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初中数学综合实践课案例

通过学生实践活动，经历“问题情境－建立模型－求解－解释与应用”的

课题学习，体验数学内在联系，探讨一些具有挑战性的研究课题，发展学

生应用知识和解决问题的意识和能力，让不同学生获得各取所需的知识。一、活动目的

(一)让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的

意义，增强学好数学的愿望和信心;(二)创设问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习;(三)促进学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习，促进学生的思

维发展，培养学生自主探索能力。

二、活动过程:

1、创设问题情境，激发实践兴趣。某科技小组的学生在3名老师带领下，准备到仙女山公园考察，采集标本。当地有甲、乙两家旅行社，其定

价都一样。但表示对师生都有优惠，甲旅行社表示带队老师免费，学生按

8折收费;乙旅行社表示师生一律按7折收费。经核算，甲、乙两家旅行社

的实际收费正好相同。问科技小组一共有多少人？师:请一位已完成了的同学，把你的解法在黑板上展示一下。生:解设科技小组共有X名同学，两家

80%X=70%(X+3)。解得X=21。答:科技小组共有21旅行社定价为“1”。

名学生。师:正确，很好！如果上题中的科技小组增加学生人数，那么选哪

家旅行社较合算？

2、鼓励自主交流，让位学生实践。同学们七嘴八舌地说开了，讨论气

氛非常热烈。生A:我们认为乙旅行社较合算。我们试算了当增加1人时，

17.6>17.5。所甲旅行社:80%×(21+1)=17.6。乙旅行社:70%×(24+1)=17.5。以选乙旅行社较合算。生B:我也选乙旅行社，我认为试增加1人不放心，我一共试了20人，得到这个结论。师:以上两组讨论得很好。

3、感悟实践过程，体验实践乐趣。师:其它条件不变，选甲旅行社，学

生人数应有什么变化？生:学生人数小于21人时，选甲旅行社合算。师:老师人数变为2人时，打折情况不变，又如何呢？(同学们一起讨论，气氛顿

时跃起来。)师:请同学们谈谈你们的见解，好吗？生1:我通过方程先算出

两家旅行社实际收费一样的情况，再讨论其余情况。生2:我利用第1题的结论。因为，当甲旅行社乙旅行社价格一样，老师人数/学生人数=3/21=1/7时，得到2/学生人数=1/7。所以当学生人数为14名时两家收费一样。剩

下的两个问题与前面同学的思路一样。

4、运用实践结果，发展创新意识。师:这位同学的发言很好！很新颖！

是否正确，老师和同学们共同探讨。同学们还有其它想法吗？生3:老师我还有其它解法。解:设学生人数为X人，单价为“1”。如选甲旅行社，即80%X<70%(X+2)，则X<14;如选甲、乙旅行社一样，即80%X=70%(X+2)，则X=14;如乙旅行社。即80%X>70%(X+2)，则X>14;

三、活动小结

刚才这位同学是用不等式解的，方法完全是正确的。这是我们今后要学

习的内容，有兴趣的同学课后可以继续探讨、实践(给学生提供探索、交流

的空间)。

四、活动反思

反思一:学生的参与状态。(1)学生参与学习活动的形式多样，如合作交

流、自主探索、师生谈话等。(2)学生非常投入，积极参与到教学过程之中。

(3)展开度好，不同层次的学生都能积极参与;(4)学生在参与学习过程中都能

进行深层次的思考和交流，即能进行实质性参与;(5)学生能很好地将课堂知识延伸到课外。

反思二:学生的情绪状态。(1)学生气氛活跃，有适度的紧张感和愉悦感;(2)及时反馈，学生善于自我控制，调节学习情绪，保持良好的注意状态。

反思三:学生的交往状态。(1)交流充分，能构建师生、生生之间信息交

流的立体结构，信息交流充分;(2)有效合作，合作讨论的内容有思考性，有

价值;(3)每个人有事可做，能学到自己必须的知识;(4)有足够的时间和空间

让学生展开独立讨论并注重合作前的独立思考时间。

反思四:学生的思维状态。(1)主动积极参与思考，引发大多数学生展现

出解决问题的强烈愿望，绝大多数学生敢于提出问题，发表见解;(2)思维得到深层发展，学生提出的问题有挑战性(能及引其他学生主动参与);(3)学生能将功赎罪经过猜想和探索发现的结论作为新的素材，去努力探索新的发

现。

反思五:生成状态。(1)学生能各尽所能，感到踏实和满足;(2)学生能保持一种积极进取的心态，有强烈的成功欲望，对学习更有信心和兴趣;(3)学生对知识的达成度高。

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