静电场填空题答案

静电场填空题

（参考答案）

1．在正q 的电场中，把一个试探电荷q 0由a 点移到b 点如图如示，电场力作的功

（ 0011

()4a b

qq

r r πε-

- ）

2．导体静电平衡的特征是（ ），必要条件是（ ）。

3．E r 和U 的积分关系是（u E dl =•⎰v v ），微分关系是（u E n n

∂=-∂v v ）

。

4．把一个均匀带电Q 的球形肥皂泡由半径为r 1吹到r 2 ,则半径为r (r 1

2

04Q r πε）变为（0）。

5．真空中有一半径为R ，所带电量为Q 的均匀带电球面。若在球面上挖去一小块带电面△

S ，则球心处场强E=（22

01

44Q

E S R R πεπ=

∆）。

6．正方形边长为a ，体心有一点电荷q ，则通过每个面的电通量为（

6εq ）。 7．两个点电荷2q 和q ，相距l ，将第三个点电荷放在（（1+

2）l ）处所受合力为零。

8．一均匀带电为Q 的平面圆线圈，其半径为R ，该线圈圆中心点的电场强度为（0）。

9．将一个点电荷q 放在一个边长为a 的立方体的一个角点上，则通过该立方体六个面的总的电通量为（

8

q ）。 10. 如图所示，四个等量的点电荷距原点的距离均为a ，则原点O 处的电场强度为（0），若

参考点选在无限远处，电势为（

a

q 0πε）。

r r ρo

b a a

b

11．已知两同号点电荷21,q q 之和为Q ，则当=1q

（2Q ）和=2q

（2

Q

）时，相互作用力最大。

12．真空中，一均匀带电半径为R 细圆环，电荷线密度为λ，则其圆心处的电场强度0E =(0)，电势0U =(

2λ

ε)。（选无穷远处电势为零）

13. 在空间有一非均匀电场，其电场线分布如图所示．在电场中作一半径为R 的闭合球面S ，

已知通过球面上某一面元S ∆的电场强度通量为e ΦΔ，则通过该球面其余部分的电场强度通量为（-e ΦΔ）。

14. 在点电荷+q 和-q 的静电场中，作出如图所示的三个闭合曲面S 1、S 2、S 3，则通过这些闭

合曲面的电场强度通量分别是：Φ1=（0

q

ε）；Φ2=（0）；Φ3=（

q

ε-）。

15. 如图所示，在场强为E r 的匀强电场中，取一半球面，其半径为R ，电场强度E r

的方向

与半球面的轴成30︒角，则通过这个半球面的电通量为（23

2

R E π）。

o R

S

∆

E

ρ

16. 点电荷q 1、q 2、q 3和q 4在真空中的分布如图所示图中S 为闭合曲面，则通过该闭合曲面

的电通量s E dS ⋅⎰r v Ñ=（12

0q q ε+ ），式中的E v 是点电荷

（1234q q q q +++ ）在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和。

17. 如图所示，在电荷为q 的点电荷的静电场中，将一电荷为q 0的试验电荷从a 点经任意路

径移动到b 点，外力所作的功A ＝

（

0011

()4a b

qq r r πε- ）。

18. 沿等势面移动电荷，电场力做功为（0），等势面与电场线（垂直），电场强度与电势之

间微分关系是（E U =-∇r

）。

19. 导体在静电场中达到静电平衡的条件是（合场强在导体内部处处为零）。

20．在一电中性的金属球内，挖一任意形状的空腔，腔内绝缘地放一电量为q 的点电荷，

如图所示，球外离开球心为r 处的P 点的场强（ 2

04q E e r

πε=

r

r ）。

21．在金属球壳外距球心O 为d 处置一点电荷q ，球心O 处电势（

04q d

πε ）。

22．如图所示，金属球壳内外半径分别为a 和b ，带电量为Q ，球壳腔内距球心O 为r 处置

一电量为q 的点电荷，球心O 点的电势（01

()4q q Q q r a b

πε+-+ ）

q

r a r b

a

q 0

q

O

P r

a

b q

o

23．平行板电容器充电后两极板的面电荷密度分别为+σ与-σ,极板上单位面积的受力

（ 20

2σε ）

24．在点电荷q +的电场中，放一金属导体球，球心到点电荷的距离为r ，则导体球上感应电荷在球心处产生的电场强度为：（2

4o q r πε- ）

25.在一带电量为Q 的导体球壳中心放置一带电量为q 的点电荷，则在静电平衡条件下，球壳的外表面与内表面之间的电位差为（0）。

26．在一电中性的绝缘金属盒内悬挂一带正电的金属小球B 如图所示。带正电的试探电荷A 位于金属盒附近，A 受（斥力）。（填吸力或斥力）。

27. 板面积均为S 、两板间距均为d 的两个平行板电容器，则当把它们串联起来使用时，总

的电容值为（2o S C d

ε=）。

28. 若真空中的电场强度为E r ，则电场的能量密度w 为（201

2

E ε）。

29. 一半径为R 的薄导体球壳（厚度可忽略不计），带电为Q ，则球外r （r>R ）处的电势为

（4o Q r

πε），球内r （r

4o Q R

πε）。

30. 两个电容器各自的电容量分别为C 1和C 2，若它们串联，则总电容量为（12

12

C C C C +）。

31. 一个孤立导体，当它带有电量q 而电势为U 时，则定义该导体的电容为C =（q U

）。

32. 一对正负电荷q ±，相距为l ，则这对正负电荷的偶极距大小为（ql ）。