钢结构设计原理第三章(2)讲解

弯矩指向一侧的部分端板承受，设中和轴至端板受压边缘的距离 为c。受拉螺栓截面是孤立的几个螺栓点；端板受压区则是宽度较 大的实体矩形截面。计算形心位置作为中和轴时，所求得的端板 受压区高度c总是很小，中和轴通常在弯矩指向一侧最外排螺栓附 近的某个位置。实际计算时可近似地取中和轴位于最下排螺栓O处 ，即认为连接变形为绕O处水平轴转动，螺栓拉力与O点算起的纵 坐标y成正比。偏安全忽略力臂很小的端板受压区部分的力矩
第③种破坏形式属于构件的强度计算；第④种破坏形式 由螺栓端距≥2d0来保证。因此，抗剪螺栓连接的计算只 考虑第①、②种破破形式。
2. 一个普通螺栓的抗剪承载力
普通螺栓连接的抗剪承载力，应考虑螺栓杆受剪 和孔壁承压两种情况。
假定螺栓受剪面上的剪应力均匀分布，一个抗剪 螺栓的抗剪承载力设计值为
N
b v
N1 N2 N3 ... Nn
y1 y2 y3
yn
M N1 y1 N2 y2 N3 y3 ... Nn yn

N1
y2

N2
y2

N 3
y2
...
N n
y2
y1 1
y2 2
y3 3
yn n
Ni

Myi
y2 i
N1

My 1 y2 i

N
b t
4、弯矩和拉力共同作用的普通螺栓群计算
摩擦型连接依靠被连接件之间的摩擦阻力传递剪力，以 剪力等于摩擦力作为承载能力的极限状态。
1.高强度螺栓的预拉力 （1）预拉力的控制方法
大六角头型和扭剪型两种，都是通过拧紧螺帽使螺杆受 到拉伸产生预拉力，使被连接板件间产生压紧力。
大六角头螺栓的预拉力控制方法：
①力矩法 采用可直接显示钮矩的特定扭矩扳手。目前多 采用电动钮矩扳手。通过控制拧紧力矩来实现控制预拉 力。拧紧力矩可由试验确定，施工时控制的预拉力为设 计预拉力的1.1倍。
抗拉螺栓连接的破坏形式为栓杆被拉断，一个抗拉螺栓 的承载力设计值为：
Ntb
de2
4
ftb
撬力大小与连接件的刚度有关，连接件的刚度越小， 撬力越大，同时撬力也与螺栓直径和螺栓所在位置等 因素有关。确定撬力比较复杂，为了简化，规定普通 螺栓抗拉强度设计值取为螺栓钢材抗拉强度设计值的 0.8倍，以考虑撬力的影响。
小与该螺栓至形心距离ri成正比，其方向与连线该螺栓 至形心垂直。
T

NT 1
r1

N
T 2
r2

NT 3
r3
...

N
T n
rn
NT 1

NT 2

NT 3
...
NT n
r1
r2
r3
rn
N T N T r2 , N T N T r3 ,..., N T N T rn
2
r 1 1
3.8.1 普通螺栓的抗剪连接 1. 抗剪连接的工作性能 抗剪连接是最常见的螺栓连接。抗剪试验可得试件上a、 b两点间的相对位移δ与作用力N的关系曲线。试件由零载 一直加载至连接破坏的全过程，经历三个阶段。
(1)弹性阶段 O1斜直线段：加荷 之初，连接中剪力较小，荷载靠 板件间接触面的摩擦力传递，螺 栓杆与孔壁间的间隙保持不变， 处于弹性阶段，板件间摩擦力大 小取决于拧紧螺帽时螺杆中的初 始拉力，普通螺栓的初应力很小。 此阶段很短，可略去不计。
②转角法 先普通扳手进行初拧，被连接板件相互紧密贴
合，再以初拧位置为起点，按终拧角度，用长扳手或风 动扳手旋转螺母。
扭剪型高强度螺栓具有强度高、安装简便和质量易于保 证、可以单面拧紧、对操作人员没有特殊要求等优点。 与普通大六角型高强度螺栓不同。螺栓头为盘头，螺纹 段端部有一个承受拧紧反力矩的十二角体和一个能在规 定力矩下剪断的断颈槽。
栓1的拉力最大：
Baidu Nhomakorabea
N1

Ne'
y' 1

y'2 i

N
b t
3.8.3普通螺栓连接受剪力和拉力的共同作用
承受剪力和拉力共同作用的普通螺栓应考虑两种可能的 破坏形式：螺杆受剪兼受拉破坏；二是孔壁承压破坏。
根据试验，兼受剪力和拉力的螺杆，无量纲化后的相关 关系近似为一圆曲线，螺杆计算式为

Nv
N
b v
3
r 1 1
n
r 1 1
T

NT 1 r
(r12

r2 2

r2 3
...rn2 )

