苏教版小学数学《比例》优秀教案3

成反比例的量

课型：新授课

教学内容：小学数学六年级下册教材42、43页内容。

教学目标：

1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义正确地判断两种量是

否成反比例。

2、提高学生归纳、总结和概括的能力。

3、通过学习，能找出生活中成反比例的量的实例，渗透辩证唯物

主义观点的教育。

教学重点：理解反比例的意义。

教学难点：在理解反比例的意义的基础上，正确判断两种量是否成反比例。

教具、学具准备：多媒体课件、表格。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

课件出示教材42页例3情境图与列表。

教师：从表中你发现了什么？表中的两种量是怎样变化的?你想不想知道水的高度随着底面积变化的规律呢?这节课我们就来研究成反比例的量。

板书课题：成反比例的量。

二、探索交流，解决问题

1、请同学们把例3的表格填完整。

教师;请同学们讨论一下，表中的三个数量之间有什么关系？

小组讨论、交流。

2、全班汇报交流。

引导学生回答;

表中的两个量水的高度和杯子的底面积是变化的，底面积增加，高度反而降低；底面积减少，高度反而升高。每两个相对应的数的乘积都是300，这个300实际上就是水的体积。

3、想一想：水的高度和底面积是两种相关联的量吗？为什么？

4、议一议：两种量的变化有什么规律？

5、教师引导总结;从表中数据我们可以看出，水的体积是一定的，水的高度随着底面积的变化而变化。与前面学习的正比例关系变化规律不同，底面积增加，高度反降低；反之，底面积减少，高度反而升高。它们变化的方向总是相反的，但是水的高度与底面积的积总是一定的。我们把它们的关系表示出来是;底面积×水的高度＝水的体积（一定）（板书）。像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

在例3中，水的高度和底面积成反比例关系，水的高度和底面积是成反比例的量。

6、我们用ｘ、ｙ来表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的乘积，请同学们把反比例关系用式子表示出来。

板书;ｘ×ｙ＝ｋ(一定)。

7、想一想，成反比例的量应具备什么条件？,试比较例3与例1，论比较归纳出正比例和反比例的相同点和不同点。

三、巩固应用，内化提高

1、找一找生活中还有那些成反比例的量的例子？

2、完成教材43页“做一做”。

运一批货物，运每天的吨数和需要的天数如下表。

(1)表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？

（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。

(3)说明这个积表示什么。

(4)表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？

3、判断每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。

（1）小明从家到学校，行走的速度和所需时间。

（2）王玲做8道数学题，已经做的题和没有做的题。

四、回顾整理，反思提升

这节课你有什么收获，说出来和大家分享好吗？你觉得你在这节课中表现得怎么样？

板书设计：

成反比例的量。

底面积×水的高度＝水的体底面积（一定）

ｘ×ｙ＝ｋ(一定)。