第二章 压力容器应力分析2.5-2.6
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
见表2-5
9
2.5.1 概述
表2-5 圆筒形壳体失稳后的形状
过过程程设设备备设设计计
10
2.5.1 概述
过程设备设计
3. 影响Pcr的因素：
对于给定外直径Do和厚度t
Pcr与圆柱壳端部约束之间距离和圆柱壳上两个刚性元件 之间距离L有关；
Pcr随着壳体材料的弹性模量E、泊松比μ的增大而增加； 非弹性失稳的Pcr还与材料的屈服点有关。
L> Lcr—— 长圆筒
L<Lcr—— 短圆筒
L=Lcr
（2-92）=（2-97） 压力相等
过程设备设计
Lcr 1.17 Do
Do t
（2-98）
21
2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析
四、周向外压及轴向载荷联合作用下的失稳 a. 受均布轴向压缩载荷圆筒的临界应力
过程设备设计
现象： 非对称失稳：图（a） 对称失稳：图（b）
Timoshenko按小弹性理论， 的周向失稳的临界压力：
cr
E
t
3(1 2 ) R
对于钢材，μ＝0.3，则
cr
0.605
Et R
(a) 非对称形式
（b）对称形式
图2-43 轴向压缩圆筒失稳后的2形2 状
2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析
过程设备设计
临界应力经验公式： cr
C
Et R
过程设备设计
材料韧性 2. 局部应力的危害性与
载荷形式
大小 载荷作用处的 局部结构形状 和尺寸
危害性
过大的局部应力使结构处于不安定状态， 在交变载荷下，易产生裂纹，可能导致 疲劳失效。
有关
37
2.6 典型局部应力
过程设备设计
2.6.2 受内压壳体与接管连接处的局部应力
由于几何形状及尺寸的突变，受内压壳体与接管连接处附
返回
33
2.6 典型局部应力
2.6 典型局部应力
过程设备设计
2.6.1 概述 2.6.2 受内压壳体与接管连接处的局部应力 2.6.3 降低局部应力的措施
34
2.6 典型局部应力
2.6 典型局部应力
过程设备设计
教学重点： 受内压壳体与接管连接处的 局部应力。
教学难点： 应力集中系数法。
35
2.6 典型局部应力
近的局部范围内会产生较高的不连续应力。
理论分析方法
薄膜解 弯曲解
应力集中系数法
工程常用方法
数值解法 实验测试法
经验公式
38
2.6 典型局部应力
一、应力集中系数法 1. 应力集中系数曲线
kt
max
过程设备设计
max——受内压壳体与接管连接处的最大弹性应力
——该壳体不开孔时的环向薄膜应力
通过应力集中系数曲线图查Kt，既而得到最大应力
t R
2
（2-103）
28
2.5.3 其他回转薄壳的的临界压力
过程设备设计
2、碟形壳和椭球壳
pcr
2E t 2
31 2 R
钢 材：
pcr
1.21E
t R
2
同球壳计算，但R用碟形壳中央部分的外半径RO代替
椭球壳 同碟形壳计算，RO=K1DO K1见第四章
29
2.5.3 其他回转薄壳的的临界压力
过程设备设计
3、锥壳
临界压力：
pcr
2.59E
Le DL
te DL
2.5
（2-106）
注意：Le——锥壳的当量长度；（见表2-6） DL——锥壳大端外直径 或锥壳上两刚性元件所 DS——锥壳小端外直径 在处的大小直径
Te——锥壳当量厚度 te t cos 适用于： 60o
若 60o 按平板计算，平板直径取锥壳最大直径
pcr
3EJ R3
（2-90）
d. 仅受周向均布外压的长圆筒临界压力计算公式：
圆筒抗弯刚度
D'
12
Et 3
1
2
代替EJ，DO D ， 0.3
长圆筒临界压力：
pcr
2.2E
t Do
3
（2-92）
2
长圆筒临界应力： cr
pcr Do 2t
1.1E
t Do
（2-93）
18
2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析
2
2.5 壳体的稳定性分析
过程设备设计
2.5.1 概述
2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析 2.5.3 其他回转薄壳的临界压力
3
2.5 壳体的稳定性分析
过程设备设计
教学重点： （1）失稳概念； （2）外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析。
教学难点： 受均布周向外压的长圆筒、短圆筒 临界压力公式推导。
4
2.5.1 概述
若比值的和<1， 则筒体不会失稳 若比值的和≥1，则筒体会失稳
25