NT 1 r
r2 i
1
1
NT 1

Tr1
r2 i

Tr1

x2 i


y2 i
N T 1

Ty1 y2
i
N N T
b
1
min
5.扭矩、剪力和轴心力共同作用的普通螺栓群计算 先布置螺栓，再进行验算。
小于2d0；中距不宜过大，否则被连接板件间容易发生
鼓曲现象。
构造要求
中距及边距不宜过大，否则连接板件间不能紧密贴合， 潮气侵入缝隙使钢材锈蚀。
施工要求
保证一定空间，便于打锚和采用扳手拧紧螺帽。根据 扳手尺寸和工人的施工经验、规定最小中距为3d0。 根据以上要求规范规定了螺栓和铆钉的容许距离。
3.8 普通螺栓连接的工作性能和计算
②施工时为了弥补高强度螺栓预拉力的松弛损失，一般 超张拉5％－10％，为此考虑一个超张拉系数0.9。 ③考虑螺栓材质的不均匀性，引进一折减系数0.9； ④由于以螺栓的抗拉强度为准，为安全再引入一个附加 安全系数0.9。
1.1 l1
150 d0
l1＞60d0时，η=0.7。
则所需抗剪螺栓数为
n

N
Nmb in
构件截面验算 N f
An
板件 1-1截面 N
2-2截面 N n1 N
3-3截面
N

n n1n2
N
n
1-1截面受力最大
An t(B n1d0 )
n

N
N
b m
in
拼接板
3-3截面受力最大 An 2t1(B n3d0) 错列螺栓排列，需验算正交截面和折线截面的强度
此外，在构造上也可采取一些措施加强连接件的刚度， 如设置加劲肋，可以减小甚至消除撬力的影响。
2、 轴心拉力作用的普通螺栓群计算
螺栓群在轴心力作用下的抗拉连接， 通常假定每个螺栓平均受力，则连 接所需螺栓数为：
n

N N tb
3.弯矩作用的普通螺栓群计算
剪力V通过承托板传递。离中和轴越远螺栓受拉力越大，压应力由
为了克服板件和垫圈等变形，基本消除板件间的间隙， 使拧紧力矩系数有较好的线性度，提高施工控制预拉力 值的准确度，应先按拧紧力矩的50％进行初拧，然后按 100％拧紧力矩进行终拧。大型节点在初拧后，还应按初 拧力矩进行复拧，然后再行终拧。
优点：较简单、易实施、费用少，但由于连接件和被连 接件的表面质量和拧紧速度的差异，测得的预拉力值误 差大且分散，一般误差为±25％。
螺栓群承受轴心拉力N和弯矩M＝Ne的共同作用。按弹 性设计法，根据偏心距的大小可能出现小偏心受拉和大 偏心受拉两种情况。
(1)小偏心受拉：所有螺栓均承受拉力作用，轴心力由各 螺栓均匀承受；弯矩则引起以螺栓群形心O处水平轴为中 和轴的三角形应力分布，使上部螺栓受拉，下部螺栓受 压；叠加后全部螺栓均为受拉。可得最大和最小受力螺 栓的拉力，各y均自O点算起：
受拉连接中，螺栓所受的拉力和垂直连接件的刚度有关。 螺栓受拉时，通常不可能使拉力正作用在螺栓轴线上， 通过与螺杆垂直的板件传递。如连接件的刚度较小，受 力后连接件会变形，形成杠杆作用，螺栓有被撬开的趋 势，使螺杆中的拉力增加并产生弯曲现象。考虑杠杆作 用时，螺杆的轴心力为：
Nt=N+Q
Q—由于杠杆作用对螺栓产生的撬力。
An t[2e4 (n2 1) e12 e22 n2d0 ]
4．扭矩作用的普通螺栓群计算
首先布置螺栓，然后计算受力最大螺栓所承受的剪力，
再和
Nb min
进行比较。
螺栓群在扭矩作用下，每个螺栓均受剪,假设：
(1)被连接板件为绝对刚性时，螺栓为弹性的；
(2)被连接板件绕螺栓群形心旋转，各螺栓所受剪力大
N
max
Nmin
N/ N
n Ney1 / / n Ney1
yi2 Ntb / yi2 0
Nmin≥0时的偏心距
e yi2 /(ny1)
(2)大偏心受拉
e


y2 i
/(ny1
)时，端板底部将出现受压区。偏安全取中和
轴位于最下排螺栓O′处，e′和各y′自O′点算起，最上排螺
荷载继续增加，此阶段即使给荷载 很小的增量，连接的剪切变形也迅 速加大，直到连接的最后破坏。曲 线的最高点“4”所对应的荷载即为 普通螺栓连接的极限荷载。
螺栓抗剪连接达到极限承载力时，可能的破坏形式： ①栓杆直径较小时，栓杆可能先被剪断； ②栓杆直径较大、板件较薄时，板件可能先被挤坏，栓 杆和板件的挤压是相对的，也把这种破坏叫做螺栓承压 破坏； ③板件截面可能因螺栓孔消弱截面太多而被拉断； ④端距太小，端距范围内的板件有可能被栓杆冲剪破坏。
2

