地统计学简介.ppt
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地统计学是以区域化变量理论为基础，以变异 函数为主要工具，研究在空间分布上既有随机 性又有结构性，或空间相关和依赖性的自然现 象的科学。
一、地统计学概念
理论基础——区域化变量理论
当一个变量呈现为空间分布时，就称之为区域化 （Regionalized Variable）。这种变量常常反映某种空间 现象的特征，用区域化变量来描述的现象称之为区域化现 象。
• 实质是利用区域化变量的原始数据和变异函数的结构特点，对未采样 点的区域化变量的取值进行线性无偏、最优估计。
➢ 普通克里格法（Ordinary Kriging）、 ➢ 泛克里格法（Universal Kriging）、 ➢ 指示克里格法（Indicator Kriging） ➢ 析取克里格法（Disjunctive Kriging）、 ➢ 协同克里格法（Cokriging）等。
区域化变量具有两个最显著，而且也是最重要的特征， 即随机性和结构性。
一、地统计学概念
主要工具——协方差函数和变异函数
➢ 协方差函数和变异函数是以区域化变量理论为基础建立起 来的地统计学的两个最基本的函数，是描述区域化变量的 主要工具。
一、地统计学概念
主要内容——克里金（Kriging）插值法
• 克立格（Kriging）插值法，又称空间局部估计或空间局部插值法， 是地统计学的主要内容之一。克立格法是建立在变异函数理论及结构 分析基础之上。
• 20世纪90年代初——90年代末 地统计学的进一步成熟阶段
– 三维和时空地统计学得以发展，开发了大量相关软件。
• 2000年——至今
地统计学创新性的二次开发阶段
– 不确定性地统计学和新型地统计学方法得到发展，应用领域进一步得到拓展。
三、地统计学起源及发展
• 地统计学理论两大学派： • ①以G.Matheron为首的“枫丹白露地统计学派”，开展以正态假设为基
一、地统计学概念
年代
1962
人物
G.Matheron
1970
G.Matheron
20世纪80、Webster 1985， 90年代 王仁铎等 1987，
Issaks等 1989，
侯景儒等 1993
定义
地统计学即以随机函数的形式体系在勘查与估 计自然现象中的应用。
地统计学是以区域化变量理论在评估矿床上的 应用（包括采用的各种方法和技术）。
• 3、随机模拟
• 4、多点地统计学
– 根据随机变量定义， 每个 变量可以有多个实现。只要 总体趋势是正确的，每个未 知点上的变量估值可以有多 种情况，这种方法称为随机 模拟。
– 通过多个点的训练图像来取 代变异函数，能有效反映目 标的空间分布结构。
三、地统计学起源及发展
产生于地质学领域，亦称地质统计学（Geostatistics） 1951年， D.G.Krige和H.S.Sichel提出“克里格”法。
上世纪50年代后期，法国著名矿山工程师兼统计学家G.Matheron 提出区域化变量理论
1962年，第一次提出“地质统计学”，出版《应用地质统计学论》 专著，阐明“地统计学原理”，为地质统计学奠定了理论基础。
地质统计学作为一门新兴的边缘学科诞生了。
三、地统计学起源及发展
• 20世纪60末——70年代末 地统计学发展阶段
– 根据空间分布的离散采样点 值求出未知点值，或将离散 的数据点转化为连续的数据 曲面，即空间估值。
– 在地统计学领域，估值方法 统称百度文库克里金法。
– 估值时考虑待估点周围样本 点的影响，利用条件概率模 型来推断局部不确定型。
– 如参数法中的众高斯法和非 参数法中的指示克里金法。
二、地统计学研究内容
《空间数据统计学》（1991）
我国地统计学的发展
• 1977年，地统计学由美国H.M.Parker博士传入我国。 • 1982年，侯景儒等首先将A.G.Journel等人的《采矿地统计学》译为
中文 • 1987年，王仁铎等出版《线性地质统计学》 • 1989年，孙惠文等译M.David的《矿产储量地质统计学评价》 • 1993年侯景儒等出版了《矿床统计预测及地质统计学的理论和应用》 • 1999年王政权出版了《地统计学及其在生态学中的应用》 • 2005年张仁铎出版了《空间变异理论及应用》 • ……