2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析
五、形状缺陷对圆筒稳定性的影响
圆筒形状缺陷
不圆 局部区域中的折皱、鼓胀、凹陷
影响
内压下，有消除不圆度的趋势 外压下，在缺陷处产生附加的弯曲应力
过程设备设计
圆筒中的压缩应力增加
临界压力降低
实际失稳压力与理论计算结果不很好吻合的主要原因之一
11
2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析
2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析
目的
求 pcr 、 cr 、Lcr
理论 理想圆柱壳小挠度理论
过程设备设计
基于以下假设：
①圆柱壳厚度t与半径R相比 是小量， 位移w与厚度t相 比是小量
②失稳时圆柱壳体的应力仍 处于弹性范围。
线性平衡方程 和挠曲微分方程
15
2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析
过程设备设计
一、受均布周向外压的长圆筒的临界压力
通过推导圆环临界压力，变换周向抗弯刚度，即可导出 长圆筒的 pcr
1、圆环的挠曲微分方程 （模型见图2-39）
a. 圆环的挠曲微分方程：2-82式
d2w w M
ds2
R2
EJ
b. 圆环的力矩平衡方程：2-86式
过程设备设计
2. 应力指数法
与应力集中系数法不同的是： 考虑了连接处的三个应力： 经向应力
径向应力 法向应力 （见图2-49）
图2-49 接管连接处
的各向应力分量
46
2.6 典型局部应力
过程设备设计
应力指数————所考虑的各应力分量与壳体在无开孔接管时 的环向应力之比。
应力指数法已列入中国、美国、日本等国家压力容器分析 设计标准。
13
2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析
外压圆筒分成三类：
过程设备设计
长圆筒
L/Do和Do/t较大时，其中间部分将不受两端约束或 刚性构件的支承作用，壳体刚性较差，失稳时呈
现两个波纹，n=2。
短圆筒
L/Do和Do/t较小时，壳体两端的约束或刚性构件对 圆柱壳的支持作用较为明显，壳体刚性较大，失
稳时呈现两个以上波纹，n＞2。
注意：2-92，2-93均在 cr 小于比例极限时适用
过程设备设计
19
2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析
二、受均布周向外压的短圆筒的临界压力
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
过程设备设计
pcr
2.59Et2 LDO DO
t
（2-97）
拉姆公式，仅适合弹性失稳
20
2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析
三、临界长度Lcr 区分长、短圆筒用特征长度Lcr
图 2－38 圆筒失稳时出现的波纹
6
2.5.1 概述
过程设备设计
4. 失稳类型
弹性失稳
t与D比很小的薄壁回转壳，失稳时，器 壁的压缩应力通常低于材料的比例极限， 称为弹性失稳。
弹塑性失稳
当回转壳体厚度增大时，壳体中的应力
（非弹性失稳）
超过材料屈服点才发生失稳，这种失稳 称为弹塑性失稳或非弹性失稳。
刚性圆筒 L/Do和Do/t很小时，壳体的刚性很大，此时圆柱 壳体的失效形式已经不是失稳，而是压缩强度破
坏。
14
2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析
长圆筒和短圆筒失稳时临界压力计算方法：
过程设备设计
一、受均布周向外压的长圆筒的临界压力 二、受均布周向外压的短圆筒的临界压力 三、临界长度 四、周向外压及轴向载荷联合作用下的失稳 五、形状缺陷对圆筒稳定性的影响
RT
是开孔系数，r 接管平均半径， R壳体平均半径， T壳体壁厚
RT 为边缘效应的衰减长度。
故开孔系数 表示开孔大小和壳体局部应力
衰减长度的比值
43
2.6 典型局部应力
随着开孔系数的增大而增大
Kt 随壁厚比t/T的增大而减小
内伸式接管的应力集中系数较小 即：增大接管和壳体的壁厚，减小接管半径，
有利于降低应力集中系数
12
2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析
该理论的局限
过程设备设计
（1）壳体失稳的本质是几何非线性的问题 （2）经历成型、焊接、焊后热处理的实际圆筒，
存在各种初始缺陷，如几何形状偏差、材 料性能不均匀等 （3）受载不可能完全对称
小挠度线性分析会与实验结果不吻合。
