1第一章 磁共振基本原理

生物组织T1、T2决定因素
在分子水平上MRI对比度的基本参数如下 1．含水量，弛豫率通常为浓度Ms/Mw的线性函数，含水量 减少则弛豫率增加，含水量增加则弛豫率减少（呈长T1 长T2）。 2．水分子杂乱运动，不同组织的大分子对附近结合水与结 构水具有不同的作用。 3．大分子运动，它受PH值、电解质浓度，其他溶质浓度、 大分子流体动力学及聚合状态的影响。 4．脂质含量，非极性脂质无交换性，极性（膜）脂受限的 自由运动功能将其与大多数组织的水—蛋白混合物的弛 豫特征分辨开来。 5．顺磁性离子在血红蛋白的氧化中具有重要作用。
纵向弛豫率与横向弛豫率
把1/T1和1/T2分别称为纵向（或T1）弛豫率 R1及横向（T2）弛豫率R2，用于表示弛豫过 程的快慢。
c 4 c 1 T R1 K [1 2 2 1 4 2 2 ] 1 0 c 0 c 2 c 1 R K [3 5 c ] 2 c 2 2 2 2 2 1 0 c 1 40 c T2
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液体与固体的弛豫
液体
液体中分子的布朗运动速度快，使它与固体表现出 不同的磁性。 1.水分子的快速运动使自旋核产生磁场能够相互抵 消，保持了外磁场的均匀性，T2时间变长， 2.而巨大分子（粘液）T2时间介于固体与液体之间， 其T1及T2值都有频率依赖性。
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t T
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测量MR信号
自旋质子发出的RF信号
z
MXY
FID信号 y
t
M x 接收线圈
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第七节 化学位移
化学位移 ：把在不同化学环境中的相同原
子核在外磁场作用下表现出磁共振频率偏移的 现象称为化学位移（Chemical Shift）。化学 位移表示为：
(1 ) B0
相对化学位移可表示为：
1 f (1 ) B0 2
1 2 B0 ( 1 2 )
f f1 f 2 B0 ( 1 2 ) 2
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化学位移
影响屏蔽常数的因素主要有以下三个方面：
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自由感应衰减信号
测量线圈中所得的感应电动势ε 为：
dM xy d 0 S dt dt
当接收线圈的品质因数为Q时，所得FID为：
B0 M 0 V (t ) Q Q0 S 1 2 B12T1T2
或 V (t ) Q 0 SM xy (0) e
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核磁矩的能级跃迁
E hf 0 h / 2
0 f 2
0 B0
E2 ω0ћ W W mI=+1/2 mI=-1/2 E2 ω0ћ
mI=-1/2
E1
mI=+1/2
E1
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原子核系产生磁共振的条件
自旋核磁距在静磁场中受到特定射频脉 冲激励; 该射频脉冲频率与原子核进动频率相同 且其方向与静磁场方向垂直。
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液体与固体的弛豫
固体:
固体中的晶格非常稳定，自旋核与其周围晶格之 间的能量交换进行的十分缓慢，因此其T1时间 比较长。由于固体自旋核之间的位置相对固定， 能量交换的频率非常高，核自旋产生的小磁场不 能很快相互抵消，引起磁场的非均匀性加快T2 弛豫，因此固体的T2很短。
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原子核的磁矩
电荷运动产生磁场，则具有自旋特性的原子核周 围必然存在一个微观磁场，该磁场为一个磁偶极 子，即原子核的自旋磁矩（简称核磁矩）。
1 13 14 31 23 C P N Na 1 11 15 7 6H
原子核的自旋磁矩
原子核种类 自旋量子数I
1 1 13 6 15 7 31 15 23 11


tp
B1或 B1tp
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第五节
弛豫过程及弛豫时间
把原子核系的磁化强度M从射频脉冲停止 的非平衡状态恢复到平衡状态的过程称为 弛豫过程，这是一个释放能量的过程。
