信号与系统复习题

信

号与系统试题库

一、填空题

绪论：

1.离散系统的激励与响应都是____离散信号 __。

2.请写出“LTI ”的英文全称___线性非时变系统 ____。

3.单位冲激函数是__阶跃函数_____的导数。

4.题3图所示波形可用单位阶跃函数表示为

()(1)(2)3(3)t t t t εεεε+-+---。

5．如果一线性时不变系统的输入为f(t)，零状态响应为y f (t )=2f (t-t 0)，则该系统的单位冲激响应h(t)为____02()t t δ-_________。 6. 线性性质包含两个内容：__齐次性和叠加性___。 7. 积分⎰∞

∞-ω--δ-δdt )]t t ()t ([e 0t j =___01j t e ω--_______。

8.已知一线性时不变系统，当激励信号为f(t)时，其完全响应为（3sint-2cost ）ε(t)；当激励信号为2f(t)时，其完全响应为(5sint+cost)ε(t)，则当激励信号为3f(t)时，其完全响应为___7sint+4cost _____。 9. 根据线性时不变系统的微分特性，若：f(t)−−→−系统y f (t)

则有：f ′(t)−−→−系统_____ y ′f (t)_______。

10. 信号f(n)=ε(n)·(δ(n)+δ(n-2))可_____δ(n)+δ(n-2)_______信号。 11、图1所示信号的时域表达式()f t =()(1)(1)tu t t u t --- 。 12、图2所示信号的时域表达式()f t =()(5)[(2)(5)]u t t u t u t +----。 13、已知()()()2f t t t t εε=--⎡⎤⎣⎦，则()f t '=()(2)2(2)u t u t t δ----。 14、[]2cos32t

d ττδτ-∞

⎛

⎫

+ ⎪⎝⎭

⎰

=8()u t 。

15、[]()1t

d τδττ-∞'-⎰=()()u t t δ+。

16、[]()2sin 2t t t dt δ∞

-∞

'+⎰

= -4 。

17、已知()()3f t t δ=-，则(32)f t -的表达式为1

()2

t δ 。

18、='+⎰∞

∞

-dt t t )]()4cos([δπ

_ _ __ _ ______。

19、=-'+-+⎰∞

∞

-)1()122(23t t t t δ _ _ __ _ ______。

20. 计算=---)3()()2(t t u e t δ 。 21.=⎰∞

∞-(t)dt 2sin 2

δt

t

。 22.信号)(t x 到)(at x 的运算中，若a >1，则信号)(t x 的时间尺度缩小a 倍，其结果是将信号)(t x 的波形沿时间轴 a 倍。（放大或缩小）

23.

24.2527.282930311.2、某LTI 连续系统的输入信号为)()(2t e t f t ε-=，其冲激响应)()(t t h ε=，则该系统的零状

态响应为)(n y zs 为211

()()22

t t e t εε--。

3． ()()u t u t *= t u (t ) 4.f(t-t 1)*δ(t-t 2)=__ f(t-t 1-t 2)_____。

5．如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统的阶跃响应g(t) ()t

h d ττ-∞=⎰。

6．如果一线性时不变系统的单位冲激响应h(t)=ε(t)，则当该系统的输入信号f (t )=t ε

(t )时，其零状态响应为2

()2

t u t 。

7.矩形脉冲信号[ε(t)-ε(t-1)]经过一线性时不变系统的零状态响应为[g(t)-g(t-1)]，则该系统的单位冲激响应h(t)为__ h(t)-h(t-1)______。

8. 卷积式[e -2t ε(t)]*ε(t)21

[1]()2

t e u t -=-。

9. 设：y(t)=f 1(t)*f 2(t)

写出：y ′(t)=____ f ′1(t) _____*_______ f 2(t)_____。

10. 稳定连续线性时不变系统的冲激响应h(t)满足___绝对可积___。

，则系)，则系为__ )1(-t 与

h 19. 单位冲激响应)(t h 是指系统对输入为 的零状态响应。 20. 连续LTI 系统的单位冲激响应)(t h 满足 ，则系统稳定。 21.单位冲激响应)(t h 与单位阶跃响应)(t s 的关系为 。

22.设两子系统的单位冲激响应分别为)(1t h 和)(2t h ，则由其并联组成的复合系统的单位冲激响应)(t h = 。

23.如果某连续时间系统同时满足 和 ，则称该系统为线性系统。 24.连续时间LTI 系统的完全响应可以表示为零状态响应和 之和。

25.已知某连续时间LTI 系统的输入信号为)(t x ，单位冲激响应为)(t h ，则系统的零状态响应=)(t y 。

26.连续时间系统的单位冲激响应)(t h __ ______（是或不是）随系统的输入信号的变化而变化的。

1.234、 5678.9.符号函数Sgn(2t-4)的频谱函数F(j ω)=

2j e j ω

ω

-。 10．如题18图所示周期脉冲信号的傅里叶级数的余弦项系数a n 为___0_________。 11．已知x(t)的傅里叶变换为X （j ω），那么x (t-t 0)的傅里叶变换为0()j t X j e ωω-。 12．已知x 1(t)=δ(t-t 0)，x 2(t)的频谱为π［δ(ω+ω0)+δ(ω-ω0)］，且y(t)=x 1(t)*x 2(t)，那么y(t 0)= ____1____。

13. 连续周期信号的频谱特点有：___离散性____、谐波性和____周期性______。

14. 若：希望用频域分析法分析系统，f(t)和h(t)必须满足的条件是：_狄里赫利条件和线性系统的条件 。