半导体的基本能带结构知识分享

半导体的基本能带结

构

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2 第七章半导体电子论

半导体材料——一种特殊的固体材料

固体能带理论的发展——半导体的研究起到了推动作用

半导体材料与技术的应用发展

——固体物理研究的深度与广度产生了推进作用

电子的运动是多样化的半导体材料性质与杂质、光照、温度和压力等因素有密切关系

半导体物理的研究

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—— 进一步揭示材料中电子各种形式的运动

—— 阐明电子运动的规律

07_01 半导体的基本能带结构

—— 一般温度下，热激发使价带顶部有少量的空穴 导带底部有少量的电子

电子和空穴是载流子 —— 决定了半导体导电能力

1 半导体的带隙

本征光吸收——光照将价带中的电子激发到导带中

形成电子—空穴对

光子能量满足

2 c

E g

长波极限0 2 c E g

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——本征吸收边，发生本征光吸收的最大光的波长2 本征边附近光的跃迁竖直跃迁——直接带隙半导体

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精品资料

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满足能量守恒满足准动量守恒

光子的波矢

准动量守恒的选择定则

k

k

g

E

——跃迁的过程中，电子的波矢可以看作是不变的

——电子初态和末态几乎在一条竖直线上价带顶和导带底处于 k 空间的同一点

——称为竖直跃迁

——直接带隙半导体

非竖直跃

迁——间

接带隙半

导体

——电子吸收光子从价带顶跃迁到导带底状态且

过程满足能量守恒

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——电子吸收光子的同时伴随吸收或发出一个声子能量守恒E k

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'k E

——非竖直跃迁过程中

——光子提供电子跃迁所需的能量E k

——声子提供电子跃迁所需的动量k 'k q 非竖直跃迁——二级过程，发生几率比起竖直跃迁小得多

——间接带隙半导体

零带隙半导体

——带隙宽度为零

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本征光吸收带隙宽度的测量

电导率随温度的变化

电子－空穴对复合发光本征光吸收的逆过程

——导带底部的电子跃迁到价带顶部的空能级发出

能量约为带隙宽度的光子

3 带边有效质量

半导体基本参数之一——导带底附近电子的有效质量

价带顶附近空穴的有效质量

将电子能量按极值波矢展开

精品资料

E k ( ) E k ( )

[0

12

i 31

[

2k i

E k ( )] (k 0i k k i

0i )

2

在极值 处，能量具有极值

电子能量

E k ( )] (k k

k

k 0

0)

1 2E

2

2(k x 2 ) (k 0x k x k 0x )

12(

2

kE y 2 ) (k 0y

k y k 0y )2

()()Ek Ek

12(2kE z2 ) (k0z k k z 0z)2

E k( ) E k( )0

12[(2kE2 ) (k0x k k x 0x)2 (2kE y2 ) (k0y k y k0y)2 (2kE z2 ) (k0z k k z 0z) ]2 x

有效质量

2 2 2

E(k)E(k0)2m* (k x k0x)2 2m*y (k y k0y )2 2m*z (k z k0z)2

x

有效质量的计算——微扰法

e ik r u (r )晶体中电子的波函数——布洛赫波nk nk

V (

2

[r

m

( p 2 V(r ) k p )u

nk(r ) [E n(k

)

2k 2 ]u nk(r )

2m m 2m

——方程的解为晶格周期性函数求解方程 & 利用周期性函数解的条件得到电子

的全部能量微扰法的思想

布里渊区其它任一点的解可以用来表示

p 2 ) k p ]u

nk(r ) [E n(k

) 2k 2]u nk(r )

[ V(r

2m m 2m 布里渊区中心的情况已知晶体中

电子在的所有状态

和

p 2 )]u n 0(r )E n(0)u n0(r )满足的方程[ V(r

2m

用微扰法求附近的

[ p 2 V(r ) k p ]u

nk(r ) [E n(k

)

2k 2]u nk(r )

2m m 2m ——周期性场中电子的哈密顿函数和波函数

零级波函数 —— 假设能带

是非简并情况

——

微扰项