弛豫时Mz、Mxy变化是同时进行的两个过程，分别 称为纵向弛豫和横向弛豫。纵向弛豫是Mz从射频 脉冲停止后的最小值恢复到平衡状态M0的过程， 横向弛豫是Mxy从射频脉冲停止后的初始值降到零 的过程。。
横向弛豫时间
这个过程是由横向磁化向量Mxy的恢复来表示，叫 做横向弛豫过程，相应的时间T2或横向弛豫时间称 为自旋—自旋弛豫时间。 通常T2定义为横向磁化向量由最大值衰减到37%或 横向磁化向量的实值损失63%时所需时间。 大多数生物组织的T2值在50～200ms之间，比T1值 短得多。
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这个过程叫做自旋—晶格弛豫过程；
同类自旋核之间能量的交换，称做自旋—自旋弛
豫过程。
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纵向弛豫时间
自旋——晶格弛豫时间T1
纵向弛豫过程是由于原子核系与其周围的环境（晶格） 相互作用交换能量所致，把T1或纵向弛豫时间称为自 旋——晶格弛豫时间，它是表征纵向磁化向量恢复到 平衡状态快慢的特征量，通常T1值定义为纵向磁化向 量由零增长到其最大值63%所需的时间。 大部分生物组织的T1值在200～3000ms范围内波动。
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磁化率
物质的磁化强度除来源于原子核自旋磁矩外，
更主要来源于原子核外层电子的分布，由于电子的
角动量远大于原子核，原子核外层未成对电子越多， 则其自旋角动量越大，产生的磁化强度越大，因此 磁化率越大，反之亦然。若原子核外层无未成对电 子，则磁化率为负值，物质为抗磁性，大多数有机
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磁化强度的运动方程
磁化强度的运动方程——Bloch 方程
M x M y M z M0 dM ( M B) i j k dt T2 T2 T1
Mx dM x dt ( M y B z M z B y ) T 2 My dM y (M z Bx M x Bz ) T2 dt dM z Mz M0 (M x B y M y Bx ) T1 dt
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弛豫过程
Mz M0 dM z dt T1 d M xy M xy T2 dt
T1
纵向弛豫
MZ M0
63%
t
MX
Y
M0
T2 37%
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横向弛豫
t
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弛豫时间
原子核系统的弛豫过程是一个释放能量的过程， 必然伴随着能量交换。受激自旋核与周围物质交 换能量主要有两种形式： 核自旋与周围物质进行热交换，最后达到平衡，
第一章 磁共振基本原理
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Contents
1 2 3
原子核的自旋、磁矩及进动 磁共振基本概念 弛豫过程及弛豫时间
4
磁共振信号及化学位移
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磁共振是研究具有磁矩的原子核在静磁场
中与电磁辐射相互作用的一门学科。近代
物理学是用量子力学原理对物质中微观粒
子的相互作用过程作正确阐述，但就物质
2
式中ω 1及ω 2分别为同一种原子核在两种不同环境中的 共振频率，单位为Hz，△ω 为二者之差，σ 1、σ 2分别 为同一种原子核在两种不同环境中的屏蔽常数，由此 可见化学位移与静磁场强度B0成正比，B0越强，化学位 移越大。为了便于比较不同磁共振设备测得的化学位 移，通常把化学位移表示成不依赖于磁场或频率的相 对形式，即：
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原子核系的静磁化率
在外加静磁场 B0中原子核系的磁化强度称为静 磁化强度，通常用 M0 表示。静磁化强度 M0 与 B0 成正比，其比值用X0表示，
2 2 2 N h I ( I 1) I 1 N X0 3KT I 3KT
X0 称为静磁化率（ Curie 磁化率），它表明了 原子核在外磁场中的磁化效果。
同类核具有相同的能级，在核系统中有两个处于高 低能级的核自旋，高能级的核跃迁至低能级而放出 一份能量，处于低能级的核吸收这份能量而跃迁至 高能级，这样两个核自旋发生了能量交换，就整个 核系统来说，总的能量并没有变化，由于这个过程 是核自旋相互作用引起的，所以叫自旋—自旋弛豫 过程。
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6
