： 重点：添括号法则；法则的应用。 难点：添上“―”号和括号，括到括号里的各项全变号。 教学方法： 分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 练习： (1)(2x―3y)+(5x+4y)； (2)(8a ―7b)―(4a ―5b)； (3)a ―(2a +b)+2(a ―2b)； (4)3(5x+4)―(3x―5)； (5)(8x―3y)―(4x+3y―z)+2z ； (6)―5x 2+(5x―8x 2)―(―12x 2+4x)+5 1； (7)2―(1+x)+(1+x+x 2―x 2)； (8)3a 2+a 2―(2a 2―2a )+(3a ―a 2)； (9)2a ―3b+［4a ―(3a ―b)］； (10)3b―2c―［―4a +(c+3b)］+c 。 二、讲授新课： 1．添括号的法则： ①观察：分别把前面去括号的(1)、(2)两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？ ②通过观察与分析，可以得到添括号法则：
所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号； 所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。 2．例题： 例1：做一做：在括号内填入适当的项： (1)x2―x+1= x2―(__________)；(2) 2x2―3x―1= 2x2+(__________)；(3)(a－b)―(c―d)=a－(________________)。(4)(a+b―c)(a―b+c)=［a+( )］［a―( )］ 例2：用简便方法计算： (1)214a＋47a＋53a；(2)214a－39a－61a． 解：(1)214a＋47a＋53a＝214a＋(47a＋53a)＝214a＋100a＝314a。 (2) 214a－39a－61a＝214a－(39a＋61a)＝214a－100a＝114a。 例3：按要求，将多项式3a―2b+c添上括号： (1)把它放在前面带有“+”号的括号里；(2)把它放在前面带有“―”号的括号里 此题是添括号法则的直接应用，为了更加明确起见，在解题时，先写出3a―2b+c=+( )=―( )的形式，再让学生往里填空，特别注意，添“―”号和括号，括到括号里的各项全变号。 解：3a―2b+c=+(3a―2b+c)=―(―3a+2b―c) 紧接着提问学生：如何检查添括号对不对呢?引导学生观察、分析，直至说出可有两种方法：一是直接利用添括号法则检查，一是从结果出发，利用去括号法则检查肯定学生的回答， 并进一步指出所谓用去括号法则检查添括号，正如同用加法检验减法，用乘法检验除法一样 例4：按下列要求，将多项式x3―5x2―4x+9的后两项用( )括起来： (1)括号前面带有“+”号；(2)括号前面带有“―”号 解：(1)x3―5x2―4x+9=x3―5x2+(―4x+9)； (2)x3―5x2―4x+9=x3―5x2―(4x―9)。 说明： ①解此题时，首先要让学生确认x3―5x2―4x+9的后两项是什么——是―4x、+9，要特别注意每一项都包括前面的符号。 ②再次强调添的是什么——是( )及它前面的“+”或“―”。 例5：按要求将2x2+3x―6： (1)写成一个单项式与一个二项式的和；(2)写成一个单项式与一个二项式的差。 此题(1)、(2)小题的答案都不止一种形式，因此要让学先讨论1分钟再举手发言。通过此题可渗透一题多解的立意。 解：(1)2x2+3x―6 =2x2+(3x―6)=3x+(2x2―6) =―6+(2x2+3x)； (2)2x2+3x―6 =2x2―(―3x+6) =3x―(―2x2+6) = ―6―(―2x2―3x)。 三、课堂小结： 1、这两节课我们学习了去括号法则和添括号法则，这两个法则在整式变形中经常用到，而利用它们进行整式变形的前提是原来整式的值不变。 2、去、添括号时，一定要注意括号前的符号，这里括号里各项变不变号的依据。法则顺口溜：添括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。
人教版三年级数学下-第3单元复式统计表-第1课时
第3单元复式统计表 第1课时复式统计表 【教学目标】 1、使学生在具体的统计活动中认识复式统计表，能根据收集、整理的数据填写统计表，并能根据统计表中的数据进行简单的分析。 2、使学生在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步理解统计方法，发展统计观念。 3、通过学习，使学生进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习的乐趣，树立学好数学的信心。 【教学重难点】 重点：使学生认识复式统计表，会根据复式统计表解决一些简单的实际问题。 难点：通过数据的整理和分析，使学生能对数据作出简单的判断和预测。 【教学准备】 课件 【教学过程】 一、创设情境，导入新课 出示教材第36页情境图。 提问：这是本班同学最喜欢的活动情况，你从图中能知道些什么？提出要求：你能把这6个兴趣小组的人数填在下面的统计表中吗？ 男生最喜欢的活动 活动看 书 踢 球 看 电 视 画 画 跳 绳 玩 电 子 游 戏 人数