工程中，在采用小挠度理论分析基础上，引进稳定性安全 系数 m ，限定外压壳体安全运行的载荷。
一、失稳现象
2.5.1 概述
过程设备设计
1. 外压容器举例
（1）真空操作容器、减压精馏塔的外壳 （2）用于加热或冷却的夹套容器的内层壳体
2. 承受外压壳体失效形式
强度不足而发生压缩屈服失效
刚度不足而发生失稳破坏 （讨论重点）
5
2.5.1 概述
3. 失稳现象
过程设备设计
承受外压载荷的壳体，当外压 载荷增大到某一值时，壳体会突然 失去原来的形状，被压扁或出现波 纹，载荷卸去后，壳体不能恢复原 状，如图2－38所示这种现象称为 外压壳体的屈曲（buckling）或失 稳（instability）。
R 500
t
修正系数C=0.25
cr
0.25
Et R
（2-101）
C为修正系数，见图2－44
23
2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析
过程设备设计
图2-44 修正系数C
24
2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析
过程设备设计
b. 联合载荷作用下圆筒的失稳
一般先确定单一载荷作用下的失效应力，计算单一载荷引 起的应力和相应的失效应力之比，再求出所有比值之和。
39
2.6 典型局部应力
过程设备设计
r
RT
图2-46 球壳带平齐式接管的应力集中系数曲线
40
2.6 典型局部应力
过程设备设计
图2-47 球壳带内伸式接管的应力集中系数曲线
41
2.6 典型局部应力
过程设备设计
图2-48 圆柱壳开孔接管的应力集中系数曲线
42
2.6 典型局部应力
过程设备设计
图中 r
球壳带接管的应力集中系数曲线，对开孔大 小和壳体厚度的限制范围：
r 0.01 0.4
R
R
30 T 150
过程设备设计 44
2.6 典型局部应力
过程设备设计
椭圆形封头上接管连接处的局部应力， 只要将椭圆曲率半径折算成球的半径， 就可采用球壳上接管连接处局部应力的计算方法。
45
2.6 典型局部应力
7
2.5.1 概述
受外压形势
p
过程设备设计
p
p
a
b
c
本节讨论：受周向均匀外压薄壁回转壳体的弹性失稳问题
8
2.5.1 概述
二、临界压力
过过程程设设备备设设计计
1. 临界压力
壳体失稳时所承受的相应压力，称为临界压力， 用Pcr表示。
2. 失稳现象 外载荷达到某一临界值，发生径向挠曲，并迅速 增加，沿周向出现压扁或有规则的波纹。
第二章 压力容器应力分析
CHAPTER Ⅱ STRESS ANALYSIS OF PRESSURE VESSELS
1
本章节主要内 容
2.5 壳体的稳定性分析 2.5.1 概述 2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析 2.5.3 其他回转薄壳的临界压力
过程设备设计
2.6 典型局部应力 2.6.1 概述 2.6.2 受内压壳体与接管连接处的局部应力 2.6.3 降低局部应力的措施
M MO pRwo w
c、圆环的挠曲微分 方程2-87式
16
2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析
过程设备设计
图2-39 圆环变形的几何关系
17
2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析
过程设备设计
c.
圆环的挠曲微分方程：2-87式
d 2w
d 2
w1
pR3 EJ
RMO EJ
pR3wo
圆环失稳时的最小临界压力 pcr：
30
2.5.3 其他回转薄壳的的临界压力
过程设备设计
31
图2-45 锥壳的相关尺寸
2.5.3 其他回转薄壳的的临界压力
表2-6 锥壳的当量长度
过程设备设计
32
2.5.3 其他回转薄壳的的临界压力
过程设备设计
其它失稳举例：
在较大区域内存在压缩薄膜应力的壳体，也有可能产生失稳
例如： 塔受风载时，迎风侧产生拉应力，而背风侧产 生压缩应力，当压缩应力达到临界值时，塔就 丧失稳定性
1. 局部应力的产生
2.6.1 概述
过程设备设计
局部载荷 设备的自重、 物料的重量、 管道及附件的重量、 支座的约束反力、 温度变化引起的载荷等
附加应力 在压力作用下，压力容器 材料或结构不连续处，在 局部区域产生的附加应力， 如截面尺寸、几何形状突 变的区域、两种不同材料 的连接处等
36
2.6 典型局部应力
对圆筒的初始不圆度严格限制
26
2.5.3 其他回转薄壳的的临界压力
2.5.3 其他回转薄壳的的临界压力
过程设备设计
半球壳 椭球壳 碟形壳 锥壳
27
2.5.3 其他回转薄壳的的临界压力
过程设备设计
1、半球壳
临界应力经典公式