Nt
N
b t
2
1
孔壁承压的计算式为
N
v
N
b c
3.9高强度螺栓连接的工作性能和计算
3.9.1高强度螺栓连接的工作性能 高强度螺栓连接和普通螺栓连接的区别：普通螺栓连接 受剪时依靠栓杆承压和抗剪传递剪力，预拉力很小，可 略去不计， 高强螺栓除材料强度高外，施加很大的预拉 力，板件间存在很大的摩擦力。预拉力、抗滑移系数和 钢材种类等都直接影响高强度螺栓连接的承载力。 高强度螺栓连接按分为摩擦型连接和承压型连接。
N
b c

d

tf
b c
t —在同一受力方向的承压构件的较小总厚度；
f
b c
—螺栓承压强度设计值。
3.轴心剪力作用的普通螺栓群计算
试验表明，螺栓群承受轴心剪力时，螺栓群在长度方向
各螺栓受力不均匀，两端大，中间小。当沿受力方向的
连接长度l1≤15d0时，连接工作进入弹塑性阶段后，内力
发生重分布，螺栓群中各螺栓受力逐渐均匀，故可认为
（2）预拉力的确定 预拉力设计值P（取5kN的整数倍）
P

0.9
0.9 1.2

0.9
Ae
fu
Ae—螺栓螺纹处的有效面积；fu—螺栓经热处理后的最 低抗拉强度8.8级fu ＝830MPa；10.9级fu ＝1040MPa。 系数考虑了以下几个因素：
①拧紧螺帽时螺栓同时受到由预拉力引起的拉应力和由 扭矩引起的剪应力作用。试验表明可取系数1.2考虑扭矩 对螺杆的不利影响。
(2)相对滑移阶段 12水平线段：荷 载增大，剪力达到摩擦力最大值， 板件间产生相对滑移，其最大滑 移量为螺栓杆与孔壁之间的间隙， 直至螺栓杆与孔壁接触。
(3)弹塑性阶段 荷载继续增加，连 接所承受的外力主要靠螺栓与孔壁 接触传递。螺栓杆除主要受剪力外， 还承受弯矩和轴向拉力，孔壁受到 挤压。螺杆的伸长受到螺帽的约束， 增大了板件间的压紧力，使板件间 的摩擦力随之增大，所以曲线呈上 升状态。达到“3”点时，螺栓或连 接板达到弹性极限。

nv
d 2
4
f
b v
n=v4—；受d—剪螺面栓数杆目直，径单(剪螺n栓v=的1，公双称剪直n径v=)；2，f v四b —剪螺n栓v
抗剪强度设计值。
螺栓的实际承压应力分布情况难以确定，简化计算， 假定螺栓承压应力分布于螺栓直径平面上，且假定 该承压面上的应力为均匀分布，则一个抗剪螺栓的 承压承载力设计值式为
《钢结构设计原理》
3.7螺栓和铆钉连接的排列和构造要求
3.7.1 螺栓和铆钉的排列
分为并列和错列两种形式。并列比较简单整齐，布置紧 凑，连接板尺寸小，螺栓孔对构件截面削弱较大。错列 可以减小对截面的削弱，但螺栓排列松散，连接板尺寸 较大。
螺栓和铆钉在构件上的排列应考虑以下要求：
受力要求
垂直于受力方向：受拉构件各排螺栓的中距及边距不 能过小，以免使螺栓周围应力集中相互影响，钢板截 面削弱过多，降低其承载能力。在顺力作用方向：端 距应按被连接件材料的抗挤压及抗剪切等强度条件确 定，以使钢板在端部不致被螺栓冲剪破坏，端距不应
轴心力N由每个螺栓平均分担，螺栓数n
n

N Nmb in
N
b m
in
—一个螺栓抗剪承载力设计值与承压承载力设计值的
较小值
当l1＞l5d0时，连接工作进入弹塑性阶段后，各螺杆所
受内力不易均匀，端部螺栓首先达到极限强度而破坏，
随后由外向里依次破坏。为防止端部螺栓提前破坏，因
此，当l1＞l5d0 时，螺栓的抗剪和承压承载力设计值应 乘以折减系数η予以降低：
N1Tx
N1T
y1 r1

Ty1 ri2

Ty1 xi2
yi2
N1Ty
N1T
x1 r1

Tx1 ri2

Tx1 xi2 yi2
NV 1y

V n
NN 1x

N n
N

1
(
NT 1x

NN 1x
)2

N N T
V
1y
1y
2
Nb min
3.8.2 普通螺栓的抗拉连接 1. 一个普通螺拴的抗拉承载力