女生最喜欢的活动 活动看 书 踢 球 看 电 视 画 画 跳 绳 玩 电 子 游 戏 人 数 学生各自填写，老师提醒学生应注意核对统计数据。 提问：男生最喜欢什么活动？女生最喜欢什么活动？ 指出：这里的每张统计表都只是反映男、女生最喜欢的活动的人数，如果要对男、女生最喜欢的活动的人数进行比较，就显得不是很方便了。所以，人们就想到把这些简单统计表合并成一张统计表（出示例题中的复式统计表） 二、探究新知 1、谈话：请同学们先认真观察这张表，在想一想，表中各个栏目是什么意思？ 2、认识复式统计表。 情境中的第三个统计表填写了男生和女生最喜欢的活动数据，像这样的统计表就是复式统计表。复式统计表可以表示多组数据，单式统计表只能表示一组数据与单式统计表相比，复式统计表更有利于对所收集的数据进行观察、比较和分析。 3、读复式统计表。 （1）复式统计表左上角的一个格用斜线隔成三部分，分别表示出表内横向、竖向所放内容以及所统计数据的名称。 （2）竖排表示所统计的对象是男生和女生，因此对应表头处写“性别”。横排表示的是最喜欢的项目情况，因此对应表头写“活动”。中间部分是不同性别、不同活动的相应人数，因此在表头对应的中间格写“人数”。 4、解决问题。 从第一个单式统计表中可以知道，男生喜欢的活动分别是什么，
圆的第一课时导学案
24.1.1《圆的有关概念》学案 姓名： 学号： 第7周第5课时 学习要求 理解圆的有关概念，掌握圆和弧的表示方法，掌握同圆的半径相等这一性质． 一、自学指导： 1、圆的定义： 在一个______内，线段OA 绕它固定的一个端点O ___________，另一个端点A 所形成的________叫做圆．这个固定的端点O 叫做______，线段OA 叫做______．以O 点为圆心的圆记作______，读作______． 2、圆的构成元素： 要确定一个圆，需要两个基本条件， 一个是________，另一个是________， 其中，________确定圆的位置，______确定圆的大小． 3、圆的有关概念 ①弦与直径： 连结____________ 的_______叫做弦．经过______的______叫做直径． 并且直径是同一圆中_________的弦． 如图2所示的圆中的所有弦： ____、____，其中，弦 _______是直径, ②弧： 圆上________ __的部分叫做圆弧，简称________， 优弧：在一个圆中，_____________叫做优弧； 如图2所示： 以A ，C 为端点的优弧ABC 记作 ， 劣弧： _____________ 叫做劣弧． 以A ，C 为端点的劣弧记作____ ____， 半圆弧： 圆的___________ 的两个端点把圆分成两条弧， 每__ __都叫做半圆弧，简称__________． 如图所示：半圆弧AB 记作， 4、同心圆：圆心相同，半径不同的两圆。 5、等圆：能够______的两个圆。 6、等弧：在______________中，能够____________的弧叫做等弧 二、练一练： 1、如图3，(1)若点O 为⊙O 的圆心， 则线段__________是圆O 的半径； ____________是弦，其中最长的弦是______； ______、_____是劣弧； _____是优弧； _____ 是半圆． (2)若∠A =40°，则∠ABO =______，∠C =______，∠ABC =______． B A C O
三年级复式统计表完整版
三年级复式统计表 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
《复式统计表》教学设计学习内容：人教版小学数学教材三年级下册第36～37页例1。 学习目标： 1．初步了解复式统计表的格式，能正确地填写表格，并对表中数据进行合理分析。 2．经历统计的全过程，体会复式统计表的产生及其优越性，增强统计的意识和能力。 3．感受数学与生活的紧密联系，增强数学学习的兴趣。 学习重点：对复式统计表结构的认识，数据的填写及分析。 学习难点：对复式统计表结构的认识，数据的填写及分析。 学习准备：挂图等。 学习过程： 一、情境导入 出示情境图，请学生谈谈自己的爱好。 师：我们班男、女同学最喜欢的活动是哪一项呢？ 学生猜测，意见不一，引出主题——用统计解决问题。 二、合作探究 1．复习与铺垫。 （1）选择适当的方式收集数据。 师：这里有6项活动，现在想又快又清楚地知道我们班的同学最喜欢哪项活动，我们该采取什么方式进行调查呢？每位同学只能选一项活动。 1：全班一同举手表决。 2：男生和女生的特点不同，喜欢的活动差别较大，应该分开统计。 集体讨论后共同决定采用男、女生分开统计的方法，请学生现场组织，并进行统计。 （2）完成数据收集与整理。（数据略。） （3）分析数据。 师：从这两张表统计的数据中，你获得了什么信息？ 学生根据表中数据进行个性化分析。 2．比较与体验。
（1）师：这两张表有什么共同之处？ 学生通过观察、比较，发现：两张表格统计的项目是相同的，但统计的对象不同，数据也不同。 （2）制造冲突。 出示两张并排放置的统计表，提出一些需要对比数据的问题让学生回答。 师：女生最喜欢看书的人数与男生相比，是多还是少？ 学生回答。（略。） 师：男生最喜欢踢球的人数比女生多多少？ 学生回答。（略。） 生：两张统计表这样放，比较起来有点麻烦，要是放在一张表上就方便了。 师：那怎样把这两张表的内容编成一张表呢？请每桌先议一议，然后发表你们的意见。 小组讨论，教师巡视指导。 （3）“创造”统计表。 学生介绍经验：将女生的表格折去标题和第一行，对准位置放在男生的表格下面；将“人数”栏，分别改为“男生”和“女生”；将标题改为“男、女生最喜欢的活动”。 （2）引导比较：这张统计表与我们合并前的统计表有什么不同？ （3）出示课题：复式统计表。 4．解读信息，体验优点。 出示教科书第37页统计表下面的三个问题，让学生回答。让学生体验复式统计表在分析数据时便于比较和可整体把握的优越性。 （1）男生最喜欢的活动是什么女生呢 （2）参加调查的一共有多少人？ （3）你对调查的结果有什么看法和建议？ 小结：复式统计表能把两个（或多个））统计内容的数据合并在一张表上，可以更加清楚、明白地反映数据情况。 1．第37页“做一做”。 （1）现场统计：请一位男生和一位女生做助手，统计、记录数据。 （2）交流答案：四人小组交流答案。