中考数学模拟试题及答案

中考模拟试题---数学试题

说明：本试题共四个大题，考试时间120分钟，满分150分 一、选择题（每题4分共68分）。

1、0.000 用科学记数法表示为（ ）

（A ）2.002×10-6 （B ）2.002×10-5 （C ）2.002×10-2 （D ）2.002×10-4

2、在5，•

30.2，26，5，π，7

3

中无理数的个数为（ ）

（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5

3、若521

-=a ， 521+=b ,则a+b+ab 的值为（ ）

（A ）521+ （B ）521- （C ）－5 （D ）3

4、已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长为（ ） （A ）12 （B ）12或15 （C ）15 （D ）15或18

5、函数x

x

--=13y 中自变量x 的取值范围是（ ）

（A ）x ≤3 （B ）x ≠1 （C ）x ≤3且x ≠1 （D ）x<3且x ≠1 6、下列方程中，有实数根的是（ ） （A ）021=+-x （B ）x 2

+3x+4=0 （C ）01

=+

x

x （D ）5-x 5=-x 7、已知如图，⊙O 的直径为10，弦AB=8，P 是弦AB 上一个动点，则OP 长的取值范围为（ ） （A ）OP ＜5 （B ）8＜OP ＜10 （C ）3＜OP ＜5 （D ）3≤OP ≤5

8、直角坐标系中，P （－1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ） （A ）（－1，－2） （B ）（1，－2） （C ）（1，2） （D ）（－1，2）

9、两圆的半径分别为R 和r ，（R ＞r ），圆心距为d ，若关于x 的方程x 2－2rx+(R －d)2

=0有相等的实根，则两圆的位置关系为（ ）

（A ）内切 （B ）外切 （C ）相交 （D ）内切或外切

10、两个相似三角形的面积比为4:9，周长和是20cm ，则这两个三角形的周长分别是（ ） （A ）8cm 和12cm （B ）7cm 和13cm （C ）9cm 和11cm （D ）6cm 和14cm 11、△ABC 中，AC=5，中线AD=7，则AB 边的取值范围为（ ）

（A ）1＜AB ＜29 （B ）4＜AB ＜24 （C ）5＜AB ＜19 （D ）9＜AB ＜19 12、函数y=ax 2

－2与x

a

=

y （a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

13、圆外切等腰梯形一腰长为5cm ，则梯形的中位线长为（ ） （A ）10cm （B ）5cm （C ）20cm （D ）15cm

14、一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的母线长l 与这个圆柱的底面半径r 之间的函数关系为（ ）

（A ）正比例函数 （B ）反比例函数 （C ）一次函数 （D ）二次函数 15、在多边形中,内角中锐角的个数不能多于（ ） （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个

16、样本数据10，10，x ，8的众数与平均数相同，那么这组数据的中位数是（ ） （A ）12 （B ）10 （C ）9 （D ）8

17、已知αβ都是锐角，且sin α＜sin β，则下列关系中正确的是（ ） （A ） α＞β （B ）tan α＞tan β （C ）cos α＞cos β （D ）cot α＜tan β 二、（本题21分，每题各7分）

18、计算：1

32

|31|64)21()60tan 1(23202---++-+︒-+--。

19、已知正数m 、n 满足34424m =+--+n n m mn ，求2002

n 2m 8n 2m ++-+的值。

20、求不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧->+≤--122

314)12(23x x x x 的整数解。

三、（本题10分）

21、已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，BC=CD，BE⊥DC于点E。

求证：AD=ED。

四.

22、为鼓励居民用电，某市电力公司规定了如下电费计算方法：

每月用电不超过100度，按每度电0.5元计费；

每月用电超过100度，超出部分按每度电0.4元计费。

（1）若某用电户1月交电费68元，那么该用户1月份用电多少度？

（2）某用电户2月平均每度电费0.48元，那么该用户2月份用电多少度？应交电费多少元？

23、已知：如图，⊙O与⊙A交于M、N点，且点A在⊙O上，弦MC交⊙O于D点，连结AD、NC，并延长DA交NC 于E。

求：∠AEC的度数。

24、已知：如图，在直角坐标系中，E 为第二象限内一点，⊙E 与x 轴自左至右交于A 、B 两点，直线PC 切⊙E 于C ，交x 轴于P ，D 为线段PC 上一点，ED ⊥BC ，已知PB=2，△PBD 的周长为322+。 （1）求证：DB 是⊙E 的切线；

（2）若抛物线2m -x x 2

1

Y 2+=经过A 、B 两点，求m 的值；

（3）在过P 点的直线中，是否存在这样的直线，该直线与（2）中的抛物线的两个交点的横坐标之和等于2？若存在，求出这样的直线的解析式；若不存在，请说明理由。

25、已知：如图矩形ABCD中，AB=4m，BC=6m，E为BC的中点，动点P以每秒2m的速度从A出发，沿着△AED的边，按照从A→E→D→A的顺序环行一周，设P从A出发经x秒后，△ABP的面积为ym2，求y与x的函数关系式。

数学试题答案

一、1、考察“科学记数法”选“D ”。 2、考察“无理数”“有理数”选“B ”。

3、考察“分母有理化”和“二次根式的加减，乘混合运算”和“平方差公式”。 ∵154)25)(25(2

52

5)25(-=-=---=-=--=+-=ab b a

∴512525-=--+--=++ab b a 选C 。 4、“分类讨论” ∵3+3=6与“三角形两边之和大于第三边矛盾”，∴舍， ∴周长为6+6+3=15，选C 。

5、⎩

⎨

⎧≠⇒≠-≤⇒≥-1013

03x x x x ∴x ≤3且x ≠1，选C 。

6、∵21-=-x 无实数根，方程x 2+3x+4=0的Δ=9－16<0无实根， 0101

2=+⇒=+

x x

x 方程无实数根，∴选D 。 7、3≤OP ≤5，选D 。

8、在其它坐标系中求其点关于x 轴（y 轴，原点）的对称点的坐标，选A 。 9、由方程x 2-2rx+(R-d)2=0有等根可得：Δ=0， ∴4r 2-4(R-d)2=0 ∴(r+R-d)(r-R+d)=0 ∴R+r=d 或R-r=d ，

∴两圆的位置关系，外切或内切，选D 。

主要考察了一元二次方程的根的判别式，两圆的位置关系。

10、相似三角形的性质：由9421=S S ⇒相似比为3

2

，

∴32C 20C 11=-，∴5C 1=40⇒C 1=8，C 2=12，选A 。 11、“倍长中线”，构造△BDE ≌△CDA ⇒BE=AC=5， 在△ABE 中，AE=2AD=14，BE=AC=5， ∴9

12、二次函数，反比例函数的图象分析，选“D ”。 13、“圆的外切四边形的两组对边和相等”，

由等腰梯形的一腰长为5可知梯形的上、下底的和为10，则中位线为5，选B 。 14、l ·2πr=10 ∴r

l π5

=

（r>0） ∴选B 。

15、多边形的性质，选B 。