地统计学概论（Geostatistics）
课程大纲
• 第一章 概论 • 第二章 地统计学基础 • 第三章 区域化变量理论 • 第四章 变异函数结构分析 • 第五章 克里金法 • 第六章 地统计学应用实例
第一章 概论
一、地统计学概念 二、地统计学研究内容 三、地统计学起源及发展 四、地统计学应用领域 五、地统计学软件介绍
– 出现了多元、非线性地统计学，如普通克里金、泛克里金、析取克里金及条 件模拟法等。
• 20世纪80年代初——80年代末 地统计学上升阶段
– 非参数和非稳态地统计学出现，非线性地统计学得到发展。
– 1975、1983、1988年召开的国际地统计学大会和国际地统计学协会的成立， 标志着地统计学已经开始发展成熟。
础的克立格法研究，提出了多元地统计学的思想，形成了包括简单克 立格、普通克立格、泛克立格、析取克立格等在内的一套理论和方法 。由于克立格法计算中，需要利用实际样品数据求取区域化变量理论 模型的若干参数，因而称为“参数地统计学”； • ②以A.G.Journel为首的“斯坦福地统计学派”，发展无需对数据分布作 任何假设的指示克立格法、概率克立格法和快速条件模拟等一套方法 ，同时考虑如何使用“软”数据问题，称为“非参数地统计学”。
大批地统计学研究理论和应用的专著出版
人物 M.David A.G.Journel等 I.Clark B.D.Ripley
E.H.Issaks R.M.Srivostava N.Cressie
专著 《矿产储量地统计学评价》（1977） 《采矿地统计学》（1978） 《实用地统计学》（1979） 《空间统计学》 《应用地统计学导论》（1989）
经典统计学与地统计学的区别
经典统计学
地统计学
• 研究纯随机变量 • 变量可无限次重复观测或
大量重复观测 • 样本相互独立 • 研究样本的数字特征
• 研究区域化变量 • 变量不能重复试验
• 样本具有空间相关性 • 研究样本的数字特征和区
域化变量的空间分布特征
二、地统计学研究内容
• 1、空间估值
• 2、局部不确定性预测
一、地统计学概念
理论基础——区域化变量理论
当一个变量呈现为空间分布时，就称之为区域化 （Regionalized Variable）。这种变量常常反映某种空间 现象的特征，用区域化变量来描述的现象称之为区域化现 象。
• 实质是利用区域化变量的原始数据和变异函数的结构特点，对未采样 点的区域化变量的取值进行线性无偏、最优估计。
➢ 普通克里格法（Ordinary Kriging）、 ➢ 泛克里格法（Universal Kriging）、 ➢ 指示克里格法（Indicator Kriging） ➢ 析取克里格法（Disjunctive Kriging）、 ➢ 协同克里格法（Cokriging）等。
区域化变量具有两个最显著，而且也是最重要的特征， 即随机性和结构性。
一、地统计学概念
主要工具——协方差函数和变异函数
➢ 协方差函数和变异函数是以区域化变量理论为基础建立起 来的地统计学的两个最基本的函数，是描述区域化变量的 主要工具。
一、地统计学概念
主要内容——克里金（Kriging）插值法
• 克立格（Kriging）插值法，又称空间局部估计或空间局部插值法， 是地统计学的主要内容之一。克立格法是建立在变异函数理论及结构 分析基础之上。
• 20世纪90年代初——90年代末 地统计学的进一步成熟阶段
– 三维和时空地统计学得以发展，开发了大量相关软件。
• 2000年——至今
地统计学创新性的二次开发阶段
– 不确定性地统计学和新型地统计学方法得到发展，应用领域进一步得到拓展。
三、地统计学起源及发展
• 地统计学理论两大学派： • ①以G.Matheron为首的“枫丹白露地统计学派”，开展以正态假设为基
一、地统计学概念
年代
1962
人物
G.Matheron
1970
G.Matheron
20世纪80、Webster 1985， 90年代 王仁铎等 1987，
Issaks等 1989，