pcr
2E
t
2
31 2 R
（2-102）
0.3
pcr
1.21E
9
2.5.1 概述
表2-5 圆筒形壳体失稳后的形状
过过程程设设备备设设计计
10
2.5.1 概述
过程设备设计
3. 影响Pcr的因素：
对于给定外直径Do和厚度t
Pcr与圆柱壳端部约束之间距离和圆柱壳上两个刚性元件 之间距离L有关；
Pcr随着壳体材料的弹性模量E、泊松比μ的增大而增加； 非弹性失稳的Pcr还与材料的屈服点有关。
L> Lcr—— 长圆筒
L<Lcr—— 短圆筒
L=Lcr
（2-92）=（2-97） 压力相等
过程设备设计
Lcr 1.17 Do
Do t
（2-98）
21
2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析
四、周向外压及轴向载荷联合作用下的失稳 a. 受均布轴向压缩载荷圆筒的临界应力
过程设备设计
现象： 非对称失稳：图（a） 对称失稳：图（b）
Timoshenko按小弹性理论， 的周向失稳的临界压力：
cr
E
t
3(1 2 ) R
对于钢材，μ＝0.3，则
cr
0.605
Et R
(a) 非对称形式
（b）对称形式
图2-43 轴向压缩圆筒失稳后的2形2 状
2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析
过程设备设计
临界应力经验公式： cr
C
Et R
过程设备设计
材料韧性 2. 局部应力的危害性与
载荷形式
大小 载荷作用处的 局部结构形状 和尺寸
危害性
过大的局部应力使结构处于不安定状态， 在交变载荷下，易产生裂纹，可能导致 疲劳失效。
有关
37
2.6 典型局部应力
过程设备设计
2.6.2 受内压壳体与接管连接处的局部应力
由于几何形状及尺寸的突变，受内压壳体与接管连接处附
返回
33
2.6 典型局部应力
2.6 典型局部应力
过程设备设计
2.6.1 概述 2.6.2 受内压壳体与接管连接处的局部应力 2.6.3 降低局部应力的措施
34
2.6 典型局部应力
2.6 典型局部应力
过程设备设计
教学重点： 受内压壳体与接管连接处的 局部应力。
教学难点： 应力集中系数法。
35
2.6 典型局部应力
近的局部范围内会产生较高的不连续应力。
理论分析方法
薄膜解 弯曲解
应力集中系数法
工程常用方法
数值解法 实验测试法
经验公式
38
2.6 典型局部应力
一、应力集中系数法 1. 应力集中系数曲线
kt
max
过程设备设计
max——受内压壳体与接管连接处的最大弹性应力
——该壳体不开孔时的环向薄膜应力
通过应力集中系数曲线图查Kt，既而得到最大应力
t R
2
（2-103）
28
2.5.3 其他回转薄壳的的临界压力
过程设备设计
2、碟形壳和椭球壳
pcr
2E t 2
31 2 R
钢 材：
pcr
1.21E
t R
2
同球壳计算，但R用碟形壳中央部分的外半径RO代替
椭球壳 同碟形壳计算，RO=K1DO K1见第四章
29
2.5.3 其他回转薄壳的的临界压力
过程设备设计
3、锥壳
临界压力：
pcr
2.59E
Le DL
te DL
2.5
（2-106）
注意：Le——锥壳的当量长度；（见表2-6） DL——锥壳大端外直径 或锥壳上两刚性元件所 DS——锥壳小端外直径 在处的大小直径
Te——锥壳当量厚度 te t cos 适用于： 60o
若 60o 按平板计算，平板直径取锥壳最大直径
pcr
3EJ R3
（2-90）
d. 仅受周向均布外压的长圆筒临界压力计算公式：
圆筒抗弯刚度
D'
12
Et 3
1
2
代替EJ，DO D ， 0.3
长圆筒临界压力：
pcr
2.2E
t Do
3
（2-92）
2
长圆筒临界应力： cr
pcr Do 2t
1.1E
t Do
（2-93）
18
2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析
2
2.5 壳体的稳定性分析
过程设备设计
2.5.1 概述
2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析 2.5.3 其他回转薄壳的临界压力
3
2.5 壳体的稳定性分析
过程设备设计
教学重点： （1）失稳概念； （2）外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析。
教学难点： 受均布周向外压的长圆筒、短圆筒 临界压力公式推导。
4
2.5.1 概述
若比值的和<1， 则筒体不会失稳 若比值的和≥1，则筒体会失稳
25
2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析
