多学科设计优化

传统方法
— 学科分析
框架模型
子系统（学科）的分析计算通过集成为一个整 体形成系统，进行分析优化。 特点：
可充分利用现有的优化算法，方法比较稳定， 对于大多数问题能找出全局最优解或局部最优解。 适用对象：
适用于设计变量较少的不太复杂的系统。而对 于包含的子学科较多，学科间的交叉耦合关系较为 复杂的系统的多学科设计优化问题，此方法不太适 用。（集成分析的复杂性所决定）
在多学科设计优化的过程中，须要考虑系统中 各个学科之间的耦合效应，会产生比传统单学 科优化设计复杂得多的问题,其中最主要的两大 难点就是:计算代价和组织复杂性
多学科设计优化的意义
通过充分利用各个学科之间的相互作用所产生 的协同效应,获得系统的整体最优解；

通过实现并行计算和设计，缩短设计周期；
需采纳多个学科的专家提供的设计准则及经验 建立模型，虽然便于利用传统优化工具，但建模难 度大，不易发挥学科专家的特长。
同步分析设计方法 （）
基本思想：
在优化过程中避免各个子系统之间直 接的耦合关系, 通过引进辅助设计变量, 使得每个子系统能独立地进行分析。子 系统之间的通讯通过含有等式约束的系 统级优化过程来协调。通过完成系统级 优化问题, 最终使得辅助设计变量与状 态变量一致。
②用高精度分析模型对这些样本点进行分析，获得一 组输入/输出的数据；
③用某种拟合方法来拟合这些输入/输出的样本数据， 构造出近似模型，并对该近似模型的可信度进行评估。
x2
实验设计
近似模型
y
(x1, x2)
y
数值
模拟
x2 x1
x1
代理模型的构造过程
按代理模型在设计空间中的拟合范围, 可 分为全局代理模型和局部代理模型。
多学科设计优化 (, )
1 方法提出的背景
随着时代的进步，如今每个学科 领域都形成了自己的一套研究方 法与发展思路，但显然各学科间 明显缺乏沟通与联系，形成了一 个个的"学科孤岛"（与80年代由 于技术迅猛发展而带来的"信息孤 岛"问题相似）。
于1980年代发展起来。奠基人是J. ， 1982年他在研究大型结构优化问题求解 的一篇论文中，首次提出了的设想，引 起了学术界极大关注。
旋翼飞行器的旋翼设计与优化
18飞机的设计优化
16高敏捷“战隼”的多学科设计与优化
欧洲区域运输机结构优化以及以A3为研究对象 的工作。
多学科设计优化的定义和难点
的研发中心的多学科分支机构对多学科设计优 化的定义为:多学科设计优化是一种通过充分探 索和利用系统中相互作用的协同机制来设计复 杂系统工程和子系统的方法论
设计约束
设计变量 对涉及多个学科 领域的问题的处 理方法
寻优策略
传统优化设计
单目标或多目标
在某一学科的设计空间 范围内 一组设计变量
多学科优化设计
单目标或多目标（多目标常分布 于不同的子系统之中）
各学科的约束分布于不同的设计 子空间之中
包含局域设计变量和耦合变量
集成多学科内容建立统 一的优化模型
采取某一种寻优策略， 如组合形法、随机搜索 法或遗传算法等
由于飞行器系统日益复杂，航空航天领 域最先开展研究和应用。
飞机设计中就包括 了空气动力学、发 动机、流体力学、 结构力学、传热学 、液压、传动、自 动控制、电子、计 算机、可靠性、维 修性、安全性、测 试性等若干学科。
传统方法
改进后方法
1991年，美国的白皮书明确提出：应当由政府 部门、大学和工业界共同推动。
c. 耦合关系拆解，子系统建模 d. 系统级优化协调模型的建立
分解方法大致分为两类:层次分解和非层次分解
层次分解:信息只在上下级 子系统之间进行传递,同级 子系统之间不发生信息交 换,因此可以并行完成同一 级的分析与优化
子系统只有一个上级子系 统, 有多个下级子系统;每 个上级子系统提供系统控 制信息, 下级子系统提供 反馈信息。
1994年认为：航空航天对的研究和应用有广泛 的兴趣和支持，新的飞行器设计要在满足性能 要求前提下尽可能满足可承受性，成本带入设 计过程会改变设计问题的数学本质。
在工业界也得到 应用，1998年的 技术委员会就在 工业中的应用进 行了调查，涉及 到波音公司的翼 身融合飞机
洛·马公司的 22飞机结构/ 气动一体化设 计

采用高精度的分析模型，提高设计结果的可信 度。
2 基本思路
设计者在进行复杂系统的设计时,必须充分 考虑各个学科之间的相互耦合关系,并利 用适当的方法将系统分解为以学科为基 础的模型
根据学科之间的相互关系，通过特定的框 架协调和控制这些子系统(学科)，从而最 终获得系统的全局最优解。
a. 复杂系统 b. 系统分解
各学科分别建立优化模型，通过 系统级的控制协调学科间的关系
各学科子系统可以分别采用不同 的优化方法，再根据多学科优化 系统的结构选用适宜的多学科优 化系统级寻优策略
3 内容
多学科设计优化问题, 由于涉及多门学科, 且各学科之间存在耦合效应.
整个系统分析模型的计算量要比单学科 优化大得多, 各学科之间的数据传递与管 理也复杂得多。
局部代理模型拟合范围只在某一局部区 域有效
全局代理模型拟合范围是在整个设计空 间
4 策略
策略也称 方法或 算法, 它要研究的问题 是:
(1) 如何将复杂的多学科设计优化问题 分解为若干较为简单的各学科(或各子系 统) 设计优化问题;
(2) 如何协调各学科的设计进程以及如 何综合各学科的设计结果。
代理模型技术
强调各学科应采用高精度数值分析模型。 如果直接将这些学科分析模型应用于优 化过程中, 会导致计算量过大而难于实施。
所谓代理模型( )是指计算量小、但其计 算结果与高精度模型的计算结果相近的 分析模型。
构造代理模型一般需要三个步骤：
①用某种方法产生设计变量的样本点；
非层次分解:最大 优点就是各个子系 统之间的信息交换 ，充分体现系统中 的耦合现象
非层次分解
子系统间的耦合关系及解耦 I
局域变量
公用变量（共享变量） 局域变量
状态函数
子系统间的耦合关系及解耦
局域变量
Байду номын сангаас
公用变量（共享变量） 局域变量 的替代变量
状态函数
状态变量（辅助变量）
与传统优化设计比较
设计目标