侯景儒等 1993
定义
地统计学即以随机函数的形式体系在勘查与估 计自然现象中的应用。
地统计学是以区域化变量理论在评估矿床上的 应用（包括采用的各种方法和技术）。
• 3、随机模拟
• 4、多点地统计学
– 根据随机变量定义， 每个 变量可以有多个实现。只要 总体趋势是正确的，每个未 知点上的变量估值可以有多 种情况，这种方法称为随机 模拟。
– 通过多个点的训练图像来取 代变异函数，能有效反映目 标的空间分布结构。
三、地统计学起源及发展
产生于地质学领域，亦称地质统计学（Geostatistics） 1951年， D.G.Krige和H.S.Sichel提出“克里格”法。
上世纪50年代后期，法国著名矿山工程师兼统计学家G.Matheron 提出区域化变量理论
1962年，第一次提出“地质统计学”，出版《应用地质统计学论》 专著，阐明“地统计学原理”，为地质统计学奠定了理论基础。
地质统计学作为一门新兴的边缘学科诞生了。
三、地统计学起源及发展
• 20世纪60末——70年代末 地统计学发展阶段
– 根据空间分布的离散采样点 值求出未知点值，或将离散 的数据点转化为连续的数据 曲面，即空间估值。
– 在地统计学领域，估值方法 统称百度文库克里金法。
– 估值时考虑待估点周围样本 点的影响，利用条件概率模 型来推断局部不确定型。
– 如参数法中的众高斯法和非 参数法中的指示克里金法。
二、地统计学研究内容
《空间数据统计学》（1991）
我国地统计学的发展
• 1977年，地统计学由美国H.M.Parker博士传入我国。 • 1982年，侯景儒等首先将A.G.Journel等人的《采矿地统计学》译为
中文 • 1987年，王仁铎等出版《线性地质统计学》 • 1989年，孙惠文等译M.David的《矿产储量地质统计学评价》 • 1993年侯景儒等出版了《矿床统计预测及地质统计学的理论和应用》 • 1999年王政权出版了《地统计学及其在生态学中的应用》 • 2005年张仁铎出版了《空间变异理论及应用》 • ……
地统计学概论（Geostatistics）
课程大纲
• 第一章 概论 • 第二章 地统计学基础 • 第三章 区域化变量理论 • 第四章 变异函数结构分析 • 第五章 克里金法 • 第六章 地统计学应用实例
第一章 概论
一、地统计学概念 二、地统计学研究内容 三、地统计学起源及发展 四、地统计学应用领域 五、地统计学软件介绍
– 出现了多元、非线性地统计学，如普通克里金、泛克里金、析取克里金及条 件模拟法等。
• 20世纪80年代初——80年代末 地统计学上升阶段
– 非参数和非稳态地统计学出现，非线性地统计学得到发展。
– 1975、1983、1988年召开的国际地统计学大会和国际地统计学协会的成立， 标志着地统计学已经开始发展成熟。
础的克立格法研究，提出了多元地统计学的思想，形成了包括简单克 立格、普通克立格、泛克立格、析取克立格等在内的一套理论和方法 。由于克立格法计算中，需要利用实际样品数据求取区域化变量理论 模型的若干参数，因而称为“参数地统计学”； • ②以A.G.Journel为首的“斯坦福地统计学派”，发展无需对数据分布作 任何假设的指示克立格法、概率克立格法和快速条件模拟等一套方法 ，同时考虑如何使用“软”数据问题，称为“非参数地统计学”。
大批地统计学研究理论和应用的专著出版
人物 M.David A.G.Journel等 I.Clark B.D.Ripley
E.H.Issaks R.M.Srivostava N.Cressie
专著 《矿产储量地统计学评价》（1977） 《采矿地统计学》（1978） 《实用地统计学》（1979） 《空间统计学》 《应用地统计学导论》（1989）
经典统计学与地统计学的区别
经典统计学
地统计学
• 研究纯随机变量 • 变量可无限次重复观测或
大量重复观测 • 样本相互独立 • 研究样本的数字特征
• 研究区域化变量 • 变量不能重复试验
• 样本具有空间相关性 • 研究样本的数字特征和区
域化变量的空间分布特征
二、地统计学研究内容
• 1、空间估值
• 2、局部不确定性预测