2018年天津市中考数学模拟试题及参考标准答案

2０18年天津市中考模拟试题

数学试卷

一、选择题（本大题共１2小题，每小题３分,共３6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

１．在实数﹣3,2，0，﹣4中,最大的数是( )

A．﹣３B．2 Ｃ.0 D.﹣4

2．△ＡBＣ中,∠A,∠B均为锐角，且(tan Ｂ﹣)(2sin Ａ﹣）＝０,则△ABＣ一定是（) A．等腰三角形 B.等边三角形

C．直角三角形ﻩD.有一个角是60°的三角形

3.下列四个图形中,是轴对称图形，但不是中心对称图形的是( ）

Ａ.ﻩB ．ﻩＣ. D.

4.如图，若将△ＡBC绕点O逆时针旋转9０°,则顶点B的对应点B1的坐标为(）

A．(﹣4,2) B.(﹣２,4）ﻩC．（4,﹣2)ﻩD.(2，﹣４)

5．2017年5月5日国产大型客机Ｃ919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数１68人,最大航程约５55０公里.数字5５50用科学记数法表示为（)

Ａ．０.555×１0４ B.5．5５×104ﻩC．5．55×103 D.55.５×10３

6.对于实数x,我们规定［x]表示不大于x的最大整数,如[4］=4,［]=1，[﹣2.5]＝﹣3．现对８2进行如下操作:８2［]＝9[]=3［]=１，这样对82只需进行3次操作后变为１，类似地，对12１只需进行多少次操作后变为1（）

A．1ﻩB.2ﻩＣ．3ﻩＤ.4

７．(3分）观察下列等式：

＝1﹣,

＝﹣，

＝﹣,

…=﹣

将以上等式相加得到

++＋…+=1﹣.

用上述方法计算：+++…＋其结果为( ）

A.ﻩＢ.ﻩC ．ﻩＤ．

8.（３分)化简﹣的结果是( ）

Ａ．﹣x2+２x Ｂ.﹣x2+6xﻩＣ.﹣ﻩD ．

9．如图,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°,得到△AB1C1，若点Ｂ1在线段BＣ的延长线上，则∠BB1Ｃ1的大小为( )

A．70°B．80°Ｃ．84°ﻩD.86°

10．如图,两个边长分别为a，b(a＞b)的正方形连在一起，三点C,B，F在同一直线上，反比例函数y ＝在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E.若OB2﹣BE2=10,则ｋ的值是( )

A.3

B.4ﻩC ．5 D.4

11．如图,在△A ＢＣ中,AB=AC ，AD 是△ＡＢC 的中线，E 是A Ｂ上一点，P 是ＡD 上的一个动点，则下列线段的长等于ＢP +EP 最小值的是( ）

A.ＢＣ B ．AD ﻩC ．ＡC ﻩD ．C Ｅ

12．已知抛物线ｙ=x 2﹣2ｍx ﹣4（m ＞０）的顶点M 关于坐标原点O 的对称点为Ｍ′,若点Ｍ′在这条抛物线上,则点Ｍ的坐标为( ） Ａ．(1,﹣5)ﻩB ．(3，﹣13)ﻩC.(2,﹣8）

Ｄ．（４,﹣２0)

二、填空题（本大题共6小题,每小题3分，共18分） １3．计算:ａ５÷a 2=

. １4.方程

=１的解是 .

15．某人把四根绳子紧握在手中，仅在两端露出它们的头和尾,然后随机地把一端的四个头中的某两个相接，另两个相接,把另一端的四个尾中的某两个相接,另两个相接,则放开手后四根绳子恰好连成一个圈的概率是 .

１6.如果反比例函数y=（k 是常数,k ≠0)的图象经过点(2,3）,那么在这个函数图象所在的每个象限内,y 的值随x 的值增大而 ．（填“增大”或“减小”)

１7．如图，在△ABC 中,ＡB=ＡC,点D 、E 分别是边AB 、ＡC 的中点,点G 、Ｆ在ＢＣ边上，四边形D ＥＦG 是正方形．若DE=２cm,则A Ｂ的长为 ．

１8．我们规定:一个正n 边形(ｎ为整数,n ≥４)的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这

个正n 边形的“特征值”,记为λn ,那么λ6=

三、解答题(本大题共7小题，共６６分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．计算：（+1）2﹣

+（﹣２)２．

20．小华和小军做摸球游戏：A 袋装有编号为1，２,3的三个小球,B 袋装有编号为４，5,6的三个小球,两袋中的所有小球除编号外都相同.从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若B 袋摸出小球的编号与A 袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜,否则小军胜.这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

２1.如图,△ＡBC 内接于⊙O ，且A Ｂ为⊙Ｏ的直径,ＯD ⊥AB,与AC 交于点E,与过点C 的⊙O 的切线交于点Ｄ．

（1）若AC ＝4,ＢC ＝２,求OE 的长.

（２）试判断∠Ａ与∠CDE 的数量关系，并说明理由．