五、形状缺陷对圆筒稳定性的影响
圆筒形状缺陷
不圆 局部区域中的折皱、鼓胀、凹陷
影响
内压下，有消除不圆度的趋势 外压下，在缺陷处产生附加的弯曲应力
过程设备设计
圆筒中的压缩应力增加
临界压力降低
实际失稳压力与理论计算结果不很好吻合的主要原因之一
11
2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析
2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析
目的
求 pcr 、 cr 、Lcr
理论 理想圆柱壳小挠度理论
过程设备设计
基于以下假设：
①圆柱壳厚度t与半径R相比 是小量， 位移w与厚度t相 比是小量
②失稳时圆柱壳体的应力仍 处于弹性范围。
线性平衡方程 和挠曲微分方程
15
2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析
过程设备设计
一、受均布周向外压的长圆筒的临界压力
通过推导圆环临界压力，变换周向抗弯刚度，即可导出 长圆筒的 pcr
1、圆环的挠曲微分方程 （模型见图2-39）
a. 圆环的挠曲微分方程：2-82式
d2w w M
ds2
R2
EJ
b. 圆环的力矩平衡方程：2-86式
过程设备设计
2. 应力指数法
与应力集中系数法不同的是： 考虑了连接处的三个应力： 经向应力
径向应力 法向应力 （见图2-49）
图2-49 接管连接处
的各向应力分量
46
2.6 典型局部应力
过程设备设计
应力指数————所考虑的各应力分量与壳体在无开孔接管时 的环向应力之比。
应力指数法已列入中国、美国、日本等国家压力容器分析 设计标准。
13
2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析
外压圆筒分成三类：
过程设备设计
长圆筒
L/Do和Do/t较大时，其中间部分将不受两端约束或 刚性构件的支承作用，壳体刚性较差，失稳时呈
现两个波纹，n=2。
短圆筒
L/Do和Do/t较小时，壳体两端的约束或刚性构件对 圆柱壳的支持作用较为明显，壳体刚性较大，失
稳时呈现两个以上波纹，n＞2。
注意：2-92，2-93均在 cr 小于比例极限时适用
过程设备设计
19
2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析
二、受均布周向外压的短圆筒的临界压力
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
过程设备设计
pcr
2.59Et2 LDO DO
t
（2-97）
拉姆公式，仅适合弹性失稳
20
2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析
三、临界长度Lcr 区分长、短圆筒用特征长度Lcr
图 2－38 圆筒失稳时出现的波纹
6
2.5.1 概述
过程设备设计
4. 失稳类型
弹性失稳
t与D比很小的薄壁回转壳，失稳时，器 壁的压缩应力通常低于材料的比例极限， 称为弹性失稳。
弹塑性失稳
当回转壳体厚度增大时，壳体中的应力
（非弹性失稳）
超过材料屈服点才发生失稳，这种失稳 称为弹塑性失稳或非弹性失稳。
刚性圆筒 L/Do和Do/t很小时，壳体的刚性很大，此时圆柱 壳体的失效形式已经不是失稳，而是压缩强度破
坏。
14
2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析
长圆筒和短圆筒失稳时临界压力计算方法：
过程设备设计
一、受均布周向外压的长圆筒的临界压力 二、受均布周向外压的短圆筒的临界压力 三、临界长度 四、周向外压及轴向载荷联合作用下的失稳 五、形状缺陷对圆筒稳定性的影响
RT
是开孔系数，r 接管平均半径， R壳体平均半径， T壳体壁厚
RT 为边缘效应的衰减长度。
故开孔系数 表示开孔大小和壳体局部应力
衰减长度的比值
43
2.6 典型局部应力
随着开孔系数的增大而增大
Kt 随壁厚比t/T的增大而减小
内伸式接管的应力集中系数较小 即：增大接管和壳体的壁厚，减小接管半径，
有利于降低应力集中系数
12
2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析
该理论的局限
过程设备设计
（1）壳体失稳的本质是几何非线性的问题 （2）经历成型、焊接、焊后热处理的实际圆筒，
存在各种初始缺陷，如几何形状偏差、材 料性能不均匀等 （3）受载不可能完全对称
小挠度线性分析会与实验结果不吻合。
工程中，在采用小挠度理论分析基础上，引进稳定性安全 系数 m ，限定外压壳体安全运行的载荷。
一、失稳现象
2.5.1 概述
过程设备设计
1. 外压容器举例
（1）真空操作容器、减压精馏塔的外壳 （2）用于加热或冷却的夹套容器的内层壳体
2. 承受外压壳体失效形式
强度不足而发生压缩屈服失效
刚度不足而发生失稳破坏 （讨论重点）
5
2.5.1 概述
3. 失稳现象
过程设备设计
承受外压载荷的壳体，当外压 载荷增大到某一值时，壳体会突然 失去原来的形状，被压扁或出现波 纹，载荷卸去后，壳体不能恢复原 状，如图2－38所示这种现象称为 外压壳体的屈曲（buckling）或失 稳（instability）。
R 500
t
修正系数C=0.25
cr
0.25
Et R
（2-101）
C为修正系数，见图2－44
23
2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析
过程设备设计
图2-44 修正系数C
24
2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析
过程设备设计
b. 联合载荷作用下圆筒的失稳
一般先确定单一载荷作用下的失效应力，计算单一载荷引 起的应力和相应的失效应力之比，再求出所有比值之和。
39
2.6 典型局部应力
过程设备设计
r
RT
图2-46 球壳带平齐式接管的应力集中系数曲线
40
2.6 典型局部应力
过程设备设计
图2-47 球壳带内伸式接管的应力集中系数曲线
41
2.6 典型局部应力
过程设备设计
图2-48 圆柱壳开孔接管的应力集中系数曲线
42
2.6 典型局部应力
过程设备设计
图中 r
球壳带接管的应力集中系数曲线，对开孔大 小和壳体厚度的限制范围：
r 0.01 0.4
R
R
30 T 150
过程设备设计 44
2.6 典型局部应力
过程设备设计
椭圆形封头上接管连接处的局部应力， 只要将椭圆曲率半径折算成球的半径， 就可采用球壳上接管连接处局部应力的计算方法。
45
2.6 典型局部应力
7
2.5.1 概述
受外压形势
p
过程设备设计
p
p
a
b
c
本节讨论：受周向均匀外压薄壁回转壳体的弹性失稳问题
8
2.5.1 概述
二、临界压力
过过程程设设备备设设计计
1. 临界压力
壳体失稳时所承受的相应压力，称为临界压力， 用Pcr表示。
2. 失稳现象 外载荷达到某一临界值，发生径向挠曲，并迅速 增加，沿周向出现压扁或有规则的波纹。
第二章 压力容器应力分析
CHAPTER Ⅱ STRESS ANALYSIS OF PRESSURE VESSELS
1
本章节主要内 容
2.5 壳体的稳定性分析 2.5.1 概述 2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析 2.5.3 其他回转薄壳的临界压力
过程设备设计
2.6 典型局部应力 2.6.1 概述 2.6.2 受内压壳体与接管连接处的局部应力 2.6.3 降低局部应力的措施
M MO pRwo w
c、圆环的挠曲微分 方程2-87式
16
2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析
过程设备设计
图2-39 圆环变形的几何关系
17
2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析
过程设备设计
c.
圆环的挠曲微分方程：2-87式
d 2w
d 2
w1
pR3 EJ
RMO EJ
pR3wo
圆环失稳时的最小临界压力 pcr：
30
2.5.3 其他回转薄壳的的临界压力
过程设备设计
31
图2-45 锥壳的相关尺寸
2.5.3 其他回转薄壳的的临界压力
表2-6 锥壳的当量长度
过程设备设计
32
2.5.3 其他回转薄壳的的临界压力
过程设备设计
其它失稳举例：
在较大区域内存在压缩薄膜应力的壳体，也有可能产生失稳
例如： 塔受风载时，迎风侧产生拉应力，而背风侧产 生压缩应力，当压缩应力达到临界值时，塔就 丧失稳定性
1. 局部应力的产生
2.6.1 概述
过程设备设计
局部载荷 设备的自重、 物料的重量、 管道及附件的重量、 支座的约束反力、 温度变化引起的载荷等
附加应力 在压力作用下，压力容器 材料或结构不连续处，在 局部区域产生的附加应力， 如截面尺寸、几何形状突 变的区域、两种不同材料 的连接处等
36
2.6 典型局部应力
对圆筒的初始不圆度严格限制
26
2.5.3 其他回转薄壳的的临界压力
2.5.3 其他回转薄壳的的临界压力
过程设备设计
半球壳 椭球壳 碟形壳 锥壳
27
2.5.3 其他回转薄壳的的临界压力
过程设备设计
1、半球壳
临界应力经典公式
pcr
2E
t
2
31 2 R
（2-102）
0.3
pcr
1.21E