磁矩μ (以μN为单位)
2.79270 0.70216 0.40357 1.1305
磁旋比 磁旋比 （103/G· S） （MHz/T）
26.753 6.728 1.934 10.840 42.562 10.704 3.077 17.248
H C N P
½ ½ 3 1/2
Na
3/2
2.2161
7.081
的宏观效应来说，利用经典力学和电磁学
理论可以得到满意解答。
3
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第一节
原子核的自旋与磁矩
原子由原子核及核外电子组成，电子以特定轨迹 围绕原子核旋转，原子核是由带正电的质子和不 带电的中子组成，核中的质子数又称为该元素的 原子序数，用Z表示，中子数用N表示，原子核几 乎代表了整个原子的质量，把中子数与质子数之 和Z+N称核的质量数，用A表示，一般用符号表示 某种元素。
4
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原子核的自旋
• 原子核的质子数和中子数均为偶数，该原子核的自
旋量子数I为零，则该核没有自旋。 • 若质子数和中子数中有一个是奇数，另一个为偶数， 则这种核的自旋量子数I为半整数，该原子核具有 自旋。 • 质子数是奇数，中子数也是奇数的原子核，其自旋 量子数I为正整数，这种核也具有自旋。
11.264
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第二节
原子核自旋磁矩在静磁场中进动
核磁矩 μ 在静磁场 B0 作用下一方面绕着 B0 方向 作园周运动，另一方面绕自身轴转动，把原子核 的这种运动形式称为Larmor进动，其进动频率 称为Larmor频率。核磁矩在静磁场中的进动:
B0
Larmor频率为原子核的 进动 频率，氢原子核在 1.0T磁场中的Larmor频率是 42.58MHz 。
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第四节
核磁共振的宏观描述
静磁化强度矢量：表示单位体积中全部原
i 。它是度量原 子核磁矩的矢量和： M i 1
N
子核系统被磁化程度的量，M 在 XY 平面上 投影（横向分量）的矢量和称为横向磁化 矢量，用 Mxy 表示，而 M 在 Z 轴上投影（纵 向分量）的矢量和称为纵向磁化向量，用 MZ 表示。系统在平衡状态时，Mxy=0，Mz=M0。
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纵向弛豫时间
影响纵向弛豫的主要因素有：
1.偶极—偶极弛豫T1DD; 2.顺磁性物质的作用因素T1e; 3.电四极矩核的弛豫作用T1Q ; 4.各向异性基因的弛豫作用T1CSA等 ; 5.温度; 6.磁场强度。
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横向弛豫时间
自旋——自旋弛豫时间T2
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液体与固体的弛豫
液体
液体T1时间与分子重新定向平均速度及分子大小有关。 1.水分子（如水）比大分子（如脂类）重新定向要快得多， 其运动频率比Larmor频率高得多，使质子与周围晶格之间的 能量交换减慢，T1时间很长，纯水的T1为2～3秒； 2.巨大分子（如蛋白质或DNA）重新定向十分缓慢，其进动 频率远远低于Larmor频率，表现为T1时间较长； 3.中等大小的分子如脂肪、胆固醇等，其进动频率最接近于 Larmor频率，因此，弛豫比水分子及巨大分子都快，T1较短 （一般几百毫秒）。
d p N
1.σ d表示核外电子引起的抗磁屏蔽，它与被测原子核 所在原子中的电子密度成正比；
2.σ p表示核外电子引起的顺磁性屏蔽；
3.σ N是指其它原子的电子对被测核的远程屏蔽作用。
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化学位移测量
相对化学位移可表示：
1 2 B0 (1 2 ) f f1 f 2 B0 ( 1 2 )
物都属抗磁性物质。
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磁共振吸收的宏观描述
能量吸收

B
M0=x
““RF 脉冲
M0=y
0
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射频脉冲角度
射频脉冲的持续时间和强度使 M 转动的角度为 θ ，称该脉冲为θ 角射频脉冲，如果M正好转到 XY 平 面 上 ， 则 称 该 脉 冲 为 9 0 ° 脉 冲 ， 如 果 θ =180°，则称为180